第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组（A卷）单元测试-2025-2026学年冀教版七年级数学下册

第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组（A卷）

分值：120分时间：120分钟

学校：姓名：班级：考号：

第I卷（选择题，共40分）

一、选择题（本大题共1。小题，每小题4分，共4U分，给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1.若实数c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

0

A..a+c>b+cB.a-c>b-cC.ac>beD.—<—

cc

2.小林去水果摊上买4kg苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的.”如果设苹果的实际

质量为xkg,用不等式把这个，高高的”的意思表示出来是（）

A.x<4B.x>4C.x>4D.x<4

3.不等式x+2N0的解集在数轴上表示正确的是（）

4.某电梯乘载的质量超过1000kg时会响起警示音，小聪、小明的体重分别为55kg、70kg.

小聪、小明依序进人电梯，小聪走进后，警示音没响，小明走进后，警示音响起.设两人没进

入电梯前已乘载的质量为xkg,则x的取值范围为（）

A.875<x<945B.875<x<945C.930<^<970D.930<x<970

5.若加<〃，且m+6<〃+?,则“？”不可以为（）

A.8B.7C.6D.5

6.下列命题中，正确的是（）

A.若a>人，贝！J—2+a<-2+bB.若。>。，则一2〃>一2b

C.若2〃>力，则”〃D.若a>b,则有2>bW

7.若x=3是某不等式的一个解，则该不等式可以是（）

A.x+2<4B.-x>3

3

C.2x-1<3D.3x+2>10

8.下列式子：®-2<0；②3x+2y>0；③〃=2；④%+y；⑤x+546,其中是不等式的有

（）

A.2个B.3个C4个D.5个

2r>3r

9.不等式组「二■的整数解是（）

x+4>2

A.0

B.-1

C.-2

D.1

10.若a>b,则下列不等式成立的是（）

A.«—1<b—\B.—a>—bC.——<——D.3a<3b

33

第n卷（非选择题，共80分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）

11.若且（6—a）x>（6—a）y,则a的取值范围是_____.

12.不等式2X-5N0的最小整数解为.

13.已知不等式办一人<（）的解集是x<2,贝丁不等式反+。>0的解集是.

14.若则a+20192/+2018.（填“〉"或"v"）

2x+4>0

15,不等式组/,।的解集是_________.

4-2x<-l

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（10分）为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控摄

像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中价格、有效监控半径如表所示.

甲型乙型

价格（单价：元/台）450600

有效监控半径（单位：米/

100150

台）

（1）若购买该批设备的资金不超过7200元，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应满足

的不等式;

（2）若要求有效监控半径覆盖范围大于1600米，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应

满足的不等式.

17.（1（）分）把下列不等式的解集在数轴上表示出来.

（1）x>-3；

(2)x>-\；

(3)x<3；

3

(4)x<——.

2

3x+1>2x

18.(1()分)求不等式组：1+x2犬)的所有整数解.

----+—<4

23

6-3x>2(x-2)

19.(10分)解不等式组：2x-l.,.

------3x<4

2

20.(10分)如图是一位同学所做的解不等式过程的一部分:

x-12x-5

——>1-----

34

4(x-l)^3(2x-5)Q

4x«4>l-6x-15

4x-6x>l-15-4

-2疟-18

x>9

请作在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内

（重复出现的错误不再重新标注，如：步骤中第2、3行的力”不用重复修改成“12”；即按照他

原有的书写，挑出错误并改正）

21.（10分）对于不等式x+l<2,小东认为所有非正数（负数与零的统称）都是这个不等

式的解，故该不等式的解集是你认为对吗？为什么？

参考答案

I.答案：c

解析：由数轴可得。<0.若两边同时加上C,得a+c<〃+c,则A不符合题意；若

。<力，两边同时减去c,得a-c<c,则B不符合题意；若av〃，两边同时乘。，得

ac>bc,则C符合题意；若两边同时除以c,得巴>2,则D不符合题意.故选C.

CC

2.答案：C

解析：由题意，得x>4.故选C.

3.答案：D

解析：x+2>0,

解得：x>-2,

・•・数轴表示为：

-3-2-101

故选：D.

4.答案：A

|x+55<1000,

解析：根据题意，得《“«W875<x<945,门的取值范围是875Vx4945.故

x+5c5c+70>1A00A0A,

选A.

5.答案：D

解析:由得机+6<〃+6.<〃+5<〃+6<〃+7v〃+8,

”可以为6,7,8,不可以为5,故选D.

6.答案：C

解析：A.在不等式人的两边同时加・2,不等式仍成立，即-2+。>-2+8，不符合题意；

B.在不等式。>匕的两边同时乘以-2,不等号方向改变，即-2。<-幼，不符合题意；

C.在不等式为〉乃的两边同时除以2,不等式仍成立，即a>〃，正确，符合题意；

D.当c=0时，ac?=bc?,原判断错误，故本选项不符合题意

故选：C.

7.答案：D

解析：3+2=5>4,故A不符合题意；-x3=l<3,故B不符合题意；2x3-l=5>3,故C

不符合题意；3x3+2=ll>10,故D符合题意.故选D.

8.答案：B

解析：@-2<0,②3x+2y>0,⑤x+5W6是不等式.故选B.

9.答案：B

（2JT>3X①

解析：〜…

x+4>2②

解不等式①得：x<0,

解不等式②得:1>-2,

・・・不等式组的解集为-2<工<0,

・••不等式组•i的整数解是-1,

x+4>2

故选B.

10.答案：C

解析：*.*a>bf

A.两边减1,不等号方向不变，则〃-1,故本选项不符合题意；

B.两边乘-1,不等号方向改变，则-av-b,故本选项不符合题意；

C.两边乘（负数），不等号方向改变，则-三〈-^，故本选项符合题意.

D.两边乘3（正数），不等号方向不变，则3a>3b,故本选项不符合题意；

故选：C.

11.答案：a>6

解析：根据题意得6-。<0,「.々>6,故答案为。>6.

12.答案：3

解析：2x-5>0,移项得2x25,解得则不等式2x-520的最小整数解为3.故答案

为3

13.答案…彳

4>0,

解...析r-：由dH越8S意-r可4得H｛/?:.，b>八0f。丁=17.解不人考人式l、/,?工+。>八0,/得I工>一a:，•,--X>――1,4_故A抬答大案

-=2,b2b2

为x>一；.

14.答案：<

解析：将不等式。>1的两边都加上小得2a>1+0.两边都加上2018,得2a+2O18>2O19+a,

即2019+。v勿+2018.

15.答案：x>—

乙

2x+4>0©

解析：，

4一2工《一1②

解不等式①，得xN-2,

解不等式②，得工>|,

・・・不等式组的解集为x>|.

故答案为：XA：

2

16.答案：(1)450x+600(15-x)<7200

(2)100x+150(15-x)>1600

解析：(1)由题意得购买乙型设备(15-x)台，则450x+600(15-©(7200.

(2)由题意得购买乙型设备。5-工)台，贝iJ100x+150(15—x)>1600.

17.答案：见解析

解析：(1)将工之-3的解集表示在数轴上如下：

11

—1—।J」।।।————1—

-5-4-3-2-1012345

(2)将的解集表示在数轴上如下:

-5-4-3-2-1012345

(3)将xV3的解集表示在数轴上如下:

-5-4-3-2-1012345