北师大版小学三年级数学上册《捐书活动-三位数连加计算》教案

北师大版小学三年级数学上册《捐书活动——三位数连加计算》教案

一、教材与学情分析

（一）教材内容与地位分析

本节课内容选自北师大版小学数学三年级上册第三单元“加与减”中的“捐书活动”。本课是在学生已经掌握了两位数加减两位数、三位数加减三位数（一次进位或退位）的计算方法，以及百以内数的连加运算的基础上进行学习的。其主要内容是探索并掌握三位数连加的计算方法，并能正确进行计算，同时能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

在知识体系中，本课具有承上启下的关键作用。它既是对之前所学加法计算法则的综合应用与巩固，将计算数域从两位数扩展到三位数，从一次运算扩展到连续多次运算，又是后续学习三位数连减、加减混合运算以及解决更复杂实际问题的重要基石。教材通过“捐书活动”这一富有现实意义和教育价值的情境引入，旨在引导学生在解决实际问题的过程中，自主探索三位数连加的计算顺序和进位方法，体会算法的多样性，并初步培养估算意识。这不仅是运算技能的训练，更是数学建模思想、运算能力以及应用意识等数学核心素养的孕育过程。

（二）学科核心素养渗透点

1.运算能力：核心在于探索并掌握三位数连加的计算方法（包括竖式的不同写法），理解算理，能根据数据特点选择合理、简洁的算法，确保计算的正确性与熟练度。

2.推理意识：在探索多种算法、比较算法优劣、总结计算法则的过程中，培养学生的逻辑推理能力和初步的优化思想。

3.模型意识：将“捐书活动”中的实际问题抽象为连加数学模型，经历“情境-问题-算式-计算-验证-解答”的完整过程，体会数学与生活的联系。

4.数据意识：通过对各班捐书数量的处理，培养学生收集、整理、分析数据的初步能力，并能用数学语言描述数据。

5.应用意识：鼓励学生运用所学知识解决生活中的类似连加问题，感受数学的应用价值。

（三）学情分析

三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们具备以下学习基础与心理特征：

知识基础：已熟练掌握百以内数的加减法，对三位数的组成、数位顺序有清晰认识，掌握了三位数加减三位数（一次进位/退位）的笔算方法，并具有初步的估算经验。

能力倾向：乐于参与小组活动，喜欢挑战，对贴近生活的数学情境有浓厚兴趣。具备初步的自主探究与合作交流能力。

潜在困难：面对三位数连续进位加法，计算步骤增多，容易出现漏加进位、数位对齐错误、计算顺序混淆等问题。在算法多样化理解上，可能难以透彻理解不同算法间的内在联系与优劣比较。估算策略的选择和合理性解释可能存在困难。

教学对策：通过创设直观、生动的情境，激发兴趣；利用旧知迁移，引导自主探索；鼓励算法多样化，并通过对比、讨论引导算法优化；设计层次性练习，加强计算技能训练与错误辨析；注重估算与精算的结合，培养数感。

二、教学目标

（一）知识与技能

1.结合“捐书活动”的具体情境，经历从表格中获取信息、提出连加问题、解决问题的全过程。

2.探索并掌握三位数连加的计算方法（包括分步竖式、综合竖式、脱式计算等），并能正确、熟练地进行计算。

3.能运用连加运算解决一些简单的实际问题。

（二）过程与方法

1.在探索计算方法的过程中，通过独立思考、小组合作、全班交流，体验算法多样化，发展思维的灵活性。

2.学会运用估算对计算结果的大致范围进行预测和判断，培养初步的估算意识和能力。

3.经历比较、归纳、总结连加计算法则的过程，提升数学概括与表达能力。

（三）情感态度与价值观

1.感受数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决实际问题的成功与喜悦。

2.在“捐书活动”情境中，渗透爱心教育、社会责任感和互助精神。

3.养成认真计算、细心检查的良好学习习惯，在合作交流中学会倾听与尊重他人意见。

三、教学重难点

教学重点：掌握三位数连加的计算方法（尤其是竖式计算），并能正确计算。

教学难点：理解三位数连加计算中的连续进位算理；能根据数据特点灵活选择并优化算法；估算策略的有效运用与合理解释。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含捐书活动情境图、动画演示计算过程）、实物投影仪、练习题卡、奖励贴纸。

学生准备：数学课本、练习本、文具。

五、教学过程

（一）创设情境，提出问题（预计时间：8分钟）

1.情境导入，激发情感。

教师利用多媒体播放一段简短的公益宣传片（或展示图片），内容关于偏远地区学校学生对书籍的渴望。随后引出话题：“同学们，书籍是人类进步的阶梯。为了让更多的小伙伴能读到好书，我们学校也即将举行一场爱心捐书活动。看，这是去年三年级三个班的捐书情况统计表。”

课件出示教材主题情境图或模拟统计表：

班级

捐书数量（本）

三（1）班

118

三（2）班

104

三（3）班

95

1.观察信息，提出问题。

教师引导学生仔细观察统计表，并提问：“从这张统计表中，你知道了哪些数学信息？”

学生汇报：三（1）班捐了118本，三（2）班捐了104本，三（3）班捐了95本。

教师追问：“根据这些信息，你能提出哪些用加法解决的数学问题呢？”

预设学生可能提出：

（1）三（1）班和三（2）班一共捐书多少本？

（2）三（2）班和三（3）班一共捐书多少本？

（3）三（1）班和三（3）班一共捐书多少本？

（4）三年级一共捐书多少本？（核心问题）

教师首先肯定学生提出的前三个问题，并指出这些都是我们已经学过的两位数或三位数加法。然后聚焦核心问题：“要解决‘三年级一共捐书多少本’这个问题，需要用到哪些信息？该怎样列式呢？”

引导学生明确：需要将三个班的捐书数量加起来。列式为：118+104+95。

教师揭示课题：“这就是我们今天要重点研究的问题——三位数的连加计算。”

（二）探究新知，掌握算法（预计时间：22分钟）

1.初步感知，尝试估算。

教师提问：“在精确计算之前，我们先估一估，三年级大约一共捐了多少本书？说说你的想法。”

引导学生进行估算：

1.2.策略一：把每个数都看成整百数。118≈100，104≈100，95≈100，100+100+100=300（本）。

2.3.策略二：把每个数看成最接近的整十数。118≈120，104≈100，95≈100，120+100+100=320（本）；或118≈120，104≈100，95≈90，120+100+90=310（本）。

教师引导学生讨论：哪种估算方法更合理？估算的结果和精确结果比，会怎样？（使学生明白，估算方法不同，结果会略有差异，但都能帮助我们判断精算结果的大致范围，培养数感。）

4.自主探究，算法多样化。

教师提出挑战：“那准确的结果到底是多少呢？请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方法算一算118+104+95。可以独立尝试，也可以在小组内小声交流。”

学生独立尝试计算，教师巡视，收集不同的算法，选取典型样例准备展示。

5.交流汇报，理解算理。

教师利用实物投影或课件展示学生的不同算法，并请学生当“小老师”进行讲解。

预设算法：

算法一：分步列两个竖式计算。

118+104=222

222+95=317

教师提问：“这样计算时，要注意什么？”（引导学生回顾两位数加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。）

算法二：写成一个综合竖式计算（只列一个竖式）。

写法（1）：将三个数上下对齐，一次相加。

118

104

1.6.95

317

学生讲解计算过程：个位8+4+5=17，写7向十位进1；十位1+0+9+进位1=11，写1向百位进1；百位1+1+进位1=3，结果是317。

教师追问：“这种写法，个位相加满20怎么办？十位相加又满十了怎么办？”（强调连续进位的处理，个位相加的和是17，向十位进1；十位相加时，一定要加上个位进来的1，得到11，再向百位进1。）

写法（2）：先将前两个数相加，再把和与第三个数相加，但写在一个竖式里。

118

1.7.104

222

1.8.95

317

教师引导学生比较这种写法与算法一的异同。（本质相同，只是书写更紧凑。）

算法三：脱式计算。

118+104+95

=222+95

=317

或利用加法交换律和结合律进行简算：118+104+95=(118+95)+104=213+104=317（如果学生未出现，教师可稍后作为拓展引导）。

教师提问：“这种写法和分步竖式有什么联系？”（明确脱式计算是横式的书写形式，体现运算顺序。）

算法四：口算或其他巧妙方法。

例如：100+100+100=300，18+4-5=17（因为95比100少5，所以从多加的300里减去5，再加上零头部分），300+17=317。

教师鼓励这种有创意的想法，并引导学生理解其算理。

9.比较归纳，优化算法。

教师组织学生讨论：“这么多方法，你最喜欢哪一种？为什么？”

引导学生从“正确、简便、适合自己”等角度进行评价。

教师小结并引导优化：

1.10.对于三个数连加，写成一个综合竖式（算法二写法1）是比较常用和简洁的方法，它避免了写中间结果，但需要特别注意连续进位。

2.11.分步竖式（算法一）或综合竖式写法（2）思路清晰，不易出错，适合初学时使用。

3.12.脱式计算清晰地展示了运算步骤。

4.13.估算可以帮助我们初步检验计算结果的合理性。

教师强调核心算理与算法：“无论是哪种竖式写法，都要牢记：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满几十，就向前一位进几。在连加中，要特别注意加进上来的数，不能漏掉。”

14.规范书写，尝试练习。

教师用课件动态演示标准综合竖式的书写与计算过程，强调进位标记的书写位置要清晰、小巧。

即时练习：请学生用自己喜欢的一种竖式方法计算“四（1）班捐书109本，四（2）班捐书98本，四（3）班捐书123本，四年级一共捐书多少本？”（109+98+123）

学生独立计算，指名板演，集体订正。重点纠正常见错误：如数位未对齐、漏加进位等。

（三）巩固应用，拓展提升（预计时间：8分钟）

1.基础练习：教材“练一练”第1题。

（1）让学生独立计算，并选择两题说说计算过程。

（2）重点讨论：在计算三个数连加时，遇到某一位上的数相加正好是整十数（如满20）怎么办？强调“满几十，进几”。

2.变式练习：教材“练一练”第2题或类似题目。

出示题目：“李叔叔养了两种颜色的鸡，白鸡有187只，黄鸡比白鸡多56只，黑鸡比黄鸡少39只。黑鸡有多少只？”

引导学生分析数量关系：先求黄鸡的只数（187+56），再求黑鸡的只数（黄鸡只数-39）。本题虽然不是直接连加，但包含了连续两步计算，是对加法运算的综合运用，培养学生分析复杂数量关系的能力。

3.拓展应用（跨学科/生活应用）：

设计一个“班级图书角筹建”项目式小任务。

情境：我班计划筹建图书角，通过调查，同学们推荐了三种类型的书籍及大概价格：科普读物每套约125元，童话故事每套约98元，经典名著每套约156元。

任务一（估算）：如果每类书籍先购买一套，大约需要准备多少钱？请用估算说明。

任务二（精算）：如果班费现有400元，购买这三套书够吗？如果够，还剩多少？如果不够，还差多少？（125+98+156）

任务三（决策）：如果班费只有350元，你可以调整购买方案吗？（例如只选其中两套，或寻找更便宜的书籍组合）提出你的建议并计算。

此活动将数学计算与财务规划、决策判断相结合，体现数学的应用价值，培养解决开放性问题的能力。

（四）总结反思，布置作业（预计时间：2分钟）

1.总结回顾。

教师引导学生从知识、方法、情感等多方面进行总结：

“通过今天‘捐书活动’的学习，你有哪些收获？”

知识层面：学会了三位数连加的计算方法（特别是竖式计算），知道了要注意连续进位。

方法层面：可以用多种方法计算连加，可以用估算来帮忙检查。

情感层面：感受到了帮助他人的快乐，体会了数学在生活中的用处。

教师做最后提炼，并强调计算习惯：认真审题、细心计算、自觉验算。

2.分层作业布置。

必做题：

（1）完成教材“练一练”第3、4题。

（2）用竖式计算：156+77+248，289+146+354。

选做题（挑战自我）：

（1）寻找生活中用到连加计算的两个例子，记录下来并尝试计算。

（2）计算：1+2+3+4+……+18+19+20（提示：观察配对，渗透等差数列求和思想，不作为统一要求，供学有余力学生探索）。

实践题：

了解自己家中一个月的电费、水费、燃气费大约各是多少元，估算一下三项费用总和大约多少元。

六、板书设计

板书设计力求突出重点，清晰呈现知识脉络和思维过程。

捐书活动——三位数连加

问题：三年级一共捐书多少本？

列式：118+104+95

估算：100+100+100=300（本）120+100+100=320（本）

算法展示：

1.分步竖式：

118222

1.104+95

222317

1.综合竖式：

118

104

1.

95

317

计算过程：个位：8+4+5=17→写7进1

十位：1+0+9+1=11→写1进1

百位：1+1+1=3

计算法则：

相同数位对齐，

从个位加起，

哪一位相加满几十，

就向前一位进几。

七、教学反思（预设）

本节课的成功之处在于紧密联系学生生活实际创设情境，有效激发了学习兴趣和情感共鸣。在教学过程中，始终坚持学生主体地位，通过自主探究、合作交流实现了算法的多样化，并在比较中引导学生走向优化，