2026届高三物理专项训练《功能关系和能量守恒定律》

功能关系和能量守恒定律单元测试

一.选择题:

1.（2025・山东济宁模拟）某同学将一乒乓球从手中竖直向上抛出，随后在同一

位置接住乒乓球，乒乓球在空中运动时不发生旋转，所受空气阻力与乒乓球的速

率成正比。下列说法正确的是（）

A.下降过程中乒乓球的速度一定一直在增加

B.抛出时乒乓球的速度与接住时的速度大小相等

C.乒乓球在空中运动过程中机械能一直在减小

D.运动过程中在同•高度处乒乓球的加速度大小相等

2.（2025糊南长沙期末）一种新型节能路灯如图所示，它“头顶”小风扇，“肩

扛”太阳能电池板。关于节能路灯的设计解释合理的是（）

A.小风扇是用来给太阳能电池板散热的

B.小风扇是小型电动机，将电能转化为风能

C.太阳能电池板将太阳能转化为电能

D.蓄电池在夜晚放电时，将电能转化为化学能

3.（2025,浙江金华二模）如图所示是航天员在水下进行模拟失重训练的一种方

式。航天员穿水槽训练航天服浸没在水中，通过配重使其在水中受到的浮力和重

力大小相等。假设其总质量为m,训练空间的重力加速度为g且不变，航天员在

某次出舱作业时，匀速上升距离为力的过程中，下列说法正确的是（）

A.航天员处于完全失重状态

B.机械能增加了mgh

C.合力不做功，机械能守恒

D.重力做负功，机械能减少

4.（2024・湖南张家界期末）喷泉经常出现在广场和公园等公共场所，它给夜色

增添了一抹灵动，也给人们的生活增添了无穷乐趣。某城市广场喷泉可看作竖直

向上喷出，且上升和下降水流不发生碰撞，已知喷出的水柱高达125m,喷管的

半径为蠢m,不计水柱运动过程中受到的空气阻力，请你据此估算用于给喷管

喷水的电动机输出功率至少为（)

A.1.25X106WB.1.50X106W

C.2.50X106WD.5.00X106W

5.（2025・贵州遵义模拟）如图所示，某时刻物块以初速度0沿粗糙斜面向下运

动，此时加上沿斜面向上的恒力F,物块开始向下做匀减速直线运动直至静止。

以该时刻物块所在位置为势能零点，若位移为X、速度为心动能为Ek、重力势

6.（2025•浙江义乌期中）如图为敦煌熔盐塔式光热电站，站内总反射面积约

1.4X106m2的定日镜以同心圆状围绕着吸热塔，最后把光能转化为电能，光电

转化效率为10%,已知太阳每秒辐射出的能量约为3.8X1026J,太阳到地球的

距离约为1.5义IO"m,地球半径约为6400km,则该发电站每年能向外输送的

电能最接近（）

A.1010JB.1015J

C.IO20JD.1024J

7.（2025•安徽六安期末）一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到

斜面底端。已知小物块的初动能为E,它返回斜面底端的速度大小为V,克服摩

擦阻力做功为若小物块冲上斜面的初动能变为2E,则有（）

A.返回斜面底端时的动能为3

B.返回斜面底端时的动能为E

C.返回斜面底端时的速度大小为2V

D.克服摩擦阻力做的功仍为T

8.〔多选〕（2024•黑龙江哈尔滨模拟预测）我国“天问一号”着陆器搭载“祝融

号”火星车，经过“大气摩擦一降落伞一反推力”等制动过程减速后，成功着陆

火星的平坦区域。下列关于着陆器的说法正确的是（）

A.“祝融号”对着陆器的作用力小于着陆器对“祝融号”的作用力

B.使用降落伞减速的过程中，着陆器处于超重状态

C.与大气摩擦的减速过程中，着陆器的机械能转化为内能

D.使用降落伞减速的过程中，着陆器的重力势能转化为动能

9.〔多选〕从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep

之和，取地面为零势能参考平面，该物体的E总和自随它离开地面的高度力的变

化如图所示。重力加速度g取10m/sz,根据图中数据可知（）

A.物体的质量为2kg*4〃

B.物体上升过程中所受阻力大小为4N

C.在物体上升至b=2m处，物体的动能为40J

D.在物体上升后返回至h=2m处，物体的动能为30J

10.〔多选〕（2025•广东梅州二模）“南方小土豆”到东北旅游时，滑雪是深受

喜欢的运动项目之一，滑雪过程可简化为如图所示。斜面与水平面平滑连接，质

量为m的游客从高度为h的斜坡顶端无初速度滑下，并运动到水平面上的A点

停下。假设游客与斜面、水平面间的动摩擦因数均为囚OA=x,下列说法正确

的是（）

A.游客沿斜面下滑过程中机械能守恒

B.游客沿斜面下滑过程中重力的瞬时功率大小变大/h

C.水平距离而=x=2,什…

D.游客下滑高度万一定时，斜面倾角8越大，水平距离x越大

二.计算题

11.（2O2S・广东佛山期末）如图所示为推行节水丁程的转动喷水“龙头”，“龙

头”距地面为人其喷灌半径可达10/?,t时间内喷出水的质量为m,所用的水

从地下2人深的井里抽取。设水以相同的速率喷出，水泵的效率为山不计空气

阻力。试求：FT

（1）喷水龙头喷出水的初速度大小Vo；，〃〃用了〃〃〃〃吟

（2）水泵t时间内对水所做的功W；Jj西

（3）带动水泵的电动矶的最小输出功率Pmin。111

12.如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与粗糙水平面BC平滑连接于B点,

8C右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的：细圆管8,管口。端正下方直立一根

劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定于地面上，另一端恰好与管口

D端平齐。一个质量为1.0kg的物块放在曲面AB上,现从距BC高度为h=0.6m

处由静止释放物块，它与8c间的动摩擦因数u=0.5,物块进入管口C端时，它

对上管壁有FN=2.5mg的作用力，通过C。后，在压缩弹簧过程中，物块速度最

大时弹簧的弹性势能Ep=0.5J。重力加速度g取lOm/s?。求:

(1)在压缩弹簧过程中物块的最大动能Ekm；

(2)物块最终停止的位置。

参考答案：

1.C乒乓球下降过程中，空气阻力方向向上，当空气阻力与重力相等时，乒乓球速度达到

最大，此后乒乓球做匀速直线运动，故A错误；兵乓球在运动过程中空气阻力一直做负功,

根据功能关系可知，乒乓球在空中运动过程中的机械能一直减小，故乒乓球抛出时速度大于

接住时的速度，故B错误，C正确；乒乓球在上升过程中，空气阻力方向向下，加速度大于

重力加速度，乒乓球在下降过程中，空气阻力方向向上，加速度小于重力加速度，所以运动

过程中在同一高度处乒乓球的加速度大小不相等，故D错误.

2.C“头顶”的小风扇可以把风能转化为电能，这样只要有风，这种路灯就可以发电，填

补了阴天和晚上不能发电的空白，可用于路灯晚上照明使用，故A、B错误；“肩扛”的太

阳能电池板可以把太阳能转化为电能，故C正确；蓄电池在夜晚放电时，将化学能转化为电

能，故D错误。

3.B航天员匀速上升，处于平衡状态，故A错误；根据功能关系，除了重力外其他力做的

功等于机械能的增加量，由题意可知下浮=团9,浮力做的功则航天员机

械能增加了mg/7,重力对航天员做的功!/%=—mg/7,MB正确，C、D错误。

4.C喷出水的初速度为“=/诉=22X10x125m/s=50m/s,在时间At内喷出水的质

23

量为Am=pvoAtS="2pv/心3则电动机输出功率P=■=|nrpv0,代入数据解得P=

2.50X106W,故选C。

5.D根据运动学公式得丫2—%2=-2以，速度V与位移x不是线性关系，图像不是直线，A

错误；根据动能定理得mgxsin9—Fx—FfX=Ek—%，解得&=(mgsinF—Ff)x+&o，动

能氏与位移x是线性关系，图像是直线，B错误：根据功能关系得mgxsin9=J0-Ep,解得

Ep=Ep0-mgxsin0,重力势能打与位移x是线性关系，图像是直线，C错误：根据功能关系

得一Fx—Rx=E—Eo,解得£=&一(F+6)X,机械能E和位移x是线性关系，D正确。

6.B太阳每秒钟射到地球上单位面积的能量为三，定三镜每秒钟吸收太阳的能量占，发

4nr24nr2

电站每年能向外输送的电能£=*=O1X3.8X1O26XL4X1()6X365X：4X36OOJ=5.9X10】$J,故选

4nr4X3.14X(1.5X1011)

B.

7.B设物块以初动能为E冲卜斜面的初速度为则以初动能为2E冲卜斜面时,初速度

2

为0Vo,由于物块两次向上运动的加速度相同，根据2Gxi=0—%2,2ax2=0—<V2v0),

可知物块第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以第二次上升过程中克服摩擦力做功是

第一次的两倍，第二次整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为上根据

能量守恒定律可知第二次返回到底端时的动能为Ek'=2E—£=E,故A、D错误，B正确；第

一次小物块的初动能为&它返回斜面底端的速度大小为v,克服摩擦阻力做功为§则有

=£一共=共，若小物块冲上斜面的初动能变为2£,设它返回斜面底端的速度大小为/,由

于克服摩擦阻力做功为£，则有5md=2E—E=E,联立可得故C错误。

8.BC“祝融号”对着陆器的作用力与着陆器对“祝融号”的作用力大小相等、方向相反,

为一对相互作用力，A错误；使用降落伞减速的过程中，加速度方向竖直向上，着陆器处于

超重状态，B正确；与大气摩擦的减速过程中，着陆器的机械能转化为内能，C正确：使用

降落伞减速的过程中，重:力做正功，阻力做负功，着陆器的重:力势能、动能都减小，机械能

不守恒，合外力做功等于动能变化，所以不是着陆器的重力势能转化为动能，D错误。

9.AD根据Ep=mgh结合题图可得物体的质量为2kg,故人正确：根据"=-&h,解得

Ff=YN=5N,故B错误；由题图可知，物体初动能为100J,在物体上升至b=2m处，根

据动能定理得一Ff/?—mg/)=£ki—20，解得&i=50J,故C错误；物体从地面上升后返回至6

=2m处，根据动能定理得一FfS-mgb=Ek2—£ko，又s=6m,解得&2=30J,故D正确。

10.BC游客沿斜面下滑过程中，摩擦力做负功，机械能减少，故A错误；游客沿斜面下滑

过程中，速度越来越大，根据P=Fv=mg%可知，重力的瞬时功率大小在变大，故B正确：

游客从开始下滑到最后停在4点，设斜面投影长度为X】，斜面底端到4点距离为X2,由能

量关系可知mgh=fimgcos叱器+〃mgx2=“mgx,求得而=x=],游客下滑高度h一定时，

斜面倾角。与水平距离x无关，故C正确，D错误。

11.(1)5yf2gh(2)28mgh(3)

解析：(1)喷水龙头喷出的水做平抛运动，在竖直方向，有解得后,水平

方向做匀速运动，有10力=功&,解得Vo=5j2gh0

(2)t时间内喷出水的动能为&=；m卬2=25mgh

水泵提水，t时间内水获得的重力势能为Ep=mg(26+力)=3mgh

所以t时间内水泵对水所做的功为W=£k+Ep=28mg/?o

(3)带动水泵的电动机的最小输出功率等