2025-2026月考试卷8年级（数学）角的平分线（原卷版）

已知：LAOB，求作：LAOB的平分线．★作图依据：构造△OMC兰△ONC（SSS 123-24八年级上·全国·课后作业）利用作角平分线的方法，可以把一个已知角()22025·贵州铜仁·三模）如图，在RtΔABC中，ÐC=90°,以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧交AB、BC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP2交AC于点D．若7A=40°,则7CBD的度数是．【提示】 124-25九年级下·宁夏银川·期中）如图，OC平分ÐAOB，点P在OC上，PDTOB，PD=4，则点P到OA的距离是()224-25八年级下·全国·期中）如图，OP平分7AOB，PCTOA于点C，点D在OB上，若PC=3，结论：①点P到三边AB，BC，CA的距离相等；②△ABC的三条角平分线交于一点.【提示】角的平分线的判定的前提条件是指在角的内部的点到角两边的 124-25八年级上·江苏徐州·期中）用两把完全相同的长方形直尺作出ÐAOB的角平分线的方法：如图所示，直尺①边缘压住射线OB，直尺②边缘压住射线OA并且与直尺①交于点P，射线OP就是ÐAOB的角平分线．其理论依据是()223-24七年级下·全国·课后作业）到角的两边距离相等的点，在，所以，如果点P到ÐAOB两边124-25八年级上·四川乐山·期末）如图，在Rt△ABC中，7C=90o，以顶点A为圆心，适当长为半径画1弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点2P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是()224-25八年级下·陕西渭南·期中）如图，已知一块四边形模具ABCD，现工人师傅要在AD边上凿一个孔E，使孔E到BC边的距离和孔E到CD边的距离相等．请你利用尺规作图法在AD边上帮工人师傅找出124-25八年级上·广东江门·期中）在△ABC中，7C=90o，7CAB=60o，按以下步骤作图：①以点A1为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为2半径画弧，两弧交于点G；③作射线AG，交BC于点D，则LADC的度数为()22025·吉林长春·模拟预测）小鹿和小唯玩尺规作图接力游戏，如图，过LAOB的边OB上一点C作7BCD=7AOB．以下作图步骤：①作射线CD；②以O为圆心，以任意定长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交前面的弧于点D；④以C为圆心，OM的长度为半径作弧，交OB于点P．若小鹿先开始，则属于小鹿的作图步骤是()A．②B．②③C．①③D．③④324-25七年级下·四川成都·期末）如图，在Rt△ABC中，7C=90o，按以下步骤作图：①以点A为圆1心，以小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为2半径作弧，在LBAC内两弧交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若CD的长为3，AB=8，则△ABD423-24八年级上·福建福州·期中）△ABC如图所示；（(2)在（1）中作出LABC的平分线BD后，过点D作DE//AB，交BC于点E．求证：BE＝DE．124-25八年级下·湖南永州·期末）如图，OC是ÐAOB的平分线，PDTOA于点D，点P到OB的距离224-25八年级下·黑龙江佳木斯·期中）如图，在VABC中，7C=90°,AD平分ÐBAC，交BC于点D，若DC=6，求点D到AB的距离．12025·云南文山·模拟预测）如图，在△ABC中，7C=90o，AD=4，AD=2CD，BD平分7ABC，则点D到AB的距离为()224-25八年级下·山西晋中·期中）如图，在△ABC中，BO，CO分别平分7ABC，7ACB，ODTBC于点D．若OD=3，△ABC的面积是50，则3324-25八年级上·江苏南京·期中）如图，在Rt△ABC中，7C=90o，AD平分7BAC，交BC于点D．DETAB于E．若BC=5，DE=2，则DB的长为．123-24八年级下·广东佛山·阶段练习）如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且AD=DC，则点D在A．AC的垂直平分线上B．LBAC的平分线上C．BC的中点D．AB的垂直平分线上223-24八年级上·天津南开·期中）如图，7B=7C=90O，M是BC的中点，DM平分LADC，求证：AM平分LDAB．124-25八年级下·江西九江·期中）如图，DATAC，DETBC，若AD=5cm，DE=5cm，7ACB=58O，则7DCE=()224-25八年级下·陕西咸阳·期中）如图，点O是VABC内一点，且点O到AB的距离与点O到BC的距离相等，连接BO，如果7ABC=34°,那么7OBC的度数为()A．17°B．20°C．30°D．40°323-24八年级上·湖南衡阳·期中）如图，7AOB=60°,QCTOA，QDTOB，若QC=QD，则7AOQ=．123-24八年级上·福建福州·开学考试）三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在()223-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）太和中学校园内有一块直角三角形(Rt△ABC)空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了月季花，在△ACD124-25八年级上·北京朝阳·期中）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这224-25七年级下·陕西西安·阶段练习）如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()324-25八年级下·辽宁沈阳·期中）如图，直线l1，l2，l3表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到BC=7.8cm，求D到AB的距离．12025·内蒙古·中考真题）如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，连接EF，以点E为1圆心，适当长为半径画弧．交射线EA于点M，交EF于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的2长为半径画弧（两弧半径相等两弧在ÐAEF的内部相交于点H，画射线EH交CD于点G，若ÐAEF=80°,则ÐEGF的度数为()A．100°B．80°C．50°D．40°224-25八年级下·广东揭阳·期中）如图，在Rt△ABC中，ÐC=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画1弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，2作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是()32025·云南西双版纳·二模）如图，在ÐAOB中，以点O为圆心，任意长为半径作弧交OA,OB于D,E两点，再分别以D,E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线OP．过点P作PFTAO2于点F．若PF=3，则点P到OB的距离为()424-25八年级下·辽宁丹东·期中）如图，点D是VABC的三个内角平分线的交点，若VABC面积为27cm2，点D到边AC的距离是3cm，则VABC的周长为()A．18cmB．9cmC．36cmD．30cm524-25七年级下·辽宁丹东·期末）如图，在VABC中，ÐABC，ÐACB的平分线交于点O，点O到BC边的距离为2，若AB=5，则△OAB的面积为(624-25八年级下·河南焦作·期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，ÐBAC的平分线交BC于点D，CD=2,Q为AB上一动点，则DQ的最小值为()724-25八年级上·天津·期中）如图，点G在AB的延长线上，7GBC，ÐBAC的平分线相交于点F，连接CF．若7AFB=40o，则7BCF的度数为()824-25八年级上·重庆南岸·阶段练习）如图，在CD上作一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是()A．线段CD的中点B．OA与OB的垂直平分线的交点C．CD与LAOB的平分线的交点D．OA与CD的垂直平分线的交点924-25八年级上·重庆大足·期中）如图，是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息．若要使凉亭到草坪三条边的距离都相等，则凉亭应建在三角形草坪()1023-24八年级上·北京·期中）为进一步美化校园，我校计划在校园绿化区增设3条绿化带，如图所示，绿化带MN∥PQ，绿化带AB交绿化带MN于A，交绿化带PQ于B．若要建一喷灌处到三条绿化带的距离相等，则可供选择的喷灌处修建点有()1124-25七年级下·四川成都·期中）如图，在Rt△ABC中，7C=90°,以顶点A为圆心，以适当长为半1径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于2点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=8，则△ABD的面积是．1224-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图，在Rt△ABC中，7C=90°,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm，O是7CAB与7CBA平分线的交点，则点O到AB的距离为．1324-25八年级上·宁夏固原·期中）如图，已知PATON于A，PBTOM于B，且PA=PB,7MON=50°,7OPC=30°,则7PCA=．1423-24八年级上·甘肃武威·阶段练习）在直角△ABC中，LC＝90°,AD平分LBAC交BC于点D，若1523-24八年级上·江苏连云港·期末）如图，在△ABC中，AD平分LBAC，DE丄AB于点E，S△ABC＝15，1624-25七年级下·山西临汾·期末）如图，在△ABC中，AD是高，7BAC=52o，7C=78o．(1)画出7ABC的角平分线，分别交AC，AD于点E，F要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，(2)求7AFB的度数．1724-25八年级下·湖南张家界·期末）如图，在△ABC中，7C=90o，AC=BC，AD平分7BAC交BC于点D，过点D作DETAB，