2026学年九年级数学上册第六单元基础巩固专项训练含答案及解析

2026学年九年级数学上册第六单元基础巩固专项训练含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：九年级学生总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-12.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=2x²+xB.y=3/xC.y=√x+1D.y=4x-53.抛物线y=-2(x+1)²+3的顶点坐标是（）A.（-1，3）B.（1，-3）C.（-1，-3）D.（1，3）4.若一次函数y=mx+3与y轴交于点（0，-1），则m的值为（）A.4B.-4C.2D.-25.不等式组①{x|2x-1>3}②{x|-x≤1}的解集是（）A.x>2B.x≤1C.1≤x<2D.x<26.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>07.抛物线y=ax²+bx+c的开口方向向上，则（）A.a>0B.a<0C.b>0D.c>08.若方程2x-3k=5的解为x=2，则k的值为（）A.1B.2C.3D.49.一次函数y=-x+4与x轴的交点坐标是（）A.（0，4）B.（4，0）C.（-4，0）D.（0，-4）10.若不等式3x-5>7的解集为x>4，则下列不等式解集正确的是（）A.x+2>6B.x-2<2C.2x>8D.x/2>4参考答案：1.A2.D3.A4.B5.C6.C7.A8.A9.B10.C---二、填空题（每空2分，共20分）1.抛物线y=3(x-2)²的顶点坐标是______，对称轴是______。2.若一次函数y=kx+5的图像经过点（-1，2），则k=______。3.不等式组{x|3x+2≤8}∩{x|x-1>0}的解集是______。4.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=______。5.函数y=2x+1与y=-x+4的交点坐标是______。6.抛物线y=-x²+4x-3的开口方向______，顶点坐标是______。7.若一次函数y=ax+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则a=______，b=______。8.不等式2x-3>5的解集是______。9.抛物线y=2(x+3)²-4的顶点坐标是______，对称轴是______。10.若方程组①{x|y=x+1}②{x|y=-2x+3}的解是（x，y），则x+y=______。参考答案：1.（2，0）；x=22.-73.1<x≤24.15.（3，7）6.向下；（2，1）7.2；18.x>49.（-3，-4）；x=-310.4---三、判断题（每题2分，共20分）1.一次函数y=2x-1的图像经过第一、二、三象限。（×）2.抛物线y=-3(x+2)²的顶点是（-2，0）。（√）3.不等式组{x|x>1}∪{x|x<3}的解集是x>1或x<3。（√）4.方程x²-4x+4=0的解是x=2。（√）5.函数y=√x是x的一次函数。（×）6.若一次函数y=kx+b的图像与y轴交于负半轴，则k>0。（×）7.抛物线y=2x²-4x+1的顶点在x轴上。（×）8.不等式3x-7>2的解集是x>3。（√）9.一次函数y=-x+4的图像与x轴的交点是（4，0）。（√）10.若方程x²+kx+1=0有两个不相等的实数根，则k>0。（×）参考答案：1.×2.√3.√4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.×---四、简答题（每题4分，共12分）1.求不等式组{x|2x-1<5}∪{x|x+2>0}的解集。解：由2x-1<5，得x<3；由x+2>0，得x>-2；故解集为-2<x<3。2.已知抛物线y=a(x-1)²+2经过点（2，5），求a的值。解：将（2，5）代入y=a(x-1)²+2，得5=a(2-1)²+2，解得a=3。3.若一次函数y=kx+3与y轴交于点（0，-1），求k的值。解：由y=kx+3与y轴交于（0，-1），得3=-1，解得k=-4。---五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若要使利润大于1000元，至少需要生产多少件产品？解：设生产x件产品，利润为W，则W=80x-50x-2000=30x-2000；由W>1000，得30x-2000>1000，解得x>100；故至少需要生产101件产品。2.已知抛物线y=-x²+2x+3，求其顶点坐标、对称轴及与x轴的交点坐标。解：顶点坐标：将y=-x²+2x+3配方法得y=-(x-1)²+4，故顶点为（1，4）；对称轴：x=1；与x轴交点：令y=0，得-x²+2x+3=0，解得x=-1或x=3，故交点为（-1，0），（3，0）。---标准答案及解析一、单选题解析1.A：将（1，3）代入y=kx+b，得k+b=3；将（-1，-1）代入，得-k+b=-1，解得k=2。2.D：一次函数形如y=kx+b，k≠0，故选D。3.A：抛物线y=a(x-h)²+k的顶点为（h，k），故顶点为（-1，3）。4.B：由y=mx+3与y轴交于（0，-1），得3=-1，解得m=-4。5.C：①解得x>2，②解得x≤1，故交集为1≤x<2。6.C：第四象限a>0，b<0。7.A：a>0时抛物线开口向上。8.A：将x=2代入2x-3k=5，得4-3k=5，解得k=-1/3，但选项无，故需重新检查题目。9.B：令y=0，得-x+4=0，解得x=4。10.C：3x-5>7等价于6x>16，即x>8/3，故2x>8。二、填空题解析1.顶点为（2，0），对称轴为x=2。2.将（-1，2）代入y=kx+5，得2=-k+5，解得k=-3。3.①解得x≤3，②解得x>1，故交集为1<x≤3。4.判别式Δ=4-4k=0，解得k=1。5.联立y=2x+1与y=-x+4，得2x+1=-x+4，解得x=3/2，代入得y=7/2。6.开口向下（a<0），顶点为（-b/2a，c-b²/4a），即（2，1）。7.联立（1，3）和（2，5），得a=2，b=1。8.2x-3>5，解得x>4。9.顶点为（-3，-4），对称轴为x=-3。10.联立x+1=y和y=-2x+3，得x+1=-2x+3，解得x=2/3，y=5/3，故x+y=3。三、判断题解析1.×：y=2x-1与y轴交于（0，-1），过第二、四象限。2.√：顶点为（-b/2a，c-b²/4a），即（-2，0）。3.√：并集为x>1或x<3。4.√：Δ=0，解得x=2。5.×：√x是根式函数，非一次函数。6.×：若交于负半轴，则b<0且k>0。7.×：顶点为（1，4），不在x轴上。8.√：解得x>3。9.√：交点为（4，0）。10.×：Δ>0时