2025-2026学年海南省海口中学七年级（下）期中数学试卷（B卷）(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年海南省海口中学七年级（下）期中数学试卷（B卷）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若（m-2）x|m|-1-3=0是关于x的一元一次方程，则m等于（）A.2 B.0 C.-2 D.±22.将方程4x-5y=6变形为用含x的式子表示y，那么（）A.y= B.y= C.y= D.y=3.下列说法正确的是（）A.若a＞b,则a+4＜b+4 B.若a＞b,则ac2＞bc2

C.若，则a＜b D.若-2a-1＜-2b-1，则a＞b4.如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果∠1+∠2+∠3=225°，则∠DFE的度数是（）A.35°

B.45°

C.55°

D.65°5.若关于x、y的方程组的解满足x+2y＞-1，则k的取值范围是（）A. B. C. D.6.下列正多边形中，与正三角形同时使用不能进行镶嵌的是（）A.正六边形 B.正十二边形 C.正八边形 D.正四边形7.如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE.如果∠1+∠2=240°，那么∠C度数为（）A.40°

B.60°

C.50°

D.55°8.为庆祝国庆，某校初三（1）班开展了以“迎国庆，梦想起航”为主题的演讲比赛，计划拿出240元钱全部用于购买一等奖和二等奖两种奖品，一等奖每件15元，二等奖每件10元，则购买方案有（）A.6种 B.7种 C.8种 D.9种9.用适当的符号表示“两数的平方和不小于这两数积的2倍”，下列表示正确的是（）A.a2+b2＞2ab B.a2+b2≥2ab C.a2+b2≤2ab D.（a+b）2≥2ab10.关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A.a≤2 B.1＜a≤2 C.a≥1 D.1≤a＜211.若关于x、y的方程组和有相同的解，则（a+b）2025的值为（）A.0 B.-1 C.1 D.202112.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，△ABC的外角的平分线CD所在直线与∠ABC的平分线交于点D，与△ABC的外角的平分线BE交于点E.有下列结论：①∠OBE=90°；②∠BOC=110°；③∠D=20°；④∠E=70°.其中正确的结论有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.方程4x+1=5的解是

.14.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数为

.15.已知等腰三角形两边的长分别为a,b,且满足|a-3|+（b-7）2=0.则这个等腰三角形的周长为

.16.若∠α和∠β均为大于0°小于180°的角，且|∠α-∠β|=60°，则称∠α和∠β互为“伙伴角”.根据这个约定，如图，将一长方形纸片沿着EP对折（点P在线段BC上，点E在线段AB上）使点B落在点B'，若∠1与∠2互为“伙伴角”，则∠3的度数为

.

三、计算题：本大题共2小题，共22分。17.解方程（组）：

（1）4x-3（20-x）=6x；

（2）.18.为了响应市政府发布的《城市污水处理提质三年行动方案》，环保部门委托某治污公司购买18台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表.经调查：购买3台A型设备和2台B型设备共用52万元，购买5台A型设备和4台B型设备共用92万元.求m、n的值.设备型号A型B型价格（万元/台）mn处理污水量（吨/月）300250四、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题12分)

解不等式（组）

（1）（在数轴上把解集表示出来）

（2）（并写出不等式的整数解．）20.(本小题10分)

如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC=8，AB=5，△BCD的周长为20，求△ABD的周长.21.(本小题12分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交BC于F．

（1）如果∠CFE=70°，求∠B的度数；

（2）试说明：∠CEF=∠CFE．22.(本小题16分)

问题情景：如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C，试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系？

（1）特殊探究：若∠A=40°，则∠ABC+∠ACB=______度，∠PBC+∠PCB=______度，∠ABP+∠ACP=______度．

（2）类比探索：请探究∠ABP+∠ACP与∠A的关系；

（3）类比延伸：如图2，改变直角三角板PMN的位置：使P点在△ABC外，三角板PMN的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B和点C，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】x=1

14.【答案】8

15.【答案】17

16.【答案】40°或80°

17.【答案】x=60

18.【答案】m的值为12，n的值为8．

19.【答案】解：（1）去括号得：3x-3＜4x-2-3，

3x-4x＜-2-3+3，

-x＜-2，

即x＞2，

在数轴上把解集表示为：；

（2），

∵解不等式①得x≥1，

解不等式②得x＜3，

∴不等式组的解集为：1≤x＜3，

在数轴上把不等式组的解集表示为：​

∴不等式组的整数解为1，2．

20.【答案】解：∵BD为AC边上的中线，

∴AD=DC，

∵△BCD的周长为20，

∴BC+CD+BD=8+AD+BD=20，

∴AD+BD=12，

∴△ABD的周长=AD+BD+AB=12+5=17．

21.【答案】（1）解：∵∠ACB=90°，∠CFE=70°，

∴∠CAF=180°-90°-70°=20°，

∵AF平分∠CAB交CD于E，

∴∠CAB=2∠CAF=40°，

∴∠B=90°-40°=50°；

（2）证明：∵∠ACB=90°，

∴∠CAF+∠CFE=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠ADE=90°，

∴∠DAE+∠AED=90°，

∵AF