浙教版八下数学期末两周冲刺复习-数据分析初步统计推理

浙教版八下数学期末两周冲刺复习——数据分析初步统计推理一、选择题1．学校准备从甲、乙、丙、丁四名优秀选手中选一名参加全区安全知识竞赛，该校预先对这4名选手进行三轮预赛选拔，他们成绩的平均数x与方差S2统计如下表：参赛选手甲乙丙丁平均数x/分97959796方差S2/分20.50.512根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的选手参赛，应该选择()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．已知A，B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分)，则下列说法错误的是（)A．这次考试中两班均没有满分的B．A班成绩的下四分位数与B班成绩的中位数相同C．A班的成绩比B班的成绩波动更大D．B班的平均分比A班的平均分更高3．一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4．某篮球队5名队员的身高（单位：厘米）分别为180，185，190，195，200。现用一名身高为185厘米的队员换下身高为200厘米的队员，与换人前相比，场上队员身高（）A．平均数变大，方差变小 B．平均数变大，方差变大C．平均数变小，方差变小 D．平均数变小，方差变大二、填空题5．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量是.（填“平均数”“中位数”“众数”或“方差”）6．学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是．序号分组情况组内离差平方和①第一组1个，第二组3个44②第一组2个，第二组2个28③第一组3个，第二组1个16.677．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2∶5∶3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是.（填“甲”或“乙”）8．质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13．已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数？甲：，乙：．9．2022年9月起，劳动课正式成为中小学的一门独立课程．某班为了选拔一名学生参加学校组织的以“热爱劳动励心智，品味生活促成长”为主题的展示活动，在班里组织了6项活动，分别是煮饭烧菜、收纳物品、种植植物、修理家电、打扫卫生、和面蒸馍．其中甲、乙两名学生较为突出，他们在6项活动中的成绩（单位：分）如表所示：甲12.112.112.011.911.812.1乙12.212.011.812.012.311.7由于甲、乙两名学生成绩的平均数相同，班级决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的是同学．三、解答题10．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行统计：七年级：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79整理如下：年级平均数中位数众数离差平方和七年级84a90444八年级848787b根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a=；b=；（2）A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是▲年级的学生，请说明理由；（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好?请给出相应理由.11．某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛、在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩(单位：环)信息如下：信息一：甲、乙队员的射击成绩甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量队员平均数中位数众数方差甲8.38n2.01乙8.3m91.61根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，n的值：m=，n=；（2）比赛中的其他队员的平均成绩均低于8环，你认为推荐谁去更适合.请说明理由(写出一条合理的理由即可).12．甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下：甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．（1）求甲组成绩的四分位数。m25=m50（2）请结合箱线图，写出两条你对这两组测试成绩的分析结论。13．【数据收集】某AI实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（%)：甲模型：100，95，85，60，90，75，90，95，70，90乙模型：90，80，70，85，85，90，80，100，80，90【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：【数据分析】（1）若利用平均数、方差进行分析（如图1)，通过计算平均数，x甲=85%,x乙=准确率最小值、四分位数和最大值最小值m2smsom75最大值甲6075②95100乙70①85③100（2）若利用四分位数、箱线图（如图2)进行分析。①处应填%，②处应填%，③处应填%。（3）【作出决策】请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由。（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析)

答案解析部分1．【答案】A【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）【解析】【解答】解：∵x甲∴甲和丙的平均成绩更高，成绩更好，∵S甲∴甲的发挥更稳定，∴应选择甲．故答案为：A.【分析】平均数越大代表平均成绩越高，方差越小代表成绩波动越小，发挥越稳定，据此解答即可．2．【答案】B【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；箱线图；四分位数【解析】【解答】解：A，由图可知A、B班的最高分都未达到120分，所以两班均没有满分，故此选项不符合题意；B，A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同，都是90，故此选项符合题意；C，A班的成绩的箱体比B班的成绩的箱体更高，所以A班的成绩比B班的成绩波动更大，故此选项不符合题意；D，由图可知A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同，并且B班成绩的下四分位数比A班成绩的中位数略高，说明B班的平均分比A班的平均分更高，故此选项不符合题意；故答案为：B.

【分析】根据箱线图的特征逐项判断解答即可．3．【答案】C【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）【解析】【解答】解：商家关注的是卖出的这种运动鞋中哪种尺码销量最多，因此关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的众数．故答案为：C．

【分析】根据众数的定义求解即可。4．【答案】C【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）【解析】【解答】解：原5名队员的平均身高=15×180+185+190+195+200=190cm，

方差=15×180−1902+185−1902故答案为：C.【分析】平均数，即将一组数据求和之后，再除以数据数量即可；方差，即计算出每个数据与平均数的差的平方，求和之后再除以数据数量即可。本题可以先分别计算出替换前和替换后的平均身高数，然后再计算出方差，对比即可.5．【答案】众数【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．

故答案为：众数

【分析】最值得关注的应该是哪种菜系的人数最多，即众数．6．【答案】③【知识点】按组内离差平方和最小的原则进行数据分类【解析】【解答】解：由题意可知，要使同组内植物株高尽量接近，需选择组内离差平方和最小的分组.比较表格中三组的组内离差平方和，得16.因此序号③的组内离差平方和最小，为最优分组.故答案为：③.

【分析】根据组内离差平方和的意义“最优分组对应组内离差平方和最小”解答即可.7．【答案】甲【知识点】加权平均数及其计算；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）【解析】【解答】解：甲的测试成绩为：（80×2+90×5+85×3）÷（2+5+3）=86.5（分），

乙的测试成绩为：（80×2+85×5+90×3）÷（2+5+3）=85.5（分），

∵86.5＞85.5，

∴甲将被录用．

故答案为：甲．

【分析】根据加权平均数的定义计算出甲、乙两人的总成绩，比较即可得出结果．8．【答案】平均数；众数【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）【解析】【解答】解：对甲厂家分析：6既不是众数，也不是中位数，平均数为：3+4+5+6+7+7+8+88对乙厂家分析：中位数为：6+82=7，平均数为：故答案为：平均数，众数．

【分析】利用平均数和众数的定义及计算方法求解即可。9．【答案】甲【知识点】平均数及其计算；方差【解析】【解答】解：甲的平均数为12.1+12.1+12.0+11.9+11.8+12.16=12，乙的平均数为12.2+12.0+11.8+12.0+12.3+11.76=12，

甲的方差为16×[3×(12.1-12)2+(12.0-12)2+(11.9-12)2+(11.8-12)2]=175，乙的方差为16×[(12.2-12)2+2×(12.0-12)2+(11.8-12)2+(12.3-12)2+(11.7-12)2]=13300，

∵175<1330010．【答案】（1）85；366（2）解：由(1)知七年级成绩的中位数为85分、八年级成绩的中位数为87分，若A同学这次测试得了86分，大于85分，位于年级中等偏上水平，则他是七年级学生；（3）解：八年级，理由如下：

七年级成绩的方差为444÷10=44.4；八年级成绩的方差为366÷10=36.6，

∵七年级成绩的平均数与八年级成绩的平均数相等，八年级成绩的中位数大于七年级成绩的中位数，八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，

∴八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.【知识点】中位数；方差；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；离差平方和【解析】【解答】（1）解：将七年级10名学生的测试成绩按照由小到大的顺序排列：71，76，79，83，84，86，87，90，90，94，∴七年级成绩的中位数为12(84+86)=85，即∴b===16+64+36+36+9+81+81+9+9+25=366；

故答案为：85；366；【分析】（1）根据中位数的定义、离差平方和的公式计算即可；（2）根据七年级成绩和八年级成绩的中位数判断解答即可；（3）分别求出七年级、八年级成绩的方差，然后根据方差小的成绩稳定解答即可．11．【答案】（1）9；8（2）解：选乙；理由：甲，乙平均分相同，且均高于其它同学∵S【知识点】中位数；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数【解析】【解答】解：（1）将乙中数据排序：6，7，7，8，8，9，9，9，10，10，第5个和第6个数据分别为：8和9，∴m=8+9甲中数据出现次数最多的是8，则众数为8，故n=8；故答案为：8.【分析】（1）根据中位数和众数的定义求出m,（2）比较两人的平均数，中位数、众数、方差，作出决策即可．12．【答案】（1）70；90；96（2）解：①甲组的中位数和乙组相同；②乙组的成绩更集中。（合理即可）【知识点】中位数；箱线图；四分位数【解析】【解答】（1）甲组成绩：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98，①从小到大排序：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100

②计算位置：m25：位置2.5，取第3个数：70，m50：位置5，取第5、6个数平均：89+912=90，m(2)①甲乙两组成绩的中位数相同，整体平均水平相当；②乙组的四分位距更小，成绩波动更小、更集中稳定；③甲组最低分更低，最高分更高，成绩两极分化更明显。（任选两条即可）

【分析】（1）四分位数m25（下四分位数）、m50（中位数）、m75（上四分位数），步骤为：排序→计算位置→取值。数据共n=10个，25%分位数位置：i1=2.5，向上取整取第3个数；50%分位数位置：i2=5，取第5、6个数