2026年北京市朝阳区九年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市朝阳区九年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2=4的解是

A.x=2

B.x=−2

C.x答案：C

解析：直接开平方得x=±2，所以方程的解为x=22、若关于x的方程x2+2x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是

A.k>1

B.答案：B

解析：由判别式Δ=b2−3、抛物线y=−2(x−1)2+答案：C

解析：顶点式为y=a(x−4、已知反比例函数y=kx，当x=3时，y=−2，则k的值是答案：B

解析：代入x=3，y=−5、若点A(2,3)关于原点对称点为A′，则A′的坐标是

答案：C

解析：关于原点对称点的坐标为(−x,−y)6、二次函数y=2x2−4x+1的对称轴是

A.x=1

答案：A

解析：对称轴为x=7、若反比例函数y=kx的图像经过点(−2,3)，则函数值随x增大而

A.增大

答案：B

解析：由k=x⋅y=−28、若三角形的三边长为6、8、10，则其面积是

A.24

B.40

C.30

D.28答案：A

解析：这是一个勾股三角形，面积为129、若点A、B、C在圆上，且∠ABC=90∘，则∠AOC=

A.90∘

答案：B

解析：根据圆周角定理，圆周角为90∘，对应的圆心角为18010、若两个相似三角形的面积比是4:9，则它们的相似比是

A.4:9

B.2:3

C.答案：B

解析：相似比是面积比的平方根，即4:二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−答案：x=3或x=−1

解析：因式分解得(x−312、一元二次方程2x2−3x+1=0的根与系数的关系是：若x答案：32，12

解析：根据韦达定理，根的和为−ba13、二次函数y=3答案：−1

解析：顶点坐标为x=−b14、若点P(3,−2)关于原点对称点为答案：(−3,2)

解析：关于原点对称点的坐标为(−15、若一个圆的半径为5cm，该圆的周长是________cm。答案：10π

解析：圆的周长公式为C16、若一个扇形的圆心角为120∘，半径为6cm，则该扇形的面积是________答案：122

解析：扇形面积公式为S17、若一个圆锥的母线长为10，底面半径为6，则它的侧面积是________。答案：60π

解析：圆锥侧面积公式为S18、若从某口袋中随机抽取一个球，其概率为15答案：5

解析：概率公式为1n，若概率为15，则至少有19、若一个直角三角形的斜边长是13，一条直角边是5，则另一条直角边是________。答案：12

解析：根据勾股定理，另一条直角边为13220、若一个圆的直径是10cm，则该圆的半径是________cm。答案：5

解析：直径是半径的两倍，即r=三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+16答案：(1)56；(2)6+125

解析：(1)通分得46+122、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x答案：(1)x=2；(2)x=1或x=32

解析：(1)(x−2)2=0，解得23、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，AB是直径，C是圆上一点，D是弦BE的中点，CD⊥BE，CD=3，BE=8，求⊙O的半径。答案：5

解析：因为CD是BE的中垂线，所以OD垂直平分BE。设OD=x，由勾股定理得：x2+42=r2，又因为CD=3，则x2+32=r24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于x1=−1、x2=2，与y轴交于答案：(1)y=x2−x−6；(2)最小值为−254；(3)(−2,6)、(3,−4)

解析：(1)交点式为y=a(x+1)(x−2)，代入x=0时y=−25、实际应用题（15分）

某商品原