【计算题专项练习】人教版五年级数学下册第四单元计算专项11：通分“思维拓展”（含答案）

2025-2026学年五年级数学下册人教版

第四单元计算专项11：通分〃思维拓展〃

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国日期：__________a用时：__________，评价：__________

又一、最小公倍数与因数关系

1.48可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

2.24可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

3.18可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组?

4.60可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

5.42可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组?

为二、分数还原问题

1.一个最简分数，如果分子和分母都加2,分数等于土如果分子和分母都减1,分数等于

原分数是多少？

2.一个最简分数，如果分子加1,分数等于1;如果分母加2,分数等于5原分数是多少?

原分数是多少?

3.一个最简分数，如果分子加3,分数等于67；如果分子减1,分数等于p

4.一个最简分数，如果分母加4,分数等于%如果分母减2,分数等于%原分数是多少？

5.一个分数，分子加1可约分为分母加1可约分为｝原分数是多少？

发三、分数大小比较

1

1.->

3

1

2.—>

6卜"。

1〉()14(

3.>

4()55I

4.填上合适的分数。

1W<_<_

6))(然

5.请写出两个小于;而大于:的分数：（

)()o

6.写出两个大于，小于!的最简真分数有（

)、(）。

65

参考答案

一、最小公倍数与因数关系

1.48可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

【分析】

最小公倍数的两种特殊情况：①两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积；②两个

数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。

先列举出48的所有因数，可以看出48和它的每一个因数都是倍数关系，则它们的最小公倍数

是48；

再找出因数中是互质数的两个数，且它们的乘积为48（如3和16）；

其余的两个数用分解质因数的方法求它们的最小公倍数：48的质因数分解为24X3,找出包

含这些质因数的组合（如12和16、24和16等）。

【详解】

48的因数有：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48；

有倍数关系的两个数：1和48、2和48、3和48、4和48、6和48、8和48、12和48、16和

48、24和48,它们的最小公倍数是48；

互质数的两个数：3和16（3x16=48）,它们的最小公倍数是48；

其池组合：

12和16：12=22X3,16=2。最小公倍数24x3=48；

24和16：24=23x3,16=2二最小公倍数24x3=48；

6和16：6=2x3,16=2、最小公倍数24X3=48；

经过筛选，符合条件的组合有：1和48、2和48、3和48、4和48、6和48、8和48、12和

48、16和48、24和48、3和16、12和16、6和16、24和16。

答：48可能是上述13组数的最小公倍数。

2.24可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

【分析】

根据最小公倍数的特性，首先找出24的所有因数，利用倍数关系确定一组解；

其次，寻找乘积为24且互质的数对（如3利8）；

最后，利用分解质因数法，24的质因数为23x3,寻找两个数，它们公有的质因数与独有质

因数的乘积为24（如12和8、6和8等）。

【详解】

24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24；

有倍数关系的两个数：1和24、2和24、3和24、4和24、6和24、8和24、12和24,它们

的最小公倍数是24；

互质数的两个数：3和8,它们的最小公倍数是24；

其他组合：

12和8：12=22X3,8=23,最小公倍数23x3=24；

3

6和8：6=2x3,8=23,最小公倍数2x3=24：

一共有10组。

答：24可能是1和24、2和24、3和24、4和24、6和24、8和24、12和24、3和8、12和

8、6和8的最小公倍数，我能找出10组。

3.18可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

【分析】

针对数值18,首先利用倍数关系，18与其所有因数的组合；

其次，寻找互质且乘积为18的数对（如2和9）；

最后，分解质因数18=2x3?,寻找包含这些质因数的组合（如6和9）。

【洋解】

18的因数有：1,2,3,6,9,18；

有倍数关系的两个数：1和18、2和18、3和18、6和18、9和18,它们的最小公倍数是18；

互质数的两个数：2和9,它们的最小公倍数是18；

其他组合：

6和9：6=2x3,9=32,最小公倍数2x32=18。

一共有7组。

答：18可能是1和18、2和18、3和18、6和18、9和18、2和9、6和9的最小公倍数,我

能找出7组。

4.60可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

【分析】

60是一个因数较多的数。首先列举60的所有因数，利月倍数关系确定基础组；

其次，寻找互质且乘积为60的数对（如3和20、4和15、5和12）；

最后，分解质因数60=22X3X5,寻找两个数，它们的质因数组合起来能覆盖上述所有质

因数（如12和20、15和20、30和20等）。

【详解】

60的囚数有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60；

有倍数关系的两个数：1和60、2和60、3和6（）、4和6（）、5和6（）、6和60、10和60、12和

60、15和60、20和60、30和60,它们的最小公倍数是60；

互质数的两个数：3和20、4和15、5#12,它们的最小公倍数是60；

其他组合：

12和20：12=22x3,20=22X5,最小公倍数22x3x5=60；

15和20：15=3x5,20=22x5,最小公倍数22x3x5=60；

30和20：30=2x3x5,20=22x5,最小公倍数22x3x5=60；

22

12和15：12=2X3,15=3x5,最小公倍数2x3x5=60o

一共有18组（含上述所有组合）。

答：60可能是上述几组数的最小公倍数。

5.42可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

【分析】

42的质因数分解为2x3x7。

首先利用倍数关系，42与其所有因数的组合；

其次，寻找互质且乘积为42的数对（如6和7,因为6=2x3,7是质数，互质）；

最后，寻找包含不同质因数组合的数对（如14和21,14=2x7,21=3x7）。

【详解】

42的因数有：1,2,3,6,7,14,21,42；

有倍数关系的两个数：1和42、2和42、3和42、6和42、7和42、14和42、21和42,它们

的最小公倍数是42；

互质数的两个数：6和7,它们的最小公倍数是42；

其他组合:

14和21：14=2x7,21=3x7,最小公倍数2x3x7=42。

一共有9组。

答:42可能是1和42、2和42、3和42、6和42、7和42、14和42、21和42、6和7、14

和21的最小公倍数，我能找出9组。

二、分数还原问题

1.一个最简分数，如果分子和分母都加2,分数等于也如果分子和分母都减1,分数等于白

原分数是多少？

【答案】

2-1_1

~一2

故原分数是|o

2.一个最简分数，如果分子加1,分数等于1；如果分母加2,分数等于p原分数是多少？

【答案］-=—=-

'口乐’22x36

3_3

6-2-4

—=1

4

故原分数是巳

4

3.一个最简分数，如果分子加3,分数等于如果分子减1,分数等于原分数是多少？

62

【答案】:啮聋

6+17

—二不

-7-+-3=—10=―5

12126

故原分数是9

4.一个最简分数，如果分母加4,分数等于；；如果分母减2,分数等于原分数是多少？

【答案】|=言=算

12_12

20-4-16

12_12_6

16-2~~7

故原分数是亮化简为最简分数I

5.一个分数，分子加1可约分为分母加1可约分为原分数是多少？

【答案】1==1

"」未‘22X48

4—13

--------

88

3_3_

8+7-9—3

故原分数是|o

o

三、分数大小比较

7

1.

24

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不

变；将异分母的分数化成同分母分数，再根据分子的大小，填空即可（答案不唯一）。

【详解】

3-12-24-36

1_3_6_9

4--12-24-36

gill>2.>1

2424243244

【分析】要写出一个大于;而小于1的分数，先把这两个分数通分，化成同分母分数，即喂

和人，分子分母同时扩大到原来的2倍，变为"和，，介于这两个分数之间的分数可以是

428484

131113

—,所以小于;而大于一的分数可以是二。

846784

【详解】因为，="，，=二，介于，和，之间的分数可以是

7846847684

3.《9（答案不唯一）3v（答案不唯一）

404

【分析】（1）先把!和工通分为同分母分数，使它们的分子差大于1,即推算出现解。

45

47

（2）先把彳和6通分为同分母分数，使它们的分子差大于1,即推算出现解。

【详解】｝1x1()10

4x1040

1_1x8_8

5~5^8-40

—>—>—,即一>—>—(答案不唯一,)

4040404405

4_4x4_16

5~5^4-20

7_7x2_14

i0-10x2-20

161514

—>—>—

202020

15_3

20-4

437

即二＞历（答案不唯一）

/11

4.-；-

43

【分析】分数比较大小，分母不同时，先通分，将它们亿为分母相同的分数，这样分子的大小

关系就能直接反映分数的大小关系。找6和8的最小公倍数，6=2x3,8=2x2x2,所以最小

1\x4433x39

公倍数是2x2x2x3=24。=—,-=—=这样只要找分子在4和9之间，

66x42488x324

分母是24的分数即可。

1x44

【详解】7

66^424

3=3x3=9

8-8^3-24

分子要在大于4