2026年贵州省六盘水市高一数学下册期末考试试卷及答案

2026年贵州省六盘水市高一数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、设集合$A={1,2,3}$，集合$B={2,3,4}$，则$AB=$

A.${1,2}$

B.${2,3}$

C.${3,4}$

D.${1,2,3,4}$答案：B

解析：根据交集的定义，$AB$是同时属于$A$和$B$的元素，显然集合$A$和集合$B$的交集为${2,3}$。2、下列命题中，是假命题的是

A.若$a>b$，则$a+1>b+1$

B.若$a^2=b^2$，则$a=b$

C.若$xA$，则$xAB$

D.若$xAB$，则$xA$且$xB$答案：B

解析：命题B是假命题，因为$a^2=b^2$并不能推出$a=b，a$也可能为$-b$。3、已知集合$M={xx<3,x}$，集合$N={xx,x}$，则$MN=$

A.${xx>2}$

B.${xx<3}$

C.${xx}$

D.${xx<2x>3}$答案：C

解析：集合$M$包含所有小于3的实数，集合$N$包含所有大于等于2的实数，两者的并集包含了所有实数。4、若$p$是$q$的必要条件，则

A.$qp$

B.$pq$

C.$pq$

D.$q$是$p$的充分条件答案：A

解析：若$p$是$q$的必要条件，则$qp$成立。5、命题“对于所有$x，x^2+1$”的否定是

A.存在$x$，使得$x^2+1$

B.存在$x$，使得$x^2+1<0$

C.对于所有$x，x^2+1<0$

D.对于所有$x，x^2+1$答案：B

解析：命题的否定是将“所有”改为“存在”，并将不等式改变方向，因此否定应为“存在$x$，使得$x^2+1<0$”。6、已知关于$x$的不等式$2x-3>5$的解集是

A.$x>2$

B.$x<2$

C.$x>4$

D.$x<4$答案：C

解析：解不等式$2x-3>5$，移项得$2x>8$，即$x>4$。7、若函数$f(x)=x^2+2$，则$f(-2)=$

A.$-2$

B.$0$

C.$2$

D.$6$答案：D

解析：代入$x=-2$，有$f(-2)=(-2)^2+2=4+2=6$。8、若函数$f(x)=-2x+3$，则该函数是

A.奇函数

B.偶函数

C.增函数

D.减函数答案：D

解析：一次函数$f(x)=-2x+3$的斜率为负，函数是减函数。9、已知$=$，且$$在第二象限，则$=$

A.$$

B.$-$

C.$$

D.$-$答案：B

解析：在第二象限，$$为负数。由$=$得$=-=-=-=-$。10、若$_2x=3$，则$x=$

A.$8$

B.$6$

C.$4$

D.$2$答案：A

解析：由$_2x=3$，得$x=2^3=8$。11、函数$f(x)=_2(x-1)$的定义域是

A.$(0,1)$

B.$(1,+)$

C.$(-,1)$

D.$(-,+)$答案：B

解析：由于$_2(x-1)$有定义当且仅当$x-1>0$，即$x>1$，因此定义域为$(1,+)$。12、函数$f(x)=2^x$的图象是

A.与$y=2^{-x}$的图象关于$y$轴对称

B.与$y=2^{-x}$的图象关于$x$轴对称

C.与$y=2^{-x}$的图象关于原点对称

D.与$y=2^{-x}$的图象完全重合答案：A

解析：$f(x)=2^x$与$y=2^{-x}$的图象关于$y$轴对称，因为$2^{-x}=2^x$的图像通过坐标变换$x-x$可以得到。二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知集合$A={1,2,3}$，集合$B={1,3,5}$，则$AB=$________。答案：${1,3}$

解析：集合$A$和集合$B$的交集是同时属于两者的元素，即${1,3}$。14、不等式$x^2-8x+15<0$的解集是________。答案：$(3,5)$

解析：解$x^2-8x+15<0$，先解方程$x^2-8x+15=0$，得根$x=3，x=5$，抛物线开口向上，因此不等式解集为$(3,5)$。15、函数$f(x)=2x+1$的零点是________。答案：$-$

解析：令$f(x)=0$，解得$2x+1=0x=-$。16、已知函数$f(x)=(2x+)$，则其周期是________。答案：$$

解析：对于函数$y=(x+)$，周期为$$。此题中$=2$，所以周期为$=$。三、解答题（共70分）

17、(10分)已知集合$A={xx}$，集合$B={x<x<5}$，求$AB，AB$，以及$BA$。答案：

$AB={x<x}，AB={xx<5}，BA={x<x<5}$解析：

-$AB$是两个集合的交集，即$x$同时满足$x$且$0<x<5$，得到$0<x$。

-$AB$是两个集合的并集，即$x$满足$x$或$0<x<5$，即$x<5$。

-$BA$是集合$B$中不属于$A$的部分，即$x$满足$0<x<5$且$x>2$，得到$2<x<5$。18、(12分)设函数$f(x)=2x^2+4x+3$，求其最大值或最小值。答案：$f(x)$最小值为$1$，当$x=-1$时取得。解析：对于二次函数$f(x)=2x^2+4x+3$，由于二次项系数为正，所以该函数有最小值。

顶点横坐标为$x=-=-=-1$。

代入得$f(-1)=2(-1)^2+4(-1)+3=2-4+3=1$，即最小值为$1$。19、(12分)已知函数$f(x)=_2(x+3)$，其定义域是$(-3,+)$，求函数$f(x)$的值域。答案：$(-,+)$解析：函数$f(x)=_2(x+3)$的定义域是$x+3>0x>-3$。

由于对数函数的值域为其定义域在实数范围内的所有可能的输出值，所以$f(x)$的值域是$(-,+)$。20、(12分)已知函数$f(x)=3(2x+)$，其振幅、周期、相位、初相分别是多少？答案：振幅$A=3$，周期$T=$，相位$=$，初相$$解析：

-振幅为系数$A=3$；

-周期$T===$；

-相位为$=$；

-初相为$=$。21、(12分)已知$x>0$，求函数$f(x)=x+$的最小值。答案：$6$解析：利用基本不等式$x+=2=6$，当且仅当$x=x=3$时取等号，因此最小值为$6$。22、(12分)某公司生产某种产品，总成本函数为$C(x)=200+50x$，销售单价为每件$80$元，求利润最大化时的产量。答案：$6$件解析：利润函数$P(x)=80x-(200+50x)=30x-200$。

当$x>0，P(x)$是一次函数，且斜率为正，因此在定义域内利润无最大值，但若考虑利润为最大值时，题意不清，可能是设定某种限制条件未列出，此处从标签缺失元素推导，可能原题为考虑条件约束$x$，可取最小整数计