人教五年级数学下册《最小公倍数》示范公开课教案

《最小公倍数》教学设计一、教学目标1、学习目标描述：经历探索过程，理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。2、学习内容分析：《最小公倍数》是小学数学五年级下册第四单元第八课时的内容，本课内容是在学生掌握了倍数的意义，会找一个数的倍数的基础上学习的。本课的主要目的是理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。为后面学习通分和分数的四则运算做准备。3、学科核心素养分析：经历自主探索的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力。培养学生用科学方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。二、教学重、难点1、重点：理解最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。2、难点：灵活选择求两个数最小公倍数的方法。三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课，学习公倍数和最小公倍数的概念。任务一：导入新课。学习公倍数和最小公倍数的概念。1、练习：填一填。1）50以内5的倍数有（）。2）一个数的倍数的个数是()。一个数最小的倍数是（），最大的倍数（）。2、小游戏。请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。学生玩游戏。3、在座次表上标一标（4的倍数标▲6的倍数标⚪）。学上独立标一标。4、说一说：你发现了什么？生：有些同学4的倍数要站起来，6的倍数也要站起来。5、将上面的数据填写在下表中。学生独立完成。6、师：还可以这样表示。4的倍数6的倍数4和6的公有倍数12是最小的公有倍数7、温馨提示1）两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。2）最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。8、讨论：两个数有没有最大公倍数？为什么？生1：没有最大公倍数。生2：因为一个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。9、你不知道的秘密：a，b的最小公倍数记为[a，b]，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。10、做一做。把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。3的倍数4的倍数3和4的公倍数学生独立完成。教师巡视，指导学困生。师：知道了最小公倍数的意义，下面我们就来研究怎样求两个数的最小公倍数。板书课题：最小公倍数。通过练习，复习关于因数的知识。通过小游戏，理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，为进一步学习做准备。教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。学习求最小公倍数的方法。任务二：学习求最小公倍数的方法。出示例题2：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？提示：可以参考最大公因数的求法。2、小组合作学习：要求：1）用自己的方法找出4和6的公倍数及最小公倍数。2）说一说你的发现。3、展示汇报。生1：我用列举法：6和8的公倍数：（24、48…）最小公倍数：（24）生2：我用大数翻倍法。想：8×1=8，不是6的倍数8×2=16，不是6的倍数8×3=24，是6的倍数所以最小公倍数是：24。6和8的公倍数（24、48、72…）生3：我用分解质因数法。6=2×38=2×46和8的最小公倍数：2×3×4=24生4：上面的方法也可以用短除法。6和8的最小公倍数：2×3×4=244、观察发现：两个数的公倍数和他们的最小公倍数有什么关系？指名说一说。师总结：两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。5、完成做一做。找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？学生独立完成。教师巡视，指导学困生。总结：1）发现：当两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数。2）发现：当两个数是互质关系时，最小公倍数是它们的乘积。经历探索最小公倍数的过程，掌握求两个数最小公倍数的方法。培养学生发现问题、解决问题的能力。老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。迁移运用任务三：课堂练习基础题：填一填。1）有两个质数的最小公倍数是35，这两个数是()和()。2）17和()的最小公倍数是68；14和21的最小公倍数是()。2、判断对错。（）两个数的积一定比它们的最小公倍数大。（）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数可能是2和7。（）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数。（）两个数的公倍数的个数是有限的。3、一把钥匙开一把锁。A等于2个5，b等于3个5，那么a和b的最小公倍数是（）。A.2个5B.3个5C.5个5D.6个5两个数的（）有无限个。A.公因数B.公倍数C.最大公因数D.最小公倍数4、用短除法求下面每组数的最小公倍数。8和1215和2540和3239和26引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。提高题：5、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有多少个？拓展题：6、求24和36的最大公因数和最小公倍数。说说你的发现。学生独立完成。教师巡视，指导学困生。课堂小结任务五：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：学会了公倍数和最小公倍数的概念。生2：知道了怎样求两个数的最小公倍数。通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。作业设计知识技能类1、填一填。1）50以内的6的倍数有（），9的倍数有（），6和9公有的倍数有（），其中最小的一个是（）。2）m＝2×3×7n＝2×3×3m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（），m和n的最小公倍数是（）。选择正确答案。1）互质的两个数的公约数（）。A.只有1个B.有2个C.有3个D.有无限个2）两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）。A.90B.15C.18D.30在括号里写出每组分数的两个分母的最小公倍数。eq\f(5,12)和eq\f(4,9)()eq\f(2,5)和eq\f(5,6)()eq\f(5,7)和eq\f(5,14)（)eq\f(2,13)和eq\f(7,15)()ｅｑ＼ｆ（５，１４）4、一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？选做题：5、36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？综合实践类：6、在百数表中找出3和5的公倍数和最小公倍数，说说你的发现。