四川省隆昌市2025-2026学年七年级上册期末统考数学模拟试题（五）

-四川省隆昌市2025—2026学年七年级上册期末统考数学模拟试题（五）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）1．−2026的绝对值是（）A．2026 B．−12026 C．120262．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为（）A．3.84×104 B．3.84×13．西周青铜凤纹尊，为西周中期吴国的青铜器，1976年12月于江苏丹阳司徒公社窖藏出土，现收藏于镇江博物馆．西周青铜凤纹尊是所见吴国早期铸造最为华丽的青铜器．如图为一件凤纹尊，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A．左视图与俯视图相同 B．主视图与俯视图相同C．左视图与主视图相同 D．三种视图都不相同4．下列说法正确的是（）A．−xB．x不是单项式C．−12πabD．1a5．下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段AC=BC．则点C是线段AB的中点；③连接两点的线段叫做这两点的距离；④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列运算中，正确的是（）A．2a+b=2ab B．3C．a2+a7．如图是一个正方体的表面展开图，已知A=2x3+x2y−5，A．−2x3+C．−2x3+148．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（）A．65° B．15° C．65°或15° D．30°9．已知A=mx−x，B=mx−3x+5m．若4A−B的值与字母m的取值无关，则x的值为（）A．13 B．35 C．510．如图，在△BCD中，过点B作AB∥CD，点P是△BCD内一点，连接PC，过点P作PN∥CD，交BD于点N，已知∠ABC=55°，∠CPN=150°，则∠BCP的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°11．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有5个圆片，第2个图案中有8个圆片，第3个图案中有11个圆片，第4个图案中有14个圆片，……，依此规律，第2026个图案中有（）A．2026个圆片 B．4054个圆片 C．6080个圆片 D．10130个圆片12．如图，点E在CA延长线上，DE、AB交于F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线．则下列结论：①AB//CD；②FQ平分∠AFP；③∠B+∠E=140°；④∠QFM的角度为定值．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．如果单项式xa+3y与−5xyb14．如图，点C，E，B依次在线段AD上，AB=CD，AC:CB=1:4，点E是BC的中点，若AE=30，则BD的长为．15．已知等式：2+23=22×23，3+16．如图，a∥b，直线a，b被直线c所截，AC1，BC1分别平分∠EAB，∠FBA交于点C1；AC2，BC2分别平分∠EAC1，∠FBC1交于点C2；AC三、解答题：（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．计算：（1）−2（2）−18．先化简，再求值：5x2−19．公交车从起点经过东湖广场站、朝南路站、中心广场站、妇幼医院站到达终点，一路上下乘客如表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点东湖广场站朝南路站中心广场站妇幼医院站终点上车的人数181512750下车的人数0−3−4−10−11（1）到终点下车还有人；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？站到站；（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车这次出车能收入多少钱？20．点O是直线AB上的一点，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分线．（1）【问题探究】如图1，当∠COD在直线AB上方时，若∠AOC=30°，求∠BOE的度数；（2）【方法迁移】当∠COD绕点O旋转到如图2位置时，若∠AOC=α，求∠BOE的度数（用含α的式子表示）．21．如图：已知，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°．（1）求证：EF∥BH；（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO=64°，求∠CHO的度数．22．已知，AB∥CD，点E在CD上，点G在AB上，点H为一动点．（1）如图1，当H在AB与CD之间时，点F在AB上，连接FE、EH、HG，若∠AGH=∠FED，求证：HG∥EF．（2）如图2，在（1）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，EH∥KF，GM平分∠HGB，且有∠KFE:∠MGH=m:n．①当m=7，n=3时，求∠GHE的度数；②当EM平分∠HED，GM，EM交于点M时，若∠GME=54°，求m:n的值．（3）如图3，当H在AB上方，EH交AB于点F，∠AGH的角平分线的反向延长线和∠DEH的角平分线相交于点M，∠BGM的角平分线和∠DEM的角平分线相交于点M1，依此类推，请论证∠M与∠H之间的数量关系，并直接写出∠H与∠

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由题可得：−2026=2026故选：A．【分析】本题考查绝对值的概念，掌握绝对值的定义是解题关键。根据绝对值的定义可直接得出答案。2．【答案】B【解析】【解答】解：384000=3故答案为：B.【分析】把一个数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几.3．【答案】C【解析】【解答】解：由实物图，可知凤纹尊的主视图和左视图相同，故选：C．【分析】本题主要考查简单组合体的三视图识别能力，需要根据三视图的基本定义进行判断。正确理解三视图的投影原理是解答此类题目的关键。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵对于A：−x2y的次数为3，−22x3y=−4x3y的次数为4，∴最高次项次数为4，不是六次多项式，故本选项不符合题意；

对于B：x是数字与字母的积，是单项式，故本选项不符合题意；

对于C：−通过分析单项式的次数与系数、多项式的相关概念，逐一判断各选项的正确性。5．【答案】B【解析】【解答】解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短，①正确；当点C不在线段AB上时，AC=BC但C不是AB的中点，②错误；

连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，③错误；

将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线，④正确；

∴正确的有①和④，共2个．

故选：B．

【分析】本题主要考查线段的性质、中点定义、直线的性质等内容。根据两点之间线段最短、线段中点的定义、两点距离的定义、两点确定一条直线等几何知识进行判断。6．【答案】D【解析】【解答】解：选项A：2a与b不是同类项，不能合并，故错误；选项B：3a2−a2=2a2≠2，故错误；

选项C：a7．【答案】B【解析】【解答】解：由图可知，A,D为相对面，C,E为相对面，∴A+D=C+E，

∴E=A+D−C

=2x3+x2y−5−x2y−48．【答案】C【解析】【解答】情况1：当∠BOC在∠AOB内部时，∵OM平分∠AOB，∠AOB=80°，∴∠MOB=40°，∵ON平分∠BOC，∠BOC=50°，∴∠BON=25°，∴∠MON=∠MOB−∠BON=40°−25°=15°.情况2：当∠BOC在∠AOB外部时，∵OM平分∴∠MOB=40°，∵ON平分∴∠BON=25°，∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+25°=65°.故答案为∠MON=15°或故选C【分析】本题考查角平分线的定义和角的和差计算。解题关键在于区分OC在∠AOB内部和外部两种情形，并分别计算∠BOM和∠BON。9．【答案】C【解析】【解答】解：∵A=mx−x，B=mx−3x+5m，∴4A−B=4(mx−x)−(mx−3x+5m)，

=4mx−4x−mx+3x−5m

=(4mx−mx−5m)+(−4x+3x)

=(3x−5)m−x，

∵4A−B的值与m的取值无关，

∴3x−5=0，

解得x=53．

故选：C

【分析】本题考查整式的加减运算。解题步骤如下：

1.先计算表达式4A-B；

2.合并同类项；

3.令含m的项的系数为零，解出x的值。10．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC=55°，∴∠BCD=∠ABC=55°，

∵∠CPN=150°，PN∥CD，

∴∠PCD=180°−∠CPN=180°−150°=30°，

∴∠BCP=∠BCD−∠PCD=55°−30°=25°，

故选：B．

【分析】本题主要考查平行线的性质及角的和差计算，解题关键是掌握内错角相等和同旁内角互补的性质。11．【答案】C【解析】【解答】解：第1个图案：5=3×1+2，第2个图案：8=3×2+2，第3个图案：11=3×3+2，第4个图案：14=3×4+2，∴第n个图案圆片数量为：3n+2，当n=2026时，3×2026+2=6078+2=6080，故答案为：C．

【分析】通过分析前几个图案中圆片的数量，发现图案的序号与圆片数量之间的规律，即第n个图案中圆片数量为3n+2个，从而将n=2026代入计算即可得出答案.12．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠BDE=∠AEF，∴AE∥BD，∴∠B=∠EAF，∵∠B=∠C，∴∠EAF=∠C，∴AB//CD，结论①正确；∵AB//CD，∴∠AFQ=∠FQP，∵∠FQP=∠QFP，∴∠AFQ=∠QFP，∴FQ平分∠AFP，结论②正确；∵AB//CD，∴∠EFA=∠FDC，∵∠EFA比∠FDC的余角小10°，∴∠EFA=40°，∵∠B=∠EAF，∠EFA+∠E+∠EAF=180°，∴∠B+∠E=180°−∠EFA=140°，结论③正确；∵FM为∠EFP的平分线，∴∠MFP=1∵∠AFQ=∠QFP，∴∠QFP=1∴∠QFM=∠MFP−∠QFP=12∠EFA=20°故正确的结论是①②③④；故选：D．【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质、余角和补角的性质，①由∠BDE=∠AEF，得出AE∥BD，得到∠B=∠EAF，结合∠B=∠C，可判定①正确；由AB//CD，得出∠AFQ=∠FQP，结合∠FQP=∠QFP，可判定②正确；由平行线的性质和内角和定理，可判定③正确；根据角平分线的性质，可判定④正确，即可得到答案.13．【答案】1【解析】【解答】解：∵单项式xa+3y与−5xyb是同类项，∴a+3=1，b=1，

∴a=−2，

∴14．【答案】10【解析】【解答】解：∵点E是BC的中点，∴CE=BE=12BC，

∵AC:CB=1:4，

∴AC:CE=1:2，AC=13AE，

∵AB=CD，AE=30，

∴15．【答案】−1【解析】【解答】解：∵2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，∴n+nn2−1=16．【答案】180【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠EAB+∠ABF=180°，

∵AC1，BC1分别平分∠EAB，

∴∠BAC1=12∠EAC1，∠ABC1=12∠FBA，

∴∠C1=180°−12∠EAB+∠FBA=90°，

17．【答案】（1）解：−2=2+9×=2+3−4=1；（2）解：−===18−4+15=29．【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，重点考察含乘方的运算顺序和运算律的应用，解题时需熟练掌握相关运算法则。（1）运算顺序解析：首先计算乘方运算，然后进行乘除运算，最后完成加减运算；（2）简便运算提示：该小题可利用乘法分配律进行简化计算。18．【答案】解：原式=5x2−2xy−3xy+2+4x2，=5x2+xy−4x2+6

【解析】【分析】首先将原式中的括号展开并进行合并同类项，化简为最简形式后，再将给定的x和y的值代入计算。19．【答案】（1）29（2）朝南路；中心广场（3）根据题意：(18+30+38+35+29)×1=150元．【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有：18+15−3+12−4+7−10+5−11=29人；

故到终点下车还有29人．

故答案为：29；

（2）从起点到东湖广场站有18+0=18(人)，从东湖广场站到朝南路站18+15−3=30(人)，从朝南路站到中心广场站30+12−4=38(人)，从中心广场站到妇幼医院站38+7−10=35(人)，从妇幼医院站到终点35+5−11=29(人)，答：从朝南路站到中心广场站乘客最多．

故答案为：朝南路，中心广场；

【分析】本题考查正数和负数的概念，解题关键在于理解"正"和"负"的相对性，明确什么构成一对具有相反意义的量。通常只有表示相反意义的量才能用正负数表示。（1）根据正负数表示上下车的规则（上车为正，下车为负），依次计算大东门站、高铁南站、会展中心站、紫庐站以及终点站的乘客数量变化；（2）通过逐步计算各站上下车人数，并进行比较分析；（3）根据各站区间乘客数量，按1元票价标准计算总票款收入。20．【答案】（1）解：∵OE是∠BOD的平分线，∴∠EOD=∠BOE=1∵∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°−∠COD−∠AOC=60°，∴∠BOE=（2）解：∵∠COD=90°，∠AOC=α，∴∠AOD=90°−∠AOC=90°−α，∴∠BOD=180°−∠AOD=180°−90°−α∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=【解析】【分析】本题主要考查角平分线的性质以及角的和差运算。

（1）首先根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，然后再利用角平分线的性质进一步求出∠BOE的度数；

（2）先用参数α表示出∠BOD的大小，再运用角平分线的性质来求解∠BOE的表达式。

（1）解：∵OE是∠BOD的平分线，∴∠EOD=∠BOE=1∵∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°−∠COD−∠AOC=60°，∴∠BOE=1（2）解：∵∠COD=90°，∠AOC=α，∴∠AOD=90°−∠AOC=90°−α，∴∠BOD=180°−∠AOD=180°−90°−α∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=121．【答案】（1）证明：∵∠HCO=∠EBC，∴EB∥HC，

∴∠EBH=∠BHC．

∵∠BHC+∠BEF=180°，

∴∠EBH+∠BEF=180°，

∴EF∥BH（2）解：∵∠HCO=∠EBC，∴∠HCO=∠EBC=64°．

∵BH平分∠EBO，

∴∠EBH=∠CBH=12∠EBC=32°，

∴由EB∥HC得∠CHB=∠EBH=32°．

∵EF⊥AO于点F，EF∥BH，

∴BH⊥AO，即∠BHA=90°，

∴∠FHC=∠BHA+∠CHB=122°，

∴∠CHO=180°−∠FHC=180°−122°=58°．

∴【解析】【分析】本题考查平行线的判定与性质，以及角平分线的定义。（1）由∠HCO=∠EBC，可得EB∥HC，从而得出∠EBH=∠BHC；

结合已知条件∠BHC+∠BEF=180°，推导出∠EBH+∠BEF=180°，进而证明结论成立。

（2）由∠HCO=64°，可得∠EBC=64°；由于BH平分∠EBO，可求出∠EBH；结合EB∥HC，可得∠CHB；由EF⊥AO且EF∥BH，可求出∠BHA，进而求出∠FHC，最终得出∠CHO的度数。（1）证明：∵∠HCO=∠EBC，∴EB∥HC，∴∠EBH=∠BHC．∵∠BHC+∠BEF=180°，∴∠EBH+∠BEF=180°，∴EF∥BH．（2）解：∵∠HCO=∠EBC，∴∠HCO=∠EBC=64°．∵BH平分∠EBO，∴∠EBH=∠CBH=1∴由EB∥HC得∠CHB=∠EBH=32°．∵EF⊥AO于点F，EF∥BH，∴BH⊥AO，即∠BHA=90°，∴∠FHC=∠BHA+∠CHB=122°，∴∠CHO=180°−∠FHC=180°−122°=58°．∴∠CHO的度数为58°．22．【答案】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠AFE=∠FED，

∵∠AGH=∠FED，

∴∠AFE=∠AGH，

∴HG∥EF．（2）①如图，过点H作HI∥AB，

∴HI∥AB∥CD．

由题意可知：∠KFE:∠MGH=m:n=7:3，

故可设∠KFE=7x，则∠MGH=3x．

∴∠AFK=∠EKF，∠BGH=∠IHG，∠DEH=∠IHE．

∵FK平分∠AFE，GM平分∠HGB，

∴∠AFK=∠EFK=7x，∠BGH=2∠MGH=6x，

∴∠AFE=14x，

∴∠AGH=180°−∠BGH=180°−6x，

由（1）可知，HG∥EF，

∴∠AGH=∠AFE，

∴14x=180°−6x，解得：x=9°，

∴∠IHG=6x=54°，∠EKF=7x=63°．

∵EH∥KF，

∴∠IHE=∠DEH=∠EKF=63°，

∴∠GHE=∠IHG+∠IHE=54°+63°=117°．

②如图，过点M作MN∥AB．

由题意可设∠KFE=my，则∠MGH=ny．

∵AB∥CD，FK平分∠AFE，

∴∠EKF=∠KFE=∠AFK=my，∠AFE=2my．

∵EH∥KF，

∴∠DEH=∠EKF=my．

∵EM平分∠HED，

∴∠DEM=12∠DEH=my2．

∵MN∥AB,AB∥CD，

∴MN∥AB∥CD，

∴∠NME=∠DEM=my2．

∵GM平分∠HGB，

∴∠BGM=∠MGH=ny，∠BGH=2ny，

∴∠AGH=180°−∠BGH=180°−2ny．

∵MN∥AB，

∴∠GMN=∠BGM=ny．

∴∠GME=∠GMN+∠NME，即ny+my2=54°．

由（1）可知HG∥EF，

∴∠AGH=∠AFE，

∴180°−2ny=2my，

即（3）过点H作HI∥AB，过点M作MN∥AB．

设∠FGH=2α，∠HED=2β，

同理（2）可得：∠FGH=∠KHG=2α，∠FHK=180°−∠HED=180°−2β，

∴∠EHG=∠FHK−∠KHG=180°−2β−2α，

∵∠AGH的角平分线的反向延长线和∠DEH的角平分线相交于点M，

∴∠BGM=∠AGQ=12∠AGH=α，∠MED=12∠FED=β，

由（2）得∠GME=∠BGM+∠DEM=α+β，

∴∠EHG+2∠GME=180°−2β−2α+2(α+β)=180°.

∵∠BGM的角平分线和∠DEM的角平分线相交于点M1。

同理可得：∠GM1E=∠BGM1+∠DEM1（2）①过点H作辅助线HI∥AB，根据平行公理可得HI∥AB∥CD。已知角度比∠KFE:∠MGH=m:n=7:3，设∠KFE=7x，则∠MGH=3x。通过平行线性质和角平分线定义建立方程14x=180°−6x，解方程即可；

②如图，过点M作辅助线MN∥AB。设∠KFE=my，则∠MGH=ny。根据平行线性质和角平分线定义建立方程组：ny+my2=54°2my=180°−2ny，解方程组即可；

（3）分别过点H和点M作辅助线HI∥AB和MN∥AB。设∠FGH=2α，∠HED=2β，通过角度关系推导可得：∠EHG=∠FHK−∠KHG=180°−2β−2α，（1）证明：∵AB∥CD，∴∠AFE=∠FED，∵∠AGH=∠FED，∴∠AFE=∠AGH，∴HG∥EF．（2）①如图，过点H作HI∥A