《二元一次方程组的概念》课件

10.1二元一次方程组的概念

第10章二元一次方程组下1.理解二元一次方程(组)及其解的概念.2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程(组)的解.3.能针对具体问题列出二元一次方程(组).

这两个方程中，

①每个方程都含有两个未知数

（x和y）；

②含有未知数的式子都是整式；

③含有未知数的项的次数都是1.

像这样的方程叫作二元一次方程.知识梳理一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解．一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解．

二元一次方程组的概念二元一次方程方程中：①含有

未知数；②含有未知数的式子都是

；③含有未知数的项的次数都是

.像这样的方程叫作二元一次方程.二元一次方程组方程组中：①含有

未知数；②含有未知数的式子都是

；③含有未知数的项的次数都是

.一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.二元一次方程的解使二元一次方程两边的值

的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解．二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的

，叫作二元一次方程组的解.两个整式1两个整式1相等公共解知识梳理同步习题同步习题1.（2023•无锡）下列4组数中，不是二元一次方程2x+y＝4的解的是（）D分析：分别将各个选项中的x，y的值代入方程中，只有D项不能使方程成立，故选D.感受中考

2

感受中考4.（凉山州）下列方程组中是二元一次方程组的是（）D

感受中考5.（毕节）已知关于x，y的方程x2m-n-2+4ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（）A分析：分别将各个选项中的m，n的值代入方程中.只有A项能使2m-n-2=1，m+n+1=1，故选A.感受中考

x+y=1分析：∵2+(-1)=1，∴这个方程可能是x+y=1.

（开放性问题，答案不唯一.）感受中考感受中考A

B基础通关4321

D43213.方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值须满足的条件为(

)A.a≠0 B.a≠4C.a≠1 D.a≠-1C43214.若xm-1+3y3n-2=5是二元一次方程,则m,n的值分别为(

)A.m=2,n=3 B.m=2,n=1C.m=-1,n=2 D.m=3,n=4B4321

C8765

BC8765

A8765

A109

C109二元一次方程的整数解11.方程x+2y=5的非负整数解有(

)A.无数组

B.3组

C.4组

D.5组12.周末,小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾,已知口罩每包3元,酒精湿巾每包2元,共用了30元钱(两种物品都买).小明的购买方案共有(

)A.3种

B.4种

C.5种

D.6种B1211B

B能力突破A181716151413

18181716151413

18171615141318.足球比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队已经进行了7场比赛,得了13分,则该队获胜的场数可能是多少场?解:设该队胜x场,平y场,则负(7-x-y)场.根据题意,得3x+y=13,所以y=13-3x.当x=0时,y=13,此时x+y=13>7(舍去);当x=1时,y=10,此时x+y=11>7(舍去);当x=2时,y=7,此时x+y=9>7(舍去);当x=3时,y=4,此时x+y=7符合题意;当x=4时,y=1,此时x+y=5<7符合题意.综上所述,该队获胜的场数可能是3场或4场.18171615141319.【创新意识】[石家庄第四十二中学二模]已知日升租车行有甲、乙两个营业据点,顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据点还车.某日营业结束清点车辆时,发现在甲归还的自行车比从甲出租的多4辆.若当日从甲出租且在甲归还的自行车为15辆,从乙出租且在乙归还的自行车为13辆,则下列