北师大版四下数学《比身高》习题讲评教学设计

北师大版四下数学《比身高》习题讲评教学设计【基础】【核心素养】本节课以“比身高”为现实情境，旨在通过系统的习题讲评与变式训练，巩固小数加减法的算理与算法。课程设计紧扣课程标准，不仅关注学生运算能力的培养，更强调在解决实际问题中发展学生的数感、推理意识和应用意识。通过对比、分析、归纳等数学活动，帮助学生构建知识网络，实现从技能到素养的升华。【重要】【教材分析】“比身高”是北师大版小学数学四年级下册第一单元“小数的意义和加减法”中的第6课时，属于计算教学的核心内容。本课是在学生已经掌握了小数的意义、基本性质以及简单的小数加减法（不进位、不退位）基础上进行的。教材通过“比身高”这一生活情境，引入小数进位加法和退位减法的计算。本节课的习题课，其目的在于帮助学生进一步理解“小数点对齐”即“相同数位对齐”的本质，突破“哪一位相加满十向前一位进一”和“哪一位不够减从前一位退一当十再减”的难点，特别是处理被减数小数部分位数不足、需要根据小数的性质补0再减的情况，为后续更复杂的小数混合运算和解决实际问题奠定坚实基础。【高频考点】【教学重难点】★教学重点：巩固小数进位加法和退位减法的计算方法，能正确、熟练地进行计算。★教学难点：理解并掌握被减数小数部分位数不够时，根据小数的性质在末尾补0再减的算理；解决与小数加减法相关的复杂实际问题。【教学目标】1.【基础】通过习题训练，进一步巩固小数进位加、退位减的计算方法，理解小数点对齐的原理，能正确进行一位或两位小数的加减法计算。2.【核心素养】在解决“比身高”等具体情境问题的过程中，能够识别、提取数学信息，并灵活运用小数加减法知识解决问题，提升分析问题和解决问题的能力，发展应用意识。3.【重要】通过观察、比较、错例辨析等活动，培养思维的敏捷性和深刻性，提升计算准确性和速度，养成严谨、认真的学习习惯。【教学过程】一、情境回顾，核心梳理同学们，大家好！上节课我们走进了“比身高”的情境，学习了小数王国里的进位加法和退位减法。今天这节课，我们将继续在这个情境中探索，通过解决一系列有趣的习题，来检验和巩固我们的学习成果，看看谁的计算本领更强大，解决问题的思路更清晰。首先，让我们快速回顾一下小数加减法的“法则”是什么？对，那就是“小数点对齐”。为什么小数点一定要对齐呢？（引导学生回答：因为小数点对齐了，相同数位也就对齐了，这样我们才能把元和元、角和角、分和分相加减，也就是把计数单位相同的数相加减。）这是所有计算的基石，绝不能动摇。其次，在计算过程中，我们要注意些什么？（引导学生回答：进位时要点上进位点，不要忘记加；退位时要点上退位点，不要忘记减；计算后要检查，得数末尾的0可以去掉化简。）这些好习惯是保证我们计算准确的“护身符”。【重要】今天，我们的“比身高”之旅将分为三个关卡：第一关，基础练习，步步为营；第二关，变式提升，活学活用；第三关，综合应用，解决问题。准备好了吗？让我们出发！二、分层精练，融会贯通（一）第一关：火眼金睛，基础巩固【基础】【高频考点】这一环节，我们首先来几道“热身手”的题目。请大家看大屏幕（或翻开课本习题），不忙着动笔，先观察，心里默默算一算。【例题1：直接写得数】2.5+0.9=7.8+1.6=0.7+0.8=1.20.4=4.70.8=8.43.6=（教师活动：请几位同学快速说出答案，并重点追问计算过程。）师：2.5+0.9，你是怎么想的？生1：2.5+0.9，5个0.1加9个0.1是14个0.1，也就是1.4，再加上2，等于3.4。师：说得非常清晰！这是从计数单位的角度来思考。也可以列竖式，5加9等于14，满十向前一位进一，个位2加0再加进位1等于3，所以是3.4。师：再来看8.43.6，这道题需要退位，谁来说？生2：8.4减3.6，十分位4减6不够，从个位8退一当十，14减6等于8，个位7减3等于4，结果是4.8。师：太棒了！退位点标记清晰，计算准确。这组口算题，其实就是在帮我们巩固“满十进一”和“不够退一”这两个核心法则。大家掌握得都不错！【例题2：竖式计算小擂台】（1）3.8+4.55=（2）6.234.1=（3）103.28=（4）7.42+2.8=（教师活动：请四位同学上台板演，其余同学在练习本上独立完成。教师巡视，捕捉典型错例。）（学生板演完毕后，组织集体评议。）【难点】【错例辨析】师：我们先来看第（1）题3.8+4.55。大家看这位同学做得对吗？生（齐）：对！师：他注意到了什么？生：他注意到了把小数点对齐，3.8是一位小数，4.55是两位小数，他把8和5对齐了。师：观察真仔细！当两个小数位数不同时，我们只要保证小数点对齐，相同数位就自然对齐了。3.8的百分位没有数，我们可以看作是0，这样计算起来就更清晰了。结果是8.35，非常正确。师：重点来看第（3）题103.28。这道题非常具有挑战性。我们来看看这位同学的竖式。（展示一个正确或典型的错误竖式）（假设展示一个错误竖式：把10和3.28的末位对齐了）师：大家看看这个竖式，你有什么想说的？生3：他写错了，不能把末位对齐，要把小数点对齐。10的小数点应该在个位后面，所以应该写成10.00。师：一针见血！10是一个整数，它的“隐藏”小数点就在个位的右下角。为了计算方便，我们根据小数的基本性质，在10的后面点上小数点，并补上两个0，变成10.00。这样，我们就能清晰地看到，十分位和百分位都是0减，需要连续退位。我们再来看正确的计算过程。（展示正确竖式：10.003.28）师：个位0减8不够，向十位借1，十位是0，怎么办？生（齐）：向百位借，但这里没有百位，就是向10的十位借1。师：没错，这是一个连续退位的过程。我们一起来说一遍：百分位0减8不够，从十分位借1，十分位是0，再从个位借1，个位是0，继续从十位借1。最后，十位变成9，个位变成9，十分位变成9，百分位变成10。10减8等于2，9减2等于7，9减3等于6，个位上的9减去0？个位上的9是怎么来的？（指着竖式引导）生：十位借走1后剩下9，个位上的0借1当10，但又被十分位借走1，所以个位剩下9。师：太棒了！所以结果是6.72。这道题告诉我们，当遇到整数减小数时，把整数改写成和减数相同位数的小数，是避免出错的好方法。【核心练习】接下来，请大家独立完成课本第15页的“练一练”第1题和第2题，比一比谁算得又对又快。（学生独立练习，教师巡视指导，尤其关注学困生的计算情况。）（二）第二关：森林医生，错例辨析【难点】【高频考点】同学们，计算时难免会犯一些小错误。现在，我们化身“森林医生”，来给下面的算式“把把脉”，看看它们哪里“生病”了，并给出正确的“治疗方案”。【例题3：数学医院】出示错例：24.57.2831.6+6.72.94.25———————————————31.24.3827.35（教师活动：组织小组讨论，每组选择一道题进行分析，找出错误原因，并派代表汇报。）小组1代表：我们看第一题，24.5+6.7。错误原因是小数点没有对齐！他把6.7的7和24.5的5对齐了，实际上应该和5对齐，也就是和十分位对齐。正确算法是：5+7=12，写2进1；4+6+1=11，写1进1；2+0+1=3，结果是31.2。他在个位上忘了加进位来的1，导致结果错了。正确的竖式应该小数点对齐，结果是31.2。（强调：虽然得数一样，但过程是错误的，必须小数点对齐！）师：这位“医生”诊断得非常准确！小数点不对齐，就是计数单位没有对齐，这是原则性错误。虽然这道题巧合得到了相同的数字，但算法是完全错误的。小组2代表：我们看第二题，7.282.9。错误原因是数位没有对齐。他把2.9的9和7.28的8对齐了，但2.9的9是十分位，应该和2对齐才对。我们可以把2.9看作2.90，这样计算就清楚了。正确计算：百分位80=8；十分位29不够，从个位借1，129=3；个位721（借走的）=4。所以正确结果是4.38。而题目中他用8减9不够，直接写8，也是错的。师：这个诊断也很到位！当小数位数不同时，我们要么根据小数的性质补0，要么在心里把它们对齐，确保相同数位相加减。小组3代表：第三题，31.64.25。这道题的错误在于被减数31.6的百分位没有数，计算时忽略了。应该把31.6看作31.60。计算过程：百分位05不够，从十分位借1，105=5；十分位6被借走1变成5，52=3；个位14不够，从十位借1，114=7；十位3被借走1变成2。正确结果是27.35。但题目中他直接用6减2等于4，没有处理退位，所以错了。师：非常精彩！三位“医生”都准确地找到了病因，并开出了正确的“药方”。这些错例给我们敲响了警钟，在今后的计算中，我们一定要引以为戒，避免犯同样的错误。（三）第三关：情境应用，解决问题【核心素养】【热点】刚才我们解决了计算本身的问题，现在，让我们把这些本领运用到实际生活中，看看“比身高”能帮我们解决哪些有趣的问题。【例题4：课本习题拓展】出示情境（改编自课本第15页第4题）：跳高比赛，小亮跳了1.23米，小强比小亮多跳0.08米，小刚比小强少跳0.15米。（1）小强跳了多少米？（2）小刚跳了多少米？（3）你还能提出一个数学问题并解答吗？（教师活动：引导学生读题，分析数量关系。）师：从题中你获得了哪些数学信息？问题是什么？生4：知道了小亮跳了1.23米，还知道了小强和小亮、小刚和小强之间的高度关系。师：那第一个问题，要求小强的成绩，应该怎么列式？为什么？生4：用小亮的成绩加上0.08，因为小强比小亮多跳，就是比他高，所以用加法。1.23+0.08。师：请你在练习本上计算出来。（学生计算，教师巡视，提醒小数点对齐，结果是1.31米。）师：第二个问题，求小刚的成绩，需要用到哪个条件？应该怎么列式？生5：用小强的成绩减去0.15，因为小刚比小强少跳，就是比他矮，所以用减法。1.310.15。师：很好！这里的小强成绩是上一问的结果。请大家继续计算。（学生计算，教师强调退位，结果是1.16米。）师：第三个问题，请大家开动脑筋，提出一个不同的数学问题，并解答。可以是两步计算的，也可以是比较谁和谁的关系。（学生自主提问并解答，然后全班交流。）生6：我提的问题是“小亮和小刚一共跳了多少米？”列式是1.23+1.16=2.39米。生7：我提的问题是“小刚比小亮少跳多少米？”列式是1.231.16=0.07米。师：大家提出的问题都很有价值，并且解答正确。在解决这类问题时，关键是理解“谁比谁多”、“谁比谁少”的含义，正确选择加法或减法。【例题5：综合实践，身高调查】【重要】这是一个小组合作活动。请大家拿出课前收集的自己家人的身高数据（或者现场测量几位同学的身高）。例如：小明：1.38米小红：1.41米李老师：1.75米数学书：0.02米厚（1）请你根据这些数据，任意选择两个进行比较，提出一个用加法或减法计算的数学问题，并解答。（2）小明的身高比小红矮多少米？（3）李老师站在一个0.3米高的讲台上，他和讲台的总高度是多少米？比小明高多少米？（教师活动：组织学生进行小组活动，鼓励学生提出不同层次的问题。）（小组活动，教师巡视指导。）（小组汇报环节）小组4代表：我们组的问题是“李老师比小明高多少米？”我们用1.751.38，列竖式，结果是0.37米。小组5代表：我们组的问题是“小明、小红和李老师三个人一共高多少米？”我们用1.38+1.41+1.75。先算1.38+1.41=2.79米，再算2.79+1.75=4.54米。计算时要注意进位。师：你们能提出连加的问题，非常有创意，而且计算很准确！师：我们再来看第（3）问。这是一个两步计算的问题。要求总高度，就是李老师的身高加上讲台的高度。列式为1.75+0.3=2.05米。然后问这个总高度比小明高多少米，就是用总高度减去小明的身高，2.051.38=0.67米。大家明白为什么这样算吗？生8：因为要先求出总高度，才能和小明比。师：对！当解决问题需要多个步骤时，我们要理清先算什么，再算什么，找出中间问题。【例题6：拓展挑战，绳长问题】一根绳子，第一次用去2.35米，第二次用去1.48米，还剩0.9米。这根绳子原来有多长？（教师活动：引导学生画图分析。）师：读完题，你能用线段图来表示绳子的长度变化吗？（学生在草稿纸上画图，教师展示一名学生的作品。）师：从图上可以清晰地看出，绳子的总长度包括哪几部分？生9：包括第一次用去的、第二次用去的和剩下的。师：非常直观！所以求原来有多长，就是把这三部分合起来。怎样列式？生9：2.35+1.48+0.9。师：这是一个连加算式，请大家计算。计算时，可以分步，也可以列一个竖式。（学生尝试用连加竖式计算。）师：谁来说说你是怎样列一个竖式计算的？生10：我先把三个数的小数点对齐，2.35、1.48和0.90（把0.9看作0.90）。然后从百分位开始加：5+8+0=13，写3进1；十分位：3+4+9+1=17，写7进1；个位：2+1+0+1=4。结果是4.73米。师：太棒了！你不仅会计算，还知道把小数的位数通过补0变得统一，这样计算又对又快。这道题告诉我们，解决生活中的实际问题，往往需要综合运用我们所学的知识。三、课堂总结，构建网络【重要】同学们，今天的“比身高”习题之旅即将结束。让我们一起来回顾一下，通过这节课的练习，你有哪些新的收获和体会？（学生自由发言）生11：我更加清楚了小数加减法必须小数点对齐，也就是相同数位对齐。生12：我知道了整数减小数时，可以把整数写成小数形式，再计算。生13：我会分析谁比谁多、谁比谁少的问题，选择正确的计算方法。生14：我发现计算的时候一定要细心，进位和退位最容易出错。生15：我还学会了用连加、连减来解决生活中的实际问题。【核心素养】教师总结：大家说得都非常好！今天我们不仅巩固了小数加减法的计算技能，更重要的是，我们学会了如何运用这些技能去解决一个个富有挑战性的实际问题。在计算中，我们通过“小数点对齐”把握了运算的本质（数感、运算能力）；在辨析错例时，我们锻炼了观察和推理的能力（推理意识）；在解决“比身高”等问题时，我们学会了分析数量关系，构建数学模型（模型意识、应用意识）。这些能力比单纯的计算结果更重要，它们是你们数学核心素养的体现。希望大家在今后的学习中，继续做个有心人，用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表