2026学年八年级数学上册第六单元基础过关单元检测含答案及解析

2026学年八年级数学上册第六单元基础过关单元检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A的坐标为（-3，2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（2，-3）2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=x²C.y=D.y=3x3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.30°4.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.梯形D.矩形5.如果y与x成反比例，且当x=2时，y=3，那么当x=3时，y的值是（）A.2B.3C.4D.56.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边长是（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm7.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+y=1B.x²-4x+4=0C.D.x+1=8.如果一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形9.下列命题中，真命题是（）A.两个无理数的和一定是无理数B.相等的角一定是对顶角C.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等D.对角线互相平分的四边形是矩形10.若一个正比例函数的图像经过点（1，2），则该函数的表达式是（）A.y=2xB.y=C.y=D.y=-2x参考答案：1.A2.C3.A4.B5.A6.A7.B8.B9.C10.A---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.函数y=的自变量x的取值范围是__________。12.如果点P（a，b）在第四象限，则a__________，b__________。13.等腰三角形的底角为40°，则顶角的度数是__________。14.反比例函数y=的图像经过点（3，2），则k的值是__________。15.在直角三角形中，如果一条直角边长为5cm，斜边长为13cm，则另一条直角边长为__________cm。16.若x²+mx+9可以分解为（x+3）（x+n），则m的值是__________。17.已知y与x成反比例，且y=4当x=3，则y与x之间的函数关系式是__________。18.一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则x的值是__________。19.如果一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是__________。20.函数y=x²的图像的顶点坐标是__________。参考答案：11.x≠012.>0，<013.100°14.-615.1216.617.y=12/x18.30°19.平行四边形20.(0,0)---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.两个相似三角形的对应角相等。（）22.一元二次方程x²-4=0的解是x=2。（）23.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（）24.如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等。（）25.反比例函数y=的图像是中心对称图形。（）26.等腰直角三角形的两条腰相等。（）27.两个全等三角形的面积一定相等。（）28.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）29.一次函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距。（）30.如果一个三角形的两边之和等于第三边，那么这个三角形是直角三角形。（）参考答案：21.√22.√23.√24.×25.√26.√27.√28.×29.√30.×---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知一个反比例函数的图像经过点（2，3），求该函数的表达式。32.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C的对边BC长为10cm，求AB和AC的长度。33.写出三个关于一元二次方程的常见解法，并简要说明其适用条件。答案及解析：31.解：设反比例函数的表达式为y=，代入点（2，3），得3=，解得k=6，所以函数表达式为y=。32.解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，根据正弦定理，得AB=BC/sin∠C×sin∠A=10/sin75°×sin60°≈8.7cm，AC=BC/sin∠C×sin∠B=10/sin75°×sin45°≈7.3cm。33.解：（1）因式分解法：适用于方程可以分解为两个一次因式乘积的形式；（2）配方法：适用于任何一元二次方程，可以转化为完全平方形式；（3）公式法：适用于任何一元二次方程，通过求根公式直接求解。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，已知该产品的总成本y（元）与产量x（件）成反比例关系，当产量为100件时，总成本为200元。（1）求总成本y与产量x之间的函数关系式；（2）如果每件产品的售价为5元，求该工厂的盈利函数表达式；（3）当产量为200件时，该工厂的盈利是多少？35.在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm。（1）求△ABC的面积；（2）如果以点A为圆心，AB为半径作圆，求圆与BC边的位置关系。答案及解析：34.解：（1）设y=，代入x=100，y=200，得200=，解得k=20000，所以y=。（2）盈利函数W=收入-成本=5x-y=5x-=5x-，所以W=。（3）当x=200时，y==100，W=5×200-100=900元。35.解：（1）作AD⊥BC于D，因为AB=AC，∠A=120°，所以∠BAD=60°，AD=AB×sin60°=6×√3/2=3√3cm，△ABC的面积S=1/2×BC×AD=1/2×6×3√3=9√3cm²。（2）以A为圆心，AB为半径的圆的半径为6cm，BC=6cm，所以圆与BC边相切。---标准答案及解析：一、单选题1.A（关于x轴对称，x不变，y变号）2.C（反比例函数形式为y=k/x）3.A（三角形内角和为180°）4.B（等腰梯形是轴对称图形）5.A（反比例关系，k=6，y=6/3=2）6.A（勾股定理，√(6²+8²)=10）7.B（符合一元二次方程定义）8.B（1+2+3=180°，最大角90°）9.C（平行线性质定理）10.A（正比例函数过（1，2），k=2）二、填空题11.x≠0（分母不为0）12.>0，<0（第四象限x正y负）13.100°（等腰三角形两底角相等）14.-6（k=xy=-6）15.12（勾股定理）16.6（展开后对比系数）17.y=12/x（k=12）18.30°（内角和为180°）19.平行四边形（对角线互相平分）20.(0,0)（抛物线顶点）三、判断题21.√（相似三角形定义）22.√（解得x=±2）23.√（平行线性质）24.×（如-2和2）25.√（反比例函数图像中心对称）26.√（等腰直角边相等）27.√（全等三角形面积相等）28.×（如矩形对角线垂直但不菱形）