2026年安徽省黄山市九年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年安徽省黄山市九年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2−4x+4=0的解是

A.x=2

B.x答案：A

解析：方程x2−4x+4=02、若x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根，则下列等式一定成立的是

A.a+答案：A

解析：将x=1代入方程得a(13、二次函数y=2(x−1)2+3的图象的顶点坐标是

A.(−1答案：B

解析：顶点式y=a(x−h)24、若a为实数，方程x2+2x+a=0有两个实数根，则a的取值范围是

A.a<1

B.答案：A

解析：判别式Δ=4−4a≥05、若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于两点，则该函数的判别式Δ一定满足

A.Δ<0

答案：C

解析：二次函数图象与x轴交于两点说明有两个不同的实数根，所以判别式Δ>6、点A(3,2)关于原点对称的点的坐标是

A.(−3,2)

B.答案：B

解析：点(x,y)关于原点对称的点是(−x,−7、已知圆心角∠AOB=120∘，弧长为l=23πr，则半径r的长度为

A.3

答案：B

解析：弧长公式为l=n360⋅2πr，代入n=8、若反比例函数y=kx的图象经过点(−1,2)，则k的值是

A.2

B.−答案：B

解析：将点(−1,2)代入反比例函数得9、已知P是等腰三角形ABC的底边BC上一点，若AB=AC=5，BC=6，则点P到顶点A的最小距离是

A.3答案：B

解析：等腰三角形的高是从顶点A到底边BC的垂线段，其长度为52−32=16=410、在Rt△ABC中，∠C=90∘，若sinA=35，则cosA的值是

A.答案：B

解析：在直角三角形中，sinA=35，则对应的直角边长为3，斜边为5，另一个直角边为5二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−答案：2和3

解析：该方程可分解为(x−2)(x−312、若二次函数y=2答案：x=−1

解析：二次函数对称轴公式为x=−b2a，代入13、圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的母线长为______。答案：5

解析：圆锥母线长l=14、若事件A的概率为0.4，则事件A不发生的概率为______。答案：0.6

解析：事件A发生的概率为P(A)=15、若P是矩形ABCD的中心，则P到AB答案：对角线

解析：矩形中心到其一边的距离是矩形对角线的一半。16、若点M(2,−3)关于y轴对称的点为答案：(−2,−3)

解析：点关于17、若一个扇形的圆心角为120∘，半径为6答案：12π

解析：扇形面积公式为n18、某种商品进价为100元/件，售价为150元/件，若销售x件，利润为2000元，则x的值为______。答案：x=20

解析：每件利润150−100=50元，总利润为19、若△ABC∼答案：4:9

解析：相似三角形的面积比为相似比的平方，即20、在Rt△ABC中，∠C=90∘，答案：5

解析：在30∘直角三角形中，斜边的一半为对边的长度，即B三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算$+$的结果。

(2)计算$$的结果。答案：

(1)56

(2)解析：

(1)通分后得46+16=5622、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程x2−6x+9=答案：

(1)x1=x2=3

解析：

(1)方程可化为(x−3)2=0，解得x=3。

(2)方程可分解为23、几何证明与计算（10分）

已知：在圆O中，弦AB的中点为C，且OC=5、AB=8，求圆答案：r解析：由垂径定理知，OC垂直于AB且平分AB，即AC=AB2=4。根据勾股定理得解析：由垂径定理，OC垂直且平分AB，AC=AB224、函数综合题（15分）

已知反比例函数y=6x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(2,3)和点B(答案：

(1)y=x+1

(2)在

(3)(解析：

(1)代入A(2,3)得3=2k+b；代入B(−3,−2)得−2=−3k+b。联立解得k=1，b=1，故一次函数为y=x+1。

(2)代入x=1，计算得25、实际应