2023-2024学年贵州省黔西南州金成实验学校高一(上)期中数学试卷

2023-2024学年贵州省黔西南州金成实验学校高一（上）期中数学试卷一、单选题（每题5分）1．已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≥0}，B＝{x|﹣2≤x＜2}，则A∩B＝（）A．[﹣2，﹣1] B．[﹣1，2） C．[﹣1，1] D．[1，2）2．已知函数则f[f（1）]＝（）A．﹣1 B．1 C．2 D．53．函数的定义域为（）A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．[1，2） D．[1，2）∪（2，+∞）4．黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中（例如图中所示的建筑），黄金三角形有两种，一种是顶角为36°，底角为72°的等腰三角形，另一种是顶角为108°；底角为36°的等腰三角形，则“△ABC中有一个角是36°”是“△ABC为黄金三角形”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．不等式的解集是（）A．（﹣∞，2） B．（2，+∞） C．（0，2） D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）6．若不等式mx2+x﹣2＜0解集为R，则实数m的取值范围为．（）A． B． C． D．或m＝07．函数的图象是（）A． B． C． D．8．已知集合A＝{x|x＞﹣1}，函数，则此函数的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．不存在二、多选题（每题5分）（多选）9．下列说法中错误的是（）A．∅与{0}表示同一个集合 B．集合M＝{3，4}与N＝{4，3}表示同一个集合 C．方程（x﹣1）2（x﹣2）＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2} D．集合{x∈R|4＜x＜5}可以用列举法表示（多选）10．下列四组函数中表示同一个函数的是（）A．f（x）＝x， B．f（a）＝3a2﹣2a+3，g（t）＝3t2﹣2t+3 C．，g（x）＝x D．f（x）＝0，（多选）11．下列选项正确的是（）A．若x≠0，则的最小值为2 B．若正实数x，y满足x+2y＝1，则的最小值为8 C．的最小值为2 D．函数（x＜0）的最大值是0（多选）12．已知函数f（x）的图象由如图所示的两条线段组成，则（）A．f（f（1））＝3 B．f（2）＞f（0） C．f（x）＝﹣x+1+2|x﹣1|，x∈[0，4] D．∃a＞0，不等式f（x）≤a的解集为三、填空题（每题5分）13．函数在x∈[0，+∞）上的值域是．14．已知集合A＝{1，5，m2}，B＝{1，2m+3}，若A∪B＝A，则m＝．15．若函数f（x）的定义域为[﹣1，2]，则函数f（3+2x）的定义域是．16．已知，则f（x）的解析式为．四、解答题（17题10分，其余每题12分）17．在“①A＝∅，②A恰有两个子集，③”这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题．已知集合A＝{x∈R|mx2﹣2x+1＝0}，（1）若1∈A，求实数m的值；（2）若集合A满足_____，求实数m的取值范围．18．（1）求不等式﹣x2+4x﹣3≤0的解集；（2）解不等式：．19．已知函数．（1）用定义法证明：f（x）在[3，6]上单调；（2）求f（x）在[3，6]上的最大值与最小值．20．已的函数f（x）＝ax2+（2﹣b）x+1（a≠0）．（1）若不等式f（x）＞0的解集为（﹣2，2），求实数a，b的值：（2）若f（1）＝5，不等式f（x）＞0在R上恒成立，求实数b的取值范围．21．已知函数．（1）求f[f（﹣2）]的值；（2）求f（a2+1）（a∈R）的值；（3）当﹣4≤x＜3时，求f（x）的