2026年贵州省铜仁市高三数学下册期末考试试卷及答案

2026年贵州省铜仁市高三数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数$f(x)=+$的定义域是

A.[1,2)

B.(2,+∞2、下列函数中是偶函数的是

A.$f(x)=x$

B.$f(x)=x$

C.$f(x)=x$

D.$f(x)=x^3$3、函数$y=_2(x+1)$的单调递增区间是

A.(−1,0)

B.(−1,4、若函数$f(x)$满足$f(-x)=-f(x)$，则$f(x)$是

A.奇函数

B.偶函数

C.周期函数

D.不确定5、函数$f(x)=(2x-)$的最小正周期是

A.$$

B.$$

C.$2$

D.$4$6、函数$f(x)=(x^2-1)$的定义域是

A.$(-1,1)$

B.$(-,-1)(1,+)$

C.$(-1,0)(0,1)$

D.$(0,1)$7、若$f(x)=x^3+3x$，则$f’(x)=$

A.$3x^2+3$

B.$x^2+3$

C.$3x^2+x$

D.$x^2+x$8、设$f(x)$在$x=a$处可导，且$f(a)=0$，若$f’(a)>0$，则在$a$附近

A.函数单调递减

B.函数单调递增

C.函数值为负

D.函数值为正9、函数$f(x)=$在区间$(1,+)$上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增10、若$f(x)=e^{2x}$，则$f’’(x)=$

A.$2e^{2x}$

B.$4e^{2x}$

C.$e^{2x}$

D.$2xe^{2x}$11、若$=$，且$(0,)$，则$=$

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$12、若$$是第三象限角，且$=2$，则$=$

A.$$

B.$-$

C.$$

D.$-$二、填空题（每题5分，共20分）

13、若$f(x)=3(x+2)$，则$f(2)=$______。14、函数$f(x)=$可化简为_______。15、已知$=-$，且$$，则$=$_______。16、若$a_n=2n+1$，则数列的前$n$项和$S_n=$_______。三、解答题（共70分）

17、（10分）已知函数$f(x)=2(x+)$，求该函数的周期和最大值。18、（12分）已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项与前10项和。19、（12分）如图，三棱柱$ABC-A_1B_1C_1$中，底面$ABC$是正三角形，$AA_1$底面$ABC$，且$AA_1=2$，$AB=2$，求三棱柱的体积。20、（12分）某校高三年级进行了某次数学考试，成绩服从正态分布$N(70,10^2)$，

（1）求成绩在$[60,80]$之间的概率；

（2）若得分高于80分的同学有15人，求该年级学生的总数。21、（12分）函数$f(x)=x^3-3x^2+2$的极值点为______。求函数在区间$[0,3]$上的最大值和最小值。22、（12分）已知椭圆$+=1$，过点$(1,2)$作其切线，求切线方程。答案及解析一、选择题答案：

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.B

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B

12.B解析：

1.函数定义域是使函数有意义的x集合。对于$$，需$x$；对于$$，需$x$。综上，定义域为$[1,2)(2,+)$。

2.对于函数$f(x)=x$，有$f(-x)=(-x)=x$，满足偶函数定义。

3.对于三角函数$y=2(x^2-1)$，其定义域是$x^2-1>0$，即$x<-1$或$x>1$，所以函数在$(-1,+)$上定义。

4.若函数$f(-x)=-f(x)$，则函数是奇函数。

5.$y=(2x-)$，其周期为$=$。

6.函数$f(x)=3(x+2)$的定义域是$x+2>0$，即$x>-2$。

7.函数$f(x)=$，约分后得到$f(x)=x+1$，其定义域为$x$。

8.$a_n=2n+1$，通项公式已知，前$n$项和公式为$S_n=(2a_1+(n-1)d)=(6+2(n-1))=n(n+2)$。

9.由$=-$，结合三角函数定义可知$=$。

10.$a_n=2n+1$，首项$a_1=3$，公差$d=2$，第10项为$a{10}=2+1=21$，前10项和为$S{10}=10=120$。

11.等差数列首项为$a_1=3$，公差为$d=2$，则第$n$项为$a_n=a_1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1$；

前$n$项和$S_n=(a_1+a_n)=(3+2n+1)=(2n+4)=n(n+2)$。

12.三棱柱$ABC-A_1B_1C_1$，底面$ABC$是正三角形，边长为2，高为$AA_1=2$，体积为底面积乘高，即$^2=2$。二、填空题答案：

13.$1$

14.$x+1$

15.$$

16.$n(n+2)$解析：

13.代入$x=2$得$f(2)=_3(2+2)=_3(4)=1$。

14.$==x+1（x$）。

15.$=-$，在$[,2]$范围内，只有$=$满足条件。

16.通项公式已知，前$n$项和公式为$S_n=(a_1+a_n)$。带入$a_1=3，a_n=2n+1$，可得$S_n=(3+2n+1)=n(n+2)$。三、解答题答案：

17.周期为$$，最大值为$2$。

18.第10项为$21$，前10项和为$120$。

19.体积为$2。20.（1）P(60<X<80)=()-()=(1)-(-1)=2(1)-1$；（2）设总人数为$N$，则得分高于80分的概率为$P(X>80)=1-(1)$，设$N=15$，解得$N$，取整为$95$。

21.极值点为$x=1$和$x=2$；最大值为$f(0)=2$，最小值为$f(3)=-1$。

22.利用切线方程公式$+=1$，带入$x_0=1，y_0=2$，得到切线方程为$解析：

17.函数$f(x)=2(x+)$，其周期为$=$，当$$取最大值1时，函数取最大值$2=2$。

18.等差数列首项为3，公差为2，第10项为$a_{10}=a_1+9d=3+9=21$，前10项和为$S_{10}=(a_1+a_{10})=5(3+21)=120。19.三棱柱的底面积为正三角形面积，^2=$，体积为底面积乘高，即$=2$。

20.（1）正态分布$N(70,10^2)，