抛体运动的规律(二)

5.4抛体运动的规律

X圜基础知识梳理

一、平抛运动的速度

以速度W沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)水平方向：，加速度是，水平方向为____________运动，Vx=V().

(2)竖直方向：只受力，由牛顿第二定律得到：〃噜=〃0所以；竖直方向的初

速度为，所以竖直方向为运动，v,,=.

(3)合速度

22

大小：V=V.r+Vy=；

方向：tan0=Vy=(0是v与水平方向的夹角).

二、平抛运动的位移与轨迹

1.水平位移：

2.竖直位移：尸刎②

3.轨迹方程：由①②两式消去时间/,可得平抛运动的筑迹方程为y=,由此可知平抛运动的

轨迹是一条.

三、一般的抛体运动

物体被抛出时的速度由沿斜上方或斜下方时，物体做(设w与水平方向夹角为，).

(1)水平方向：物体做运动，初速度侬=.

(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度好＞=.如图所示.

【参考答案】不受力0匀速直线重g0自由落体gt\,vo2+g(抛

vo2yoz

物线斜抛运动匀速直线vocos0vosin0

、f口典型例题分析

考点一：平抛运动速度的计算

【例1】在某次投篮比赛中，运动员将篮球从地面上方3点以速度如斜向上地山，恰好垂直击中篮板上力

点。若运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上4点，不计空气阻力，下列做法可行的是（）

A.减小抛射角同时增大抛射速度%B.减小抛射角。，同时减小抛射速度%

C.增大抛射角。，同时增大抛射速度%D.增大抛射角6,同时减小抛射速度%

【答案】A

【解析】根据题意可知篮球两次都是斜抛运动，且垂直击中篮板上的4点，根据抛体运动的特点，可以逆

向看成篮球从A点做两次平抛，分别运动到B点和。点。因为A点距离8点、C点的高度相等，竖直方向

上都是自由落体运动，由

,1，

h=Qg「

解得

可知，篮球从4点运动到8点、。点的时间相等，由

可知4点、C点的竖直速度相等。又因为水平方向上是匀速直线运动，有

v=—x

可知，相等时间内C点对应的水平位移大，所以C点的水平速度大，所以由

可得，篮球在C点对应的速度大，即从8点撤到C点时需要增大抛出速度血。由儿何关系可得

tan0=-

因为竖直速度相等，。点的水平速度较大，所以C点的速度与水平方向的夹角较小，即从4点撤到C点需

要减小抛射角4故选A。

【变式练习】

1.某同学对着墙壁练习打乒乓球的示意图如图所示，某次球与墙壁碰撞后以四的水平速度弹离墙面，恰好

垂直落在球拍_L,已知球拍与水平方向夹角6=60。，忽略空气阻力，重力加速度为g,则球从离开培面至碰

到球拍的时间为（）

【答案】D

【解析】设球从离开墙面至碰到球拍的时间为/，根据的速度的合成与分解可知，乒乓球碰到球拍前瞬间，

有

tan0=—=—=>/3

%即

解得

3g

故选Do

2.如图所示，窗子上、下沿间的高度差〃=1.6m,墙的厚度d=0.4m。某人在到墙壁距离为£=L4m距窗子

上沿高度为〃=0.2m处的P点将可视为质点的小物体以速度v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地

面上，g取10m*,则u的取值范围是（)

A.v>2.3in/s

C.3m/s<v<7m/sD.2.3m/s<"3m/s

【答案】C

【解析］小物体做平抛运动，根据平抛运动规律可知，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时初速度y最大，此时

水平方向有

L=vmaxt

竖直方向有

.，

h,=^1gl-

联立解得

y”“x=7m/s

恰好擦着窗子卜沿左恻穿过时初速度v最小，此时水平方向有

L+d=Vmi/

竖直方向有

H+h=gg/2

解得

Vmrn=3m/S

所以£的取值范围是

3m/s<v<7m/s

故选C。

考点二：平抛运动位移的计算

【例2】如图所示是消防车利用云梯（未画出）进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度〃=40m,出水口

始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高〃=20m的楼层，水水平射出的初速度在7.5m/s<v^20m/s

之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气隹力，重力加速度取g=IOm/s2,则（）

A.如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离x最大为15m

B.如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离x最小为40m

C.如果出水口与着火点的水平距离x不能小于20m,则水水平射出的初速度最小为10m/s

D.若该着火点高度为40m,该消防车仍能有效灭火

【答案】C

【解析】AB.出水口与着火点之间的高度差为

M=20m

又

12

解得

t=2s

又

7.5m/s<v0<20m/s

因此出水口与着火点的水平距离x的范围

15m<x<40m

即出水口与着火点间的水平距离x最小为15m,出水口与着火点间的水平距离x最大为40m,AB错误；

C.如果出水口与着火点的水平距离x不能小于20m,由

可知水水平射出的初速度最小为10m/s,C正确；D.如果着火点高度为40m,着火点与出水口等高，保持

出水口水平，则水不能到达着火点，D错误；故选C。

【变式练习】

1.下列关于平抛运动的说法正确的是（）

A.由于速度方向随时间不断变化，所以相同时间内速度的变化量不同

B.对丁•相同初速度和高渡的平抛运动，落地时在地球衣面比在月球衣面飞得更远

C.一个平抛的物体的速度从v到增加为所用的时间为从2y到*所用时间的•半

D.将两物体以相同水平初速度先后间隔Is抛出，则在第二个物体抛出一分钟后二者相距一定超过600m

【答案】D

【解析】A.根据

可知相同时间内速度的变化量相同.A错误：B.平抛运动萼百方向做白由落体运动，水平方向做匀速直线

运动，则有

〃=X=VQt

联立解得

对于相同初速度和高度的平抛运动，由于地球表面重力加速度大于月球表面重力加速度，可知落地时在地

球表面比在月球表面飞得更近，B错误：c.•个平抛的物体的速度从y到增加2y所用的时间为

2v-vv

4=-------=—

Sg

从”到为所用时间为

3v-2vv

G=------二-i

gg

C错误：D.将两物体以相同水平初速度先后间隔Is抛出，则在第二个物体抛出一分钟后，竖直方向两物体

相距为

22

Ay=-^g(/+r0)~^gt=Jx10x61?m-gxlOx602m=605m

设水平方向两物体相距为Ax,则两物体的距离满足

M-7(Ar)2+(A>')2>绅=605m

D正确。故选D。

2.如图所示，某人在左侧的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块，分别落在右侧的山坡.上的力、4两处,

不计空气阻力。则落到B处的石块()

B

A

A.初速度小，运动时间长B.初速度小，运动时间短

C.初速度大，运动时间长D.初速度大，运动时间短

【答案】D

【解析】根据平抛运动可得

,12

h=Qgt

1=即

落在B处的小石块下落的高度小，石块运动时间短，而其水平位移大，可知石块初速度大。

故选De

考点三：斜面上的平抛运动

【例3】如图，某人在斜坡滑雪，从最富点水平滑出，先后落在M、N两点，所用时间分别为3、初

速度大小分别为3、%,则（）

A.(w<D.vA/<vv

【答案】C

【解析】AB.人做平抛运动，根据平抛运动的特点可知，人下落的高度

h=Qgi

则下落的时间为

由图可知心，则却＞G,故A、B错误；CD.设斜面与水平面的夹角为6,根据平抛运动特点可知

h六「卬

tan<9=-=^—=/

x叼2v0

斜面倾角不变，由3＞小可知故C正确，D错误。故选C。

【变式练习】

1.如图所示，在斜面的上方4点，水平向右以初速度%抛出一个小球，不计空气阻力，若小球击中斜面8

点（图中未画出），且/出距离恰好取最小值，则小球做平抛运动的时间/为（）

%gtan0

A.B.

gtan0%

【答案】C

【解析】若小球击中斜面8点，且48距离恰好取最小值，则48垂直斜面，此时有

X1M

夕=--1

y-2

班

2

可得

2%

gtan。

故选C。

2.如图所示，小球以初速度w正对倾角为。的斜面水平抛出，重力加速度为g,若小球到达斜面的位移最

小，则以下说法正确的是（）

A.小球在空中运动的时间为‘

gtan＜9

B.小球的水平位移大小为二J

gtan8

C.由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解

D.小球的竖宜位移大小为一^

gtanb

【答案】B

【解析】如图所示，过抛出点力作斜面的垂线，当小球落在斜面上的8点时，位移最小。

设运动的时间为则在水平方向上有

工=卬

在竖直方向上有

根据几何关系知

—=tan^

y

联立解得

2v

[=0

gtan^

小球的水平位移大小为

x=v0/=^-

gtan/9

竖直位移大小为

122%

由水平位移和竖直位移的合成可求出小球位移的大小。故B正确，ACD错误。故选B。

考点四：类平抛运动

【例4】如图，倾角6=30。的斜面体放在水平面上，斜面48C。为边长为上的正方形，在斜面左上角力点

沿,44方向水平抛出一个小球，小球做平抛运动，结果恰好落在斜面体的右下角C点。不计空气阻力，重力

加速度为g，则小球水平抛出的初速度大小为（）

AB

L

D匕

A.厄D.匣

22

【答案】A

【解析】小球从力点开始做类平抛运动到。点，沿斜面向下有

L=；gsinOJ

水平方向位移

L=%t

解得

A正确，BCD错误。故选A。

【变式练习】

1.如图所示，光滑固定斜面的倾角为夕，斜边长为L斜面顶端有一小球以平行底边、大小为％的速度水

【答案】D

【解析】小球的运动可看成类平抛运动，将小球的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿斜面向下

初速度为零的匀加速直线运动，在水平方向上有

s=引

沿斜面向下有

1，

Lr=—at~

2

沿斜面方向，由牛顿第二定律有

nigsin0=ma

联立解得

2£

S=%

gsin夕

故选D«

2.如图所示，将质量为m的小球从倾角为g30。的光滑斜面上力点以速度v^lOm/s水平抛出（即v0//CD\

小球运动到B点,已知AB间的高度/?=5m,g取10m/s2,则小球从A点运动到B点所用的时间和到达B点

时的速度大小分别为（)

A.Is,20m/sB.Is,10V2m/s

C.2s»20m/sD.2s>10\/2m/s

【答案】D

【解析】小球在斜面上做类平抛运动，平行于CE方向，由牛顿第二定律及位移公式分别可得

mgsin0=ma

h1

------at

sin。2

联立解得小球从A点运动到B点所用的时间为

t=2s

到达8点时的速度大小为

v=y/v；十⑷丫

代人数据解得

y=106mzs

故选D。

□方法探究

一、对平抛运动的埋解

(1)做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体运动；其合运动

为匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.

(2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向不断变化.

如图所示，由△v=gAf知，任意诙个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.

二、平抛运动规律的应用

⑴把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.

(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.

(1)平抛运动的时间：，=^,只由高度决定，与初速度无关.

(2)水平位移(射程)：尸皿=%\,，由初速度和高度共同决定.

22|l2

(3)落地速度：v=\l'vx+vv=\lvo+2g/n与水平方向的夹角为伍3。=匕=加，落地速度由初速度和高

VoV0

度共同决定.

(1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为以位移方向与水平方向的夹角为a,则有

tan夕=2tana.

证明：如图所示，12119=/=亚

v.rVO

tani=fe^=也

■vo/2vo

所以tanO=2tana.

(2)做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.

证明：XA=V0t,为=)凡Vy=gt,

又tan0=Vy=yA,解得X,B-A.

VoXA'B22

三、平抛运动的临界问题

分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极个，让临界问

题突显出来，找出满足临界状态的条件.

四、斜抛运动

(1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.

(2)斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图所示)

①水平方向：var=vocos0,产合x=0.

②竖直方向：Vo,"Vosin0,Fity=mg.

(3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和轻直方向的轻直上抛运动的合运动.

①速度公式：Vx=Vftv=V0COS0

Vy=VO)-gl=V()S\nO—gt

②位移公式：X=VoCOS。/

y=y(sinO

⑴时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.

(2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.

（3）轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最面点的竖直线对称.

/.后小练

一、单选题

1.物体以某初速度做平抛运动，经过1s着地，取重力加速度大小g=10m/s2,则物体下落的高度为（）

A.ImB.3mC.5mD.10m

【答案】C

【解析】物体在竖直方向上做自由落体运动，则

，1，U

h=—gr-5m

故ABD错误，C正确。故选C。

2.在限速60km/h的平直公路上，一辆卡车与路旁障碍物相撞，交通警察发现路边泥地中有一块从车顶脱

落的金属零件，测量下述哪组数据可以为卡车是否超速提供证据（）

A.金属零件的质量和车顶距泥地的高度

B.金属零件的质量和车顶距落地点的长度

C.事故地点与金属零件的水平距离和金属零件的质量

D.事故地点与金属零件的水平距离和车顶距泥地的高度

【答案】D

【解析】由题意可知，金属零件做平抛运动，且金属零件的初速度为卡车的行驶速度，根据公式，水平方

向

X

V=—

竖直方向

.12

h=Qgt

联立等出

故求卡车的行驶速度，要知道金属零件的水平位移X和车顶距泥地的高度人才能等出卡车的行驶速度L故

D正确，ABC错误。故选D。

3.图甲是首钢滑雪大跳台又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，苏翊鸣和

谷爱凌在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况.建立如图乙所示的模型。两个滑雪运动员A、B分别

从斜面顶端。点沿水平方向飞出后，A落在斜面底端，B落在斜面的中点，不计空气阻力，则()

A.运动员A、B在空中飞行的时间之比为2：I

B.运动员A、B到达斜面时的速度之比为夜：1

C.运动员A、B从斜面顶端水平飞出的速度之比为2：1

D.运动员A、B到达斜面时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为拉：1

【答案】B

【解析】A.滑雪运动员从O点飞出后做平抛运动，根据几何知识B落点的高度是A落点高度的一半，根

据

得

G1

A错误；

BCD.根据题意A、B做平抛运劭得位移与水平方向夹角相等，则根据位移与水平方向夹角正切值有

VOA^A

得

%B‘B1

则运动员A、B到达斜面时的速度之比

%二+%A2_42

%J(g4)'+V0B21

运动员A、B到达斜面时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为

g，A

%A_%B，A_]

,g,B.%A%

V0B

BE确，CD错误。故选B.

4.如图所示，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶。将A、B两只相同的小金属飞镖从离墙壁一定距离

的同一位置，分别将它们水平掷出，两只匕镖插在靶上的状态如图所示（侧视图），下列说法正确的是（）

A.飞镖A的初速度小于飞镖B的初速度

B.飞镖A的加速度小于飞镖B的加速度

C.飞镖A在空中运动的时间等于飞镖B在空中运动的时间

D.飞镖A在空中运动时的速度变化量小于飞镖B在空中运动时的速度变化量

【答案】D

【解析】ABC.由题意可知，两飞镖做平抛运动，则加速度都为重力加速度，在竖直方向上庄公式

解得

可知t镖B卜落的高度大，则匕镖B在空中运动时间比匕镖A在空中运动时间长，由

%=即

由于两飞镖的水平位移相等，则飞镖A的初速度大于飞镖B的初速度，故ABC错误；

D.两飞镖的加速度相等，都是重力加速度g,因飞镖A在空中运动时间小于飞镖B在空中运动时间，由

可知，飞镖A在空中运动时的速度变化量小丁•飞镖B在空中运动时的速度变化量，故D正确。故选D。

5.某同学对着竖直墙面练习投篮，在同一高度的力、8两点先后将球斜向上投出，球均能垂直打在竖直墙

卜•的同一点。点，不计空气阻力，则关于球投出后先后在空中的运动，下列说法正确的是（）

-•----------•

BA

A.第二次球被抛出的速度大B.第一次在空中运动的时间长

C.两次在空中运动的时间相等D.两次在最高点时速度相等

【答案】C

【解析】BC.根据题意，将篮球看成反向平抛运动，篮球在竖直方向的高度相同，根据公式人二^磔?可得，

篮球在空中的飞行时间为

可知，两次在空中运动的时间相等，故B错误，C正确；

D.根据题意，将篮球看成反向平抛运动，篮球在最高点的速度即为平抛运动的初速度，由图可知，从最高

点平抛运动到A点的水平距离较大，由水平方向上公式1=卬可得，

X

%=7

可知，从最高点平抛运动到A点的初速度较大

V0i>%2

即从A点抛出的篮球在最高点的速度大，故D错误；

A.根据题意，将篮球看成反向平抛运动，由平抛运动规律可知，落地速度为

由于

V0!>%

可得

V1>V2

即第一次抛出时的速度大，故A错误。故选C。

6.如图所示，从水平地面上4、5两点同时抛出两个物体，初速度分别为力和口，与水平方向的夹角分别

为30。和60。。某时刻两物体恰好在44连线上一点O（图中未画出）的正上方相遇，且此时两物体的速度

均沿水平方向（不计空气阻力）。则（）

A.vi>V2B.vj=V2C.OA=OBD.OA<OB

【答案】A

【解析】AB.两小球在竖直方向做竖直上抛运动，设/时刻两物体恰好在连线上一点。的正上方相遇,

则竖直方向有

“sin300_v2sin600

-2~~~-2-1

即

%八2

故A正确，B错误；

CD.两小球在水平方向做匀速直线运动，则有

OA-Vjcos30'7,OB=v2cos60°t

可得

OA>OB

故CD错误。故选A。

7.如图，在某次比赛中，排球从底线4点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线

的S点上，且48平行于边界已知网高为九球场的长度为s，重力加速度为g，不计空气阻力且排球

可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度，和水平初速度v分别为（）

【答案】D

【解析】AB.排球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，有

x=vt

则排球从初位置运动到网的位置与排球从初位置到落地的时间之比为

tlt2=]：s=1：2

排球在竖直方向上做自由落体运动，由

H-h=^gti2,H=ygf?

得

H-hf：i

­=71=4

解得

4

H=­h

3

故AB错误；

CD.排球从被发出至落在B点的过程中有

s=vt

所以

故C错误，D正确。故选D。

8.如图所示，倾角为37。的斜面体力BC固定放置在水平面上，斜面的高度为力，P点是4点正上方与。点

等高的点，让一小球（视为质点）从P点水平向左抛出，落在斜面的。点，已知P、。两点的连线与斜面

垂直，重力加速度为g,sin37°=D.6、cos370=0.8,下列说法正确的是（）

A.小球在P点的速度为

3

B.小球从P点到。点的运动时间为:

C小球在。点的速度大小为弊

D.小球在。点的速度与水平方向夹角的正切值为2

【答案】A

【解析】AB.过。点作的垂线与21的交点为E,设平:抛运动的水平位移为x,、。两点之间的距

由几何关系可得

+xlan37=h

tan37

由平抛运动的规律可得

.X12

解得

户与、4

255

A正确、B错误;

CD.小球在。点沿竖直方向的分速度为

q.=g，

小球在。点的速度大小为

%与水平方向夹角的止切值为

tan6^=—

%

解得

Jl八8

_46—gh»t.an/9=-

D103

CD错误。故选A。

二、多选题

9.以速度、力水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中正确的是（）

A.竖直分速度等于水平分速度

B.此时球的速度大小为

C.运动时间为组

g

D.运动的位移是

g

【答案】BCD

【解析】AC.设物体抛出后经时间/竖直分位移和水平分位移相等，此时有

12

解得

g

竖直分速度为

vy=gt=2vo

故A错误，C正确；

B.根据速度的合成可知瞬时速度为

故B正确；

D.水平分位移为

24

工=卬=口

g

则物体运动的合位移为

g

故D正确。故选BCD。

10.如图，倾角为a=45。的斜面力EC固定在水平面上，质量为/〃的小球从顶点彳先后以初速度%和2%向左

水平抛出，分别落在斜面上的片、巴点，经历的时间分别为乙、％；力点与片、鸟之间的距离分别为乙和4，

不计空气阻力影响。下列说法正确的是（)

A.：G=l：1

B./,：/2=1：4

C.两球刚落到斜面上时的速度比为1：4

D.两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角正切值的比为1：1

【答案】BD

【解析】A.小球从顶点力先后水平抛出，都落在斜面上，斜面倾角a即为平抛的位移与水平方向的夹角,

设e为平抛的末速度与水平方向的夹角，则有

1311^=-^=-

匕匕

-gt2,

tana=—=—........=—

x忆2匕

tan0=2tana

所以

tan0%

i=————=1-2

t22tanab

g

A错误；D.由以上分析得，两球末速度与水平方向的夹角相等，则两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角

也相等，D正确；B.由几何关系得

再

A,=COS«_=JV1_=1,4

4上2i，也

cosa

B正确；C.两球刚落到斜面上时的速度比为

%

21=2=1：2

岭

cosO

C错误。故选BD。

11.如图所示，。、6两点在同一竖直线上，现同时分别在a、b两点抛出两个小球甲、乙，甲球的速度大小

为切，方向水平向右，乙球的速度大小为匕，方向与水平方向的夹角为60。斜向右上方，两球在c点（未

画出）相碰。已知碰前瞬间乙球速度方向水平，则下列判断正确的是（）

A.4、C两点竖直方向的距离等于b、C两点竖直方向的距离

B.甲，乙两球相碰前瞬间甲球的速率与乙球速率相等

C.甲、乙两球自抛出至相碰前瞬间速度变化相等

D.甲、乙两球抛出时的速度大小丫甲与以之比为1:2

【答案】ACD

【解析】A.设经过时间/,两球相遇，在竖直方向上，球。做自由落体运动，相遇时的竖直分速度

%=g/

下降的高度

.12

%=Qgt

在竖直方向上，球人做竖直上抛运动，相遇时竖直分速度减小到零，因此

0=%-g/

竖直初速度

%=gz

上升的高度

%,=予=；靖

A正确；

B.由于在空中相遇，两球水平分速度相等，相遇前瞬间，球aH勺竖直分速度为日，而球〃的竖直分速度为

零，因此两球的速率不同，B错误；C.根据

Av=gt

两球的加速度均为重力加速度，运动时间相等，因此速度变化相等，C正确；D.由于两球的水平分速度相

等，即

vMI=v乙cos600

可知

Viji:v乙=1:2

D正确。故选ACD。

三、实验题

12.平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直

线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。

如图1所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上…钢球沿斜槽轨道0O滑下后从O点飞出，

落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个

痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）为了保证钢球从。点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是。

A,斜槽轨道光滑

B,斜槽轨道末段水平

C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

（2）另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O,只记录了4、B、C三点、,于是就取/点为

坐标原点，建立了如图3所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A

点（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为m/s,小球抛出点的坐标为

（cm,cm）o（取g=10m/s2,计算结果均保留两位有效数字）。

【答案】（1）BC（2）不是1.5-30-20

【解析】（1）[1]A.斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A错误：

B.为保证小球到达斜槽末端时水平抛出，则必须要使斜槽末端水平，故B正确：

C.为保证小球到达斜槽末端的速度相同，则小球每次都从斜槽的同一位置从静止滚下，故C正确。