苏科版八年级数学下册第十章《 分式》每课时导学案汇编（含10个导学案）

2026年春八年级数学下册导学案

主备人：班级：学生姓名：

课题：10.1分式的概念

学习目标：

|、了解分式的定义，会根据分式的定义识别分式;

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义；

3、理解一个分式有意义、分式的值为零的条件，会根据」知条件求分式的值。

学习重点：分式的定义及一个分式有意义、分式的值为零的条件。

学习难点：分式的值为零的条件

自学要求：认真阅读教材P122J24,回答下列问题：

一、新知体验：

1、情境引入：

读一读，想一想

如果某市人口总数为〃人，绿地面积为bn?,那么该市人均拥有绿地2m4

a

近视眼镜的度数与镜片焦距f的长短有关，焦距越短眼镜的度数越大.

若焦距为f,则近视眼镜的度数为3.

f

如果面积为ahm~,bhm?的两块棉EO分别产棉花mkg、nkg,

那么这两块棉田平均每公顷产棉花丝!*kg.

a+b

2、探索新知：

讨论：像白MX)…这样的式子有什么共同特征？

a'fa+b'

它们与整式有什么区别？有，

小结：(北

分式的概念

一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式4叫作分式(fraction),

B

其中A是分式的分子，B是分式的分母，且B#0.

思考：分式可以表示现实生活口的一些数量.

例如，如果某种水果的售价为a元/kg,那么2表示用b元可以购买这种水果的质量；

a

在分式”+1中,若a=3,b=2»则它的值为2+1=j,若q=b,则它的值为1；若b=-l,

a+13+14

则。取任意不等于-1的值时，它的值都为0,----------------------------\

局/a/1'i||内不能")

0

分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

讨论：在分式空1中，。的值可以是-1吗?为什么？

a+\

分数的分母不能为0.如果分式中字母所取的值使分母的值为0,那么分式无意义.

小结：

（1）分式的值

用具体的数值代替分式中的字母，那么分式就变成了分数的算式，运算结果就是相应的分式的值.

（2）分式有意义的条件、分式的值为零的条件

分式中，字母的取值使分式的分母不为零，简单地说，分式的分母不等于0。

如果分式中字母所取的值使分母的值为0,那么此时分式没有意义.

分式的值为零的条件是分式的分子为零且分母不等于零。

试一试：

（1）下列各式①2,②七上，,④」中，是分式的有（）

x52-a-1

A、①②.B、③④C、①③D、①②③④

（2）当x=2时,分式①土二，②土工，③（*+2■+3）,④dE）中有意义的有（）

X-3x+2（x-2\x-3）（x+2）（x-3）

A、只有①B、只有④C、②④D、①③

（3）用xkg橘子糖、ykg椰子糖、zkg奶糖混合成“什锦糖”.已知这3种糖的单价分别为:

28元/kg、32元/kg、48元/kg,则这种“什锦糖”的单价是元/kg：

二、例题讲解

例1、当x取什么数时，（I）下列分式上上有意义？（2）分式上上的值为0.

2x-22x-2

例2、当取什么范围时，分式qt+3的值为正数?

X-1

三、基础强化：

1、若分式七互有意义，则X的取值范围是（）

x~

A、x>2B、x<2C、xW2且xWOD、x<2

2、若分式H二巴的值等于零，那么a的取值范围是（）

2a+\

A、a#——B、C、a可取任何实数D、a和

22

3、填空：

（1）某校八年级有m个学生，排成长方形队伍.如果排成20排，那么平均每排有个学生;

如果排成a排，那么平均每排有个学生。

⑵30名工人xh加工了1800个零件，平均每人每小时加工零件。

x2

4、若~~—,x为何值时？（1）y为正数；（2）y为负数；（3）y为0。.

2-3x

四、拓展提高：

1、已知：x=2y,z=3x（x,0）,求代数式三~）+z的值.

3x-2y+z

2、如果一5VxV3,试求庄卫一叵二况+区的值是多少?

x+53-xx

五、总结反思:

六、达标检测：

1、在代数式,）-,土心,工+!中，分式共有（）

5x-y7T-3ab

A、1个B、2个C、3个D、4个

无2

2、若分式一的值为0,那么x的值为（）

x+1

A、±1B、0C、-1D、1

3、填表:

X•••-3-2-1023•••

.••••♦•

1-X

解答：

试1试:

28x+32），+48z

(DC(2)D（3）

x+y+z

一、例题讲解：

例1、解：(1)由2x-2=0,得x=l.当彳1时，分式-----有意义.

2x-2

x—2

⑵由分子x-2=0,得x=2,此时分母2x-2的值为2x2-2=2,0,当x=2时，分式------的值为0.

2x—2

例2、解:,・吩式,的值为正数…仁葭或仁叱解之得x>l或x<3

当x>l或xv・3时，分式T二+3的值为正数。

x-\

三、基础强化：

I、C2、A3、⑴二〃⑵史

205ax

4、解：（1）当工上2且x和时，y为正数；（2）当方>2时，y为负数；（3）当x=0时y为0。.

3'3

四、拓展提高：

.A7,-c/八"x-y+zx-0.5x+3x3.5x八）

1、解：vx=2y,z=3x（x^O）y=0.5x,.,--------:-------=------------------------=-------=0.7.

3x-2y+z3x-2x0.5x+3x5x

2、解：v-5<x<3,且x，0,.,.-5VxV0或0VxV3,

当—5VxV。时，.•.昆2-上盘+囚=3-±三+匚=-1；

x+53-xxx+53-xx

当0Vx<3时，.•.区回-9+区;统-3+±=1；

x+53-xxx+53-xx

|x+5||x-3||x|…

x+53-xx

六、达标检测：

1、B

2、D

X•••-3-2-1023••>

X3_

♦♦・3__2__X0-2••♦

1-X-W2-2

2026年春八年级数学下册导学案

主备人：班级学生姓名：

课题：10.2分式的基本性质（1）

学习目标：

1、理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；

2、通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力。

学习重点：依据分式的基本性质把分式进行恒等变形。

学习难点：利用分式的基本性质对分式进行变形。

自学要求：认真阅读教材P125-126,回答下列问题：

二、新知体验：

3、情境引入：

分数的分子和分母都乘（或除以）一个不等于0的数，那么分数的值不变.这是分数的基本性质，

那么分式的基本性质是怎样呢？

2、探索新知：

一列匀速行驶的火车，如昊th行驶skm,那么2th行驶2skm,…，nth行驶nskm,火车的速度

可以分别表示为2女加〃7,2力〃/6,…竺4机/〃，这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？

t2tnt

小结：

（1）分式的基本性质：

分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式了表示：=（A、B是整式，其中C是不等于0的整式）

BBxCBB+C

（2）分式符号变换的规律一一符号法则：

分式的分子、分母以及分式本身的三个符号中，变换其中的任何两个，不改变分式的值.

a-aa-aaa

即nn：—=——,—=-----,—=-----

b-bbbb-b

试一试：

（I）下列各式中，正确的是（）

a+m_a「a+bab-1_/?-12x-2y2

A、B、-----=0c、D、―22~—

b+inba+bac-\c-\x-yx+y

(2)填空:

ac3a…[()a2-b2a-b

①；②一=)③

2ah4b4bca2-b2a+b"广（）0

（3）分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。①一_____：②匚二

1-xy+y~

二、例题讲解

例1、判断下列等式是否成立，并说明理由.

..bah，c、/a~小bb+1

（1）-=—;*2）—=—；（3）-=——o

aa~abbaa+\

例2、（1）不改变分式的值，使分式二的的分子与分母都不含负号；

-3b

Y

（2）不改变分式的值，使分式——的分子与分母的最高次项的系数是正数.

\-x2

例3、如何不改变分式的值，把卜.列分式的分子与分母中多项式的系数化为整数?

-a+-b

⑴f0.5x-0.7y

().3x+().2)，

-a——b

34

三、基础强化：

9Y

1、把分式」一中的X与y的值都扩大2倍，分式的值（）。

工一）

A、不变B、扩大2倍C、缩小2倍D、扩大4倍

-a+b

2、下列分式中与分式弓——的值相等的是）。

=^b-a

3

a+bQ+3ba+3b

A、B、C、

2b-a3a-2b3a-2b…岩

3、下列式子:

⑴上-bb—a+b1

(2)---(3)3⑷,

a-aaa-ba-b-a+ba-b

正确的是（填序号）。

心、不改变分式的值，把下列分式的分子和分母中的各项的系数都化为整数.

（2）

五、拓展提高：

.112m-3mn-In

己知------=4,求----------------的值.

mnm—2mn-n

五、总结反思：

1、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.

2、分式的常见变形：小数或分数系数化为整数系数、符号变化

①先看已知的分子或分母的变化，再确定未知的分子或分母的变化，注意运用分式的基本性质

②变形时，如果分子与分母中有多项式，往往要先将分子与分母中的多项式分解因式.

③变形时，先找准各系数分母的最小公倍数，再根据分式的基本性质进行变形，系数为小数

可转化为分数。

六、达标检测：

Y+3V

1、如果把分式~」中的X和y都扩大10倍，则分式的值（）

x+y

A、扩大10倍B、不变C、扩大2倍D、缩小10倍

2a2

2、已知成立，则有

ci~—3cici—3

A、a>0B、a<0C、aW3D、aWO且a#3

3、若一个分式的分子加上2,分母减去2以后的值与原分式的值相等，求原分式的值。

解答:

试一试:

(1)0(2)①2b②3ac③a-b④1⑶①一^^②右

x--1

二、例题讲解:

例1、解:(1)等式成立。.QW(),「.一=----=—To

acfaa

(2)等式成立。・・・。工0,二.@-二幺=幺=幺

abab-r-ab

(3)等式不一定成立。当a=2,b=l时,

I?

等式左边=上，等式左边=4,两边不相等。

23

/,、-2a(一1)x2a2a

例2、解:(1)----=--------=—

_3b(-1)x3/73b

-xX

(2)

l-x2-(A2-1)x2-l

236a+4/?0.5x-0.7y_5x-ly

例3、(1)

4a—3b0.3x+0.2y3x+2y

3

三、基础强化:

3x+4y

1、A2、C3、⑴⑵⑷*⑴弁

2x-4y

四、拓展提高:

解:,:-----=4,等式两边都乘以mn,得n-m=4mn,即m-n=-4mn.

mn

.Im-3mn-2〃2(m-n)-3nm-Smn-3mn-1\mn11

tn—2mn—nm—n—2nm——2mn-6mn6

六、达标检测:

1、B2、D

3、解:设原分式为x,则根据题意，得”2=2,

a-2ci

去分母，得ab-2b=ab+2a.解得a=-b.所以=一1,原分式的道为一L

a

2026年春八年级数学下册导学案

主备人：班级学生姓名:

课题：10.2分式的基本性质(2)一分式的约分

学习目标:

I、进一步巩固分式的基本性质，了解分式约分的依据:

2、了解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式;

3、培养学生类比推理能力。

学习重点：会依据分式的基本性质,通过约分将分式化为最简分式。

学习难点：会依据分式的基本性质,通过约分将分式化为最简分式。

自学要求：认真阅读教材P127-128,回答下列问题:

三、新知体验:

4、情境引入:

小学我们学过分数的约分:

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分数的分子和分母只有公因数1,

像这样的分数叫做最简分数。那么分式如何约分呢？

5、探索新知：

尝试:

填空:

accX1

<2)r=---------(3)67/=(

2acia2()-)

小结:

(1)分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式,

叫作分式的约分。

①分式约分的依据是分式的基本性质;

②分式约分的目的是将分数化成最简分式或整式;

③分式约分的关键是找准公因式，对于分子、分母是多项式，要先将分子或分母因式分解,

再将其转化为因式乘积的形式，然后进行约分。

（2）最简分式：分了•与分母没有公因式的分式叫做最简分式:

求较为复杂的分式的值，往往需要约分，通常要将分式化成最简分式，分式化简求值通常

就是要先约分化简后，再代入求值。

试一试:

（1）下列各式从左到右的变形正确的是

1

x——y

2x-yB0.2。+b_2a+b_x+1_x-1_a+ba-b

A、_2D、----=-----

1x+2ya+0.21)a+2bx-yx-ya-ha+b

-x+y

2

12b25(x+»a2+b~4«2-b~a-b

（2）下列分式一「--中，最简分式的个数是（)

4。y+x'3(a+b)'2a-bb-a

A、1个B、2个C、3个D、4个

a2

（3）当。=99时，分式-----的值是0

a-i

二、例题讲解

例1、约分：

36加c

(2)

6abc~(a+b)(a-h)

例2、将下列分式化简:

/a、ma+mb-mea2-2〃+1

(1)-------------------;

a+b-c1—a2

三、基础强化:

b

I、化简分式的结果为)

ab+b2

A、-i-D、—]—

B、c、

a+ba+lrah+b

2、下列分式化简正确的是)

2

(-a-b)人「j2x+ax

A、B、----------^-=-a-bC、D、-----=-

y(/+/?a-by+。)'

修的值为

3、若X2-4X+1=0,则

6ab(a—1)

4、约分：（1）-(2)

4ab3a(\-a)2

4,-4加

5、先约分，再求值:其中a=—2,b=—0.5o

-4crb+4ab2

六、拓展提高：

1、已知"=5=S=k（〃+〃+cH0）,那么y=kx+k的图象一定不经过（）

abc

A、第一象限B、第二象限C、第三象限I）、第四象限

「一4丫

2、先化简分式一一-一7,再选一个合适的数值代入求值。

4x-4x+x

五、总结反思：

1、分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，

叫作分式的约分。分式约分的依据是分式的基本性质；目的是将分数化成最简分式或整式。

2、最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式；

求较为复杂的分式的值，往往需要约分，通常要将分式化成最简分式，分式化简求值通常

就是要先约分化简后，再代入求值。

六、达标检测：

1、约分:

-Aa~b~a~+2abm~-n~

(1)-----：—；(2)—-------7；(3)-----------

一8abcrb+2ab"m"4-2/nn+n"

\-a2

2、先约分，再求值一二一其中a=-3。

a--2。+1

解答：

尝试：(1)b(2)a(3)6xy2.

试一试：

(1)A(2)A(3)100

二、例题讲解：

例1、

解.m36ab3c_6a6c•662=662

6abe26abc•cc

(a+6)3—(a+6)(a+6>—(a+6)2

(2)(a+6)(a—6)(a+6)(a-・6)a—b*

例2、

翩./ixma+mb-mc_zn(a+6—c)

解.。)a+6-c=a+6-c=

⑵a2-2a+1_(。-1)2__(1-=1-a

1—a2(1+a)(l—a)(l+a)(l—a)1+a，

三、基础强化：

2(ah)

1、A2、C3、144、(1)-：(2)9-；(3)~o

2a-13

3222

rga-4aba(a-4h)a+2b

a3-4a2b+4ab2a(a2-4ab+4b2)a-lb'

当a=-2,b=-0.5时，原式二1M；）二3°

四、拓展提高:

1、D

x3-4.r_x(x2-4)_(x+2)(x-2)_x+2

2、解:

4x-4x2+x3x(x2-4x+4)(x-2)2x-2

要使原分式有意义，xKO,且x#2。・,•当x=3时，原分式的值为5.

六、达标检测：

1.(1)A;⑵」；⑶型

2abm+n

2、解：1―(a+ix”1—

当a=-3时，原式二一二1担=一4。

-3-12

2026年春八年级数学下册导学案

主备人：班级学生姓名：

课题：10.2分式的基本性质(3)一分式的通分

学习目标：

1、理解分式的基木性质，了解分式通分的依据v

2、理解最简公分母的概念，会将异分母分式通分成同分母分式。

3、培养学生的类比推理能力。

学习重点：通分的依据和作用。

学习难点：找最简公分母。

自学要求：认真阅读教材P128-130,回答下列问题：

四、新知体验:

6、复习引入:

我们知道，异分母的分数进行加减运算时，需要先通分，化成同分母的分数，然后才能进行加减运算。

同样，为了进行异分母分式的加减运算，也需要先通分.

7、探索新知:

活动：填空：

,、m3nty510x

(1)—7=--------------,—=----------------

4人()()

y_2aby

6ab()

根据分式的基本性质,把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫作分式的通分

(reductionoffractionstoadenominator),变形后的分母叫作这几个分式的公分母。

说出亳’会的公分母。

讨论:

小结：

如果几个分式的分母都是单项式，

那么各分母系数(都是整数时)的最小公倍数与所有字母的最高次幕的积叫作这几个分式的最简公分母。

讨论：试找出分式一^,S,T—的公分母。

a+\a—\a~—I

小结：

异分母分式通分时，关键是确定最简公分母.

在求最简公分母时应注意：

⑴如果各分母的系数都是整数，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数：

(2)当分母是多项式时，一般应先考虑分解因式。

试一试：

01

I、分式:一和一丁的最简公分母是()

a-24一。一

A、a—2B、4-a2C、(a-2)(4-a2)D、2(a-2)2

Cihc12x

2、一丁,^^,丁y的最简公分母是________：-——--的最简公分母是_______

6b2c3a2c24abx2-3xx2-9

二、例题讲解

例1、通分：

2a3b

(2)

a-b'a+b

例2、通分:

(2)xy

m2-9’26+6.V)'-yxy+x

三、基础强化:

]E

I、分式-----和的最简公分母是()

x-yx+y

A、x+yB、x—yC、x2—y2D、(x+y)

,_a__b_

的最简公分母为丁丁,一二一的最简公分母为________

乙、2町,3yz-3xx2+3x

3、通分：

23m

,一.(2)--------------(3)(4)

5a2be3(x-D，(I-x)24一9m2'9m2-12〃z+4

七、拓展提高:

m—22—m/、a—11—a

通分:(2)------；---

(w+1)2-9'8-8/H+2/H2("If-42—44+21

五、总结反思：

1、分式的通分关键是确定最简公分母，通分时，若分母是单项式，则取各分母系数的最小公倍数

与各字母因式的最高次幕的乘枳，这样的公分母就是最简公分母；

若分母是多项式，则先将各分母分解因式，然后确定最简公分母。

2、分式的通分的依据是分式的基本性质。

3、分式的恒等变形时，符号是不可忽视的问题。

六、达标检测：

14x2

1、———的最简公分母是________；—k的最简公分母是________0

X2-XX2x+2。+2/

Jx

2、通分：(1)-------——(2)

2(x+1)x2+Xx2-4'2x-4

解答：

2、探索新知：

活动：填空：(1)3my10x(2)12a2b212a2b〉12a2b?

试一试：

1、B2、12a2b2c2x(x+3)(x-3)

二、例题讲解：

例1、解：

(D分母射，2c的最简公分母是6ac.

b_6•2c_26c_3al__3ab•3c=_9a2b

3a3a•2c6acJ2c2c•3a6ac'

(2)分母a—6,a+b的最简公分母是(a+6)(a—b).

2a_2g(a+6)3b=36(a-b)

a—b(a+b)(a—b)'a+6(a+6)(a—b)、

例2、解:

(1)川一9=(m+3)(m-3),2m+6=2(m+3),它们的最简公分母是2(m+3)(m-3).

]=______2______]______加一3____

m2—92(m+3)(m—3)*2m+62(m+3)(m—3)'

(2)xy-y=y(x—l),xy+x=+D,它们的最简公分母是孙(i—D(y+1).

工_"(y+Dy=炉Cz-1)

制一》到G-D(y+1)'xy+x初Q:-l)(y+l)・

三、基础强化：

1、C2、6xyzx(x+3)(x-3)

“1b2b2c15a2

、解：⑴一-=一；—,——=一；—.；

5a~5a~bcbe5a~bc

(2)5=5(1)x3x

3(x-l)-3(x-l)271-x)2-3(x-l)2；

…、ss2t(s-t)1s+/

(3)=---------------,—------=--------------；

S+fst(s4-t)(s~t)S~t-St~st{s+r)(5-r)

22(2-3〃。3m3/〃(2+3⑼

(4)......-----------------------------=---------------

4-9/7r-(2+3相)(2—3，〃)2'9帆2_]2，〃+4-(2+3机)(2—3帆产

四、拓展提图：

...m-2m-2I2(2-w)

(tn+1)2-9(m+4)(/7?-2)m+42(2-m)(m+4)'

2-tn_2-m_1_zn+4

8-8//Z+2/7222(2-m)22(2-tn)2(2-tn)(m+4)

/r、a-la-1]2(1—〃)

(4+1)/-4—(々+3)(々-1)—々+3—2(«+3)(1-«)

1—a_1—a_1_a+3

2-4a+2a2~2(1—4-2(1—a)-2(1—〃)(〃+3)

六、达标检测：

1、x(x+l)(x-l)(x+2)'

2

xxx12

2、解：(1)-------=---------------=--------；

2(x4-1)2x(x+l)x~+x2x(x+1)

1_1_2x_x_x(x+2)

x2-4-(x+2)(x-2)-2(x+2)(x-2)，2x-4-2(x-2)-2。+2)((-2)

2026年春八年级数学下册导学案

主备人：班级学生姓名：

课题：10.3分式的加减

学习目标：

I、知道分式加、减运算的一般步骤，能熟练地进行分式的加戒运算；

2、通过对分式加、减运算法则的自主探索，增强学生用类比织想研究问题的意识，

转化问题的能力和验证猜想的数学素养及以理服人的良好个性品质.

学习重点：分式的加、减运算。

学习难点：异分母分式的加减运算。

自学要求：认真阅读教材P132-134,回答下列问题:

五、新知体验：

8、情境引入：

我们知道，分数相加减的运算法则：

同分母分数相加减：分母K变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

异分母分数相加减：先通分，即运用分数的基木性质将异分母分数转化为同分母分数,

改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

9、探索新知：

怎样计算上1+24和31

aaab

小结：

分式加减法的法则：

hrb+c

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。即：-±-=--O

aaa

（注意：当分式的分子为多项式时，不要忘记在分子上加括号。）.

…b*cbd±ac

异分母的分式相加减，先通分，再加臧。BP：i—o

aaad

讨论：下列等式是否成立？为什么？

n_nn_n

，一•

tnm—mm

试一试：

K计算1^一』+萼

T等于《）

x-yy-xx-;y

11x+3yx+y

A、-------B、-----

x-yx+y厂-）一厂-y-

2、已知x=l-----,y=1—»则JTJz表示x的代数式应为（）

yz

1x+111—X

A、X=----B、z=------C、x=----D、z=-------

二、例题讲解

例1、计算:

5423

(1)—I—：(2)^-_£ZZ

aaa+1a+1

例2、计算:

例3、计算：

(I)上+2

m-nn-m

例4、已知。>〃>0,试比较」与上的大小。

ab

三、基础强化:

I、下面运算过程中,计莫正确的是)

2)，11八c。+2_21_1

A、上+上=1D5、1—UnC、D、—+

XZxza-bb-aaaala2b2(a+h)

aba2+b2

2、化简■■的结果是()

baab

2a2b2b

A、0B、-——c、——D、一

b

、、f,、hab0/

3、计算：(1)----+---T(2)a-b十二一

a+bb--a~a+b

4、甲、乙两港分别位于长江的上、下游，相距1000km,若一艘游轮在静水中的速度为akm/h,

水流速度为bkm/h,(b<a)那么该游轮往返两港的时间差是多少？

八、拓展提高:

已知3=g-----，求a、b的值

x~+6x+8x+2x+4

五、总结反思：

分式加减法的法则；

hcb+C

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。即：-±-=——。

aaa

hchd+cic

异分母的分式相加减，先通分，再加减。即：-±-=^—O

aaad

若在加减运算中含有整式应视其分母为1进行通分；分式相加减所得的结果通常应化为最简分式。.

六、达标检测:

111r1ba人…、,

1、若+,=,，则+,的值为()

aba+bab

A、2B、-1C、ID、0

2、若a-b=2ab,则，一5的值为

()

ab

A.1B.-l

C、-2D、2

22

3、已知ab=I,求a+b的值

+ai+b

解答：

试一试:

I、C2、A

二、例题讲解：

例1、M：(1)5+4=5±4=2f

aaaa

(2)2a-3a-2_(2a-3)—(a-2)―2c-3-a+2=a-1

a+la+1a+1a+1­a+1'

例2、解:⑴2一与=红3一与=红一$=红口

xx2x«xx2X2X2X2'

(八a+1_a-1=(。+1)(。+1)_(a-1)(。-1)=(a+D2—(以一1)、

a—1a+1(a4-1)(a-1)(a+l)(a—1)(a4-l)(a—1)

_(a?+2a+D-(/-2a+1)_4a________4a

(a+l)(a-1)(a+l)(a-1)a2—1,

mp।帅__mp।np_m»____n」_mp_np_p(m-n)

例3、Q'm-nn-mm-n-(.m-n)m-nm-nm-n—m—，

2-x(H+2)(工一2)十工一2(x+2)(x-2)^(x+2)(x-2)

_工+工+2―24+2

—(工+2)(工-2)£—4・

例1/^14■、*K•：1-1t=Af-»A=LZ•£•

ababaoab

b-a

■；a>b>；・b-aV。，ab>0.<0.

ab

••二一工V°・••T<T>

abCL