高考物理：力与物体的平衡 【讲】（解析版）

专题01力与物体的平衡

【要点提炼】

1.物体的受力分析

(1)正确的受力分析是解决力的平衡、动力学、能量等问题的前提。在受力分析时，为防止漏力或多力，要

按正确的顺序分析研究对象受到的力。

(2)分析物体受力的顺序

说明：分析弹力和摩擦力时，要对研究对象与周围物体接触的每处都考虑。

(3)对研究对象所受力的大小、方向，哪些已知、哪些未知要明确。

(4)带电量一定的粒子在匀强电场中受到的电场力一定为恒力，在匀强磁场中受到的洛伦兹力大小会随着速

度大小的改变而改变，方向会随着速度方向的改变而改变。

2.物体受力平衡的分析

(1)物体受力平衡时的运动状态：静止或做匀速直线运动，即加速度为零。

(2)物体受力平衡时的受力特点：物体所受力的合力为零。

①三个共点力平衡：其中任意一个力与其余两个力的合力一定大小相等，方向相反；若有两个力等大，则

这两个力一定关于第三个力所在直线对称；表示三个力的有向线段可以组成一个首尾相接的矢量三角形。

②多个共点力平衡：任意方向上合力为零；建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即生含=0,

Fvft=0：物体受N个力作用而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余N—1个力的合力一定等大反向。

③动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体时刻处于平衡状态，其所受合力时刻为零。

动态平衡的常用处理方法有：图解法、解析法、相似三角形法等。

④带电粒子或带电物体在复合场中处于平衡状态时，所受合力为零；带电粒子(或微粒)在重力、恒定电场

力和洛伦兹力共同作用下的直线运动必然是匀速直线运动。

【高考考向1物体的受力分析】

例1：(2022・浙江•模拟预测)嘉兴黄老师在新冠疫情期间上网课时使用手机支架(有手机)。支架从图

A.图4中，于机仅受2个作用力

B.图8中，支架对手机作用力大于手机重力

C.调整前后，支架对手机作用力大小发生变化

D.调整前后，支架对手机的作用力，无论大小、方向均未发生变化

【答案】D

【详解】A.图。中手机受到支架对手机的弹力、手机本身的重力，由二力平衡等大反向共线可知还受到

支架对手机的摩擦力，故A错误；

BCD.图。中，手机静止，因此支架对手机的作用力和手机重力为一对平衡力，大小相等，方向相反，

调整前后也是一样，不会发生变化，故BC错误，D正确。

故选D°

反思归纳

（1版顺序分析物体受力个数时，与物体是否处于平衡状态无关。

（2）对弹力、摩擦力的有尢或方向的判断可以用假设法，即假设存在沿某个方向的这个力，然后结合平衡条

件或牛顿运动定律分析。

拓展训练

1.（2022•上海市复兴高级中学二模）图示为中国运动员在2022年北京冬奥会上参加男子短道速滑1000

米比赛中，过弯道时的情景，则（）

A.运动员受到重力、弹力、摩擦力的作用

B.运动员受到重力、弹力、向心力的作用

C.向心力的大小与运动员的速度成正比

D.向心力的大小与运动员的角运度成正比

【答案】A

【详解】A.对运动员受力分析，运动员受重力、弹力、摩擦力作用，故A项正确;

B.向心力是按作用效果命名的力，其不是一个新的性质力，故B项错误；

C.根据公式

口V2

%二加一

可知，当半径一定时，向心力与运动员的速度成正比，故c项错误;

D.根据公式

可知，当半径一定时，向心力与运动员的角速度成正比，故D项错误。

故选Ao

【高考考向2力学中的平衡问题】

命题角度1物体的静态平衡

例2：（2022•辽宁•高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝

OM、QN与竖直方向夹角分别为a、P[a>p}o用£、g分别表示OM、ON的拉力，则（）

A.「的竖直分力大于F2的竖直分力B.6的竖直分力等于F?的竖直分力

C.K的水平分力大于尸2的水平分力D.々的水平分力等于尸2的水平分力

【答案】D

【详解】CD.对结点O受力分析可得，水平方向

々sina=gsin〃

即后的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确;

AB.对结点。受力分析可得，竖直方向

/*1cosa+F2COSp=

解得

产二小gsin/7

1sin(a+0)

_mgsina

2sin(a+P)

则B的竖直分量

—〃?gsinpcosa

lysin(a+P)

B的啜直分量

mgsinacos£

sin(a+〃)

sinacos[i-cosasinJ3=sin(a-/7)>0

可知

2%

选项AB错误。

故选D。

反思归纳J

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相

合成法

等，方向相反

效果分物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他

解法两个力满足平衡条件

正交分物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两

解法组，每组力都满足平衡条件

力的三对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接

角形法的矢最三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力

拓展训练

2-1（2022・广东•高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄A8静止时，连接A8的轻绳处于绷紧状

态，。点是三根轻绳的结点，F、士和居分别表示三根绳的拉力大小,£="且/408=60。。下列关系

式正确的是（）

////////

广

A

©

F

A.F=F]B.F=2FtC.F=3£D.=6F1

【答案】D

【详解】以。点为研究对象，受力分析如图

0=30。

由平衡条件可得

6sin30°=居sin30。

F、cos300+F]cos300=F

联立可得

F=0F\

故D正确，ABC错误。

故选D.>

2-2（2022・浙江・高考真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂

直，两斜杆夹角。=60。，一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（）

G

G

A.作用力为T

V3G

C.摩擦力为T

【答案】B

【详解】设斜杆的弹力大小为尸，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得

4/cos30。=G

解得

以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示

AN

可知每根斜杆受到地面的作用力应与尸平衡，即大小为,每根斜杆受到地面的摩擦力为

/=Fsin300=y|G

B正确，ACD错误;

故选B。

命题角度2物体的动态平衡

例3：（2022・河北・高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的。点，将木板以

底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩

擦，在转动过程中（）

A.圆柱体对木板的压力逐渐增大

B.圆柱体对木板的压力先增大后减小

C.两根细绳上的拉力均先增大后减小

D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变

【答案】B

【详解】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为了，木板对圆柱体的支持力为N,绳子与木板夹角为。，从

右句左看如图所示

在矢量三角形中，根据正弦定理

sina_sin/7_sin/

mgiN一^F

在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，夕不变，/从90。逐渐减小到0,又

y+4+a=180°

且

a<90。

可知

90°</+/?<180°

则

0</?<180°

可知用从锐角逐渐增大到钝角，艰据

sina_sin/7_sin/

mgNT

由于siny不断减小，可知丁不断减小，sin4先增大后减小，可知N光增大后减小，结合牛顿第三定律可

知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2，，绳子拉力为丁，则

2Tcos6?=T

可得

TT

T---------

2cos6^

6不变，丁逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。

故选B,,

反思归纳,三力动态平衡问题归纳

3-1（2022・浙江•必考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为机的石墩，石墩与水平地面间的

动摩擦因数为〃，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为仇则

下列说法正确的是（）

A.轻绳的合拉力大小为幺”

cos。

B.轻绳的合拉力大小为一片迷.q

C.减小夹角。，轻绳的合拉力一定减小

D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小

【答案】B

【详解】AB.对石墩受力分析，由平衡条件可知

Tcos0=f

f="N

Tsin。+N=mg

联立解得

T二

cos9+〃sin。

故A错误，B正确；

C.拉力的大小为

丁二Nmgy也

cose+〃sin6Jl+〃2sin-+°）

其扣ane=,，可知当9+8=90。时，拉力有最小值，即减小夹角。，轻绳的合拉力不一定减小，故C错

误;

D.摩擦力大小为

f=Tcos8=WS®=上驾

cos0+〃sin01+//tan0

可知增大夹角。，摩擦力一直减小，当。趋近于90。时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石

墩的摩擦力不是最小，故D错误；

故选B。

高考考向3电磁学中的平衡问题

命题角度1电场力作用下的平衡问题

例4：（2022•湖南・安化县第二中学模拟预测）有重力分别为G/、G2的两带电小球A、B用两根轻杆固

定，如图所示。设轻杆对两球的弹力的大小分别为B、F2,下列说法正确的是（）

A.两球带同种电荷时可能有r/+r2VG/+G2

B.两球带异种电荷时可能有B+尸2VG/+G2

C.无论两小球带什么电荷都可能有FI+F2=GI+G2

D.无论两小球带什么电荷都不可能有FI+F2>GI+G2

【答案】C

【详解】BD.当两小球带异种电荷时，若两电荷间库仑引力大于G2,可知B向上，B向下，据平衡条

件可得

Fl=Gl+G2+F，2

FI+F2>GI+G2

若两电荷间库仑引力小于G2,则B、入均向上，据平衡条件可得

F,+F2=GI+G2

综上所述，不可能有

Fl+F2<Gl+G2

BD错误；

AC.当两小球带同种电荷时，若两电荷间库仑斥力大于G/,可知F/向下，后向匕据平衡条件可得

F2=Gl+G2+Fl

故

Fl+F2>G]+G2

若两电荷间库仑斥力小于G/,则B、F2均向上，据平衡条件可得

Fl+F2=Gl+G2

综上所述，不可能有

FI+F2<GI+G2

A错•误，C正确。

故选C。

反思归纳电磁学中平衡问题的处理方法

处理方法与力学中平衡问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。

研究窿:一“整体法”或“隔离法

电场力*:卢或安培力*=8〃

或洛伦兹力

0

衡方心）_*/=0或匕.0f&=0

拓展训练

4.（2022・辽宁・高考真题）如图所示，带电荷量为6。（。>0）的球1固定在倾角为30"光滑绝缘斜面上的。

点，其正上方L处固定一电荷量为一。的球2,斜面上距。点L处的〃点有质量为〃?的带电球3,球3与

一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在〃点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为g，球2、3间的静电力大小

为等。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说

法正确的是（）

A.带负电

B.运动至。点的速度大小为布1

C.运动至。点的加速度大小为2门

D.运动至劭中点时对斜面的压力大小为当二用

【答案】BCD

【详解】A.由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹

簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球I带正电，故小球3带正电，故A错误；

B.小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力

2

做功为0,故根据动能定理有

/ngLsin0=^mv2

解得

故B正确；

C.小球3在8点时，设小球3的电荷量为心有

噜卷

设弹簧的弹力为F,根据受力平衡，沿斜面方向有

£62_^^_

F=jt：L2L2sin30Oin30O

解得

「9

F=%mg

小球运动至,点时，弹簧的伸长量等烤，根据对称性可知

F+ksin300-mgsin30°=ma

解得

a=2g

故C正确;

D.当运动至他中点时，弹簧弹力为0,此时小球2对小球3的力为

qQ4qQ4〃火2

4=k--k-----=-k、=-x—=-mg

23邢N31}323

『）

斜面对小球的支持力为

r-62373-4

F=//^COS30°%3=mgcmg=mg

N23o

根据牛顿第二定律可知，小球对斜面的压力大小为3，一4，故D正确。

6

故选BCD0

命题角度2安培力作用下的平衡问题

例5：（2022・河南•模拟预测）如图所示，“口”字金属线框由七段粗细均匀的金属棒组成，每一段的长度均

为L,电阻均为R,线框固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直。两段电阻不计

的导线分别连接在左、右两侧金属棒的中点，通过导线给线框加上电压U,则金属线框受到的安培力大

小为（)

U-------->1

3BLU八4BLU3BLU口2BLU

A.-----B.-----

2R3R

【答案】B

【详解】电路中的总电阻为

尺,

•12/=-R

电路中的电流为

U2U

一五一获

则线框受到的安培力