《实际问题与二元一次方程组》课件

10.3实际问题与二元一次方程组

第10章二元一次方程组下1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题.2.掌握构建二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.知识梳理实际问题与二元一次方程组用二元一次方程组解决简单实际问题的步骤1.审题：弄清题意和题目中的

.2.设未知数：用

表示题目中的未知数.3.列方程组：根据

个等量关系列出二元一次方程组.4.解方程组：利用

或

解出未知数的值.5.检验：检验所求的解是否

.6.作答：给出

的答案.数量关系字母两代入消元法加减消元法符合题意实际问题★★★★知识梳理实际问题与二元一次方程组用二元一次方程组解决较复杂的实际问题的步骤1.审题：根据题目涉及的图形性质、图表信息等寻找数量关系.2.设未知数：用字母表示未知数(开放性问题，存在多种解决方法).3.列方程组：根据两个等量关系列出二元一次方程组.4.解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值.5.检验：检验所求的解是否符合题意.6.作答：给出实际问题的答案.★★★★知识梳理同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题1.（2024•赤峰）用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板．现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？如果设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为（）C感受中考2.（2023•益阳）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元.设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（）A感受中考3.（2024•天津）《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为（）A感受中考4.（2024•安徽）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）A48B39

解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷.

根据题意，列得方程组

解得

答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷.感受中考解：（1）设一块长方形墙砖的长为xm，宽为ym．

依题意得：

，

解得：

，答：一块长方形墙砖的长为1.2m，宽为0.3m．（2）电视背景墙的面积为：2×1.2×1.5＝3.6（m2）．答：电视背景墙的面积为3.6m2．1.（2023•西藏）列方程（组）解应用题如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由10块形状大小相同的长方形墙砖砌成．（1）求一块长方形墙砖的长和宽；（2）求电视背景墙的面积．感受中考解：设选用A种食品x包，B种食品y包，

根据题意得：

，

解得：答：应选用A种食品4包，B种食品2包.2.（2024•河南）为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为50g，营养成分表如下．若要从这两种食品中摄入4600kJ热量和70g蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？感受中考3.（2023•宁波）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（）B感受中考感受中考

A基础通关3212.[秦皇岛昌黎县期中]在当地农业技术部门的指导下,小明家种植的大棚油桃喜获丰收,去年大棚油桃的利润(利润=收入-支出)为12000元,今年大棚油桃的收入比去年增加了20%,支出减少了10%,预计今年的利润比去年多11400元,设小明家去年种植大棚油桃的收入为x元,支出是y元.依题意列方程组为

.

3213.某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多多少元?

321

A65475.某座桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟,这列火车完全在桥上的时间为40秒,则火车的速度和车长分别是(

)A.20米/秒,200米

B.30米/秒,300米C.15米/秒,180米

D.25米/秒,240米A65476.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑,如果两人同时同地反向跑,经过25秒第一次相遇;如果两人同时同地同向跑,经过200秒甲第一次追上乙,求甲、乙两人的平均速度.

65477.A,B两码头相距140km,一艘轮船在两码头之间航行,顺水航行用7h,逆水航行用了10h,求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.

6547

C能力突破1110989.学校购买了红、黄、蓝三种花卉装扮出A,B,C,D四种造型,其中一个A造型需要15盆红花,10盆黄花,10盆蓝花;一个B造型需要5盆红花,7盆黄花,6盆蓝花;一个C造型需要7盆红花,8盆黄花,9盆蓝花;一个D造型需要7盆红花,10盆黄花,10盆蓝花,若一个A造型售价1800元,利润率为20%,一个B和一个C造型成本一共为1935元,且一盆红花的利润率为25%,则一个D造型的售价为

元.

150011109810.A,B两地之间的路程为300千米,甲、乙两车沿同一路线从A地出发到B地,分别以一定的速度匀速行驶.甲车出发30分钟时距离A地30千米,此时乙车出发.乙车出发45分钟时追上了甲车,两车继续行驶,途中乙车发生故障,修车耗时1小时.随后乙车车速比修车前减少40千米/时,但仍保持匀速前行,两车同时到达B地.乙车修好时,甲车距离B地还有

千米.

7511109811.[唐山遵化期中]某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学,准备用480元钱购进笔记本作为奖品,若A种笔记本买20本,B种笔记本买30本,则钱还缺40元;若A种笔记本买30本,B种笔记本买20本,则钱恰好用完.(1)求A,B两种笔记本每本分别为多少钱?

111098(2)由于实际需要,需要增加购买每本为6元的C种笔记本若干本.若购买A,B,C三种笔记本共75本,钱恰好全部用完,则C种笔记本购买了多少本?解：(2)设购买A种笔记本m本,B种笔记本n本,则购买C种笔记本(75-m-n)本.依题意,得8m+12n+6(75-m-n)=480,∴m+3n=15,则m=15-3n.∴购买C种笔记本为(60+2n)本.∵m,n均为正整数,∴m=12,n=1或m=9,n=2或m=6,n=3或m=3,n=4,111098∴当m=12,n=1时,60+2n=62;当m=9,n=2时,60+2n=64;当m=6,n=3时,60+2n=66;当m=3,n=4时,60+2n=68.答:C种笔记本购买了62本或64本或66本或68本.11109812.【应用意识】[保定雄县月考]某服装店老板小陈用3600元购进甲、乙两款运动服,很快售完,小陈再次去购进同款、同数量的服装时,他发现甲、乙两款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件,结果比上次多花了400元.设小陈每次购买甲款服装x件、乙款服装y件.(1)请直接写出y与x之间的数量关系式: