2025-2026月考试卷8年级（数学）期中解答题新题速递（解析版）

（2）化简：|a+b_c|_|b_a_c|+|a+b+c|．（2）a+3b_c．：（∴a+b_c＞0，b_a_c＜0，a+b+c＞0，∴|a+b_c|_|b_a_c|+|a+b+c|＝a+b_c+b_a_c+a+b+c＝a+3b_c．22024秋•六安期中）已知△ABC的三边长均为整数，△ABC的周长为偶数：【解答】解1）由题意可知，根据三角形的三边关系得，AC_BC＜AB＜AC+BC，即：9_3＜AB<32024秋•安新县期中）已知△ABC的三边长是a，（2）化简：|a_b+c|_|c_a_b|+|b+c_a|．【答案】（1）＞，<,>;（2）_a_b+3c．：（故答案为：＞，<,>;（2）由（1）可得，a_b+c＞0，c_a_b＜0，b+c_a＞0，原式＝a_b+c+（c_a_b）+b+c_a=a_b+c+c_a_b+b+c_a=_a_b+3c．42024秋•恩施市校级期中）【教材呈现】下面是八年级上册数学课本关如图①,由三角形两边的和大于第三边，得：AB+AD＞BD，PD+CD＞PC．将不等式左边、右边分别相加，得AB+AD+PD+CD＞BD+PC，即AB+AC＞PB+PC．【类比猜想】1（2）如图②,请你仿照上述解题过程，探究当点D与点P重1221【解答】解1）如图①,由三角形两边的和大于第三边，得：AB+AD＞BD，PD+CD＞PC．1152024秋•宁乡市期中）如图，在△ABC中，点D在边BC上．（2）若AD为△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3，AB＝9，求AC的长．【答案】（1）40°;：（惠LDAC＝180°_L3_L4＝40°;62024秋•蚌埠期中）如图，AD和BF分别是△ABC的高和角平分线，AE是边B（1）若△ABE的面积为6，则△ABC的面积为12；（2）若LC＝70°,LBAC＝60°,求LDAC和LAFB的度数．【答案】（1）12；△ACE＝S△ABE＝6，△ABC＝12，：LDAC＝90°_LADC＝90°_70°=20°,：LABC＝180°_LC_LBAC＝180°_70°_60°=50°,：LAFB＝LCBF+LC＝25°+70°=95°.72025春•驿城区期中）如图，在△ABC中，CD平分LACB，CD交边AB于点E，在边AE上取点F，连结DF，使L1＝LD．：L2＝180°_36°_55°=89°.（2）若AE平分LBAC，求LACD的度数．【答案】（1）25°;（2）若7FGB＝7EDC，且7BFG＝100°,求7ADC的度数．【解答】解1）DE与BC平行．∴LADC＝180°_LBDC＝80°.102025春•沈北新区期中）如图，△ABC中，LB＜LC，AD丄BC于D，AE平分LBAC交BC于E，（2）猜想：LDAE与LB、LC有什么关系，并说明理由．【答案】（1）10°;LDAELC_LB），理由见解析．∴LBAC＝180°_LB_LC＝100°,∴LDAC＝90°_50°=40°,∴LDAE＝LCAE_LCAD＝50°_40°=10°.LDAELC_LB理由如下：∴LCAD＝90°_LC，112025春•沂源县期中）如图，LMON＝90°,点A，B分别在射线OM，ON【解答】解1）根据三角形的外角性质，LABN＝LAOB+LBAO＝90°+45°=135°,：LC＝LABE_LBAC＝67.5°_22.5°=45°;（2）根据三角形的外角性质，LABN＝LAOB+LBAO＝90°+60°=150：LC＝LABE_LBAC＝75°_30°=45°;理由如下：根据三角形的外角性质，LABN＝LAOB+LBAO，122024秋•红花岗区校级期中）如图，CE是△ABC的外角LACD的角平分线，且CE交B（2）求证：LBAC＝LB+2LE．【答案】（1）45°;∴LACE＝LB+LE，∴LBAC＝LB+LE+LE＝LB+2LE．∴LACD＝180°_50°=130°,∴LE＝180°_70°_65°=45°;∴LACE＝LB+LE，∴LBAC＝LB+LE+LE＝LB+2LE．132024秋•恩平市期中）如图，△ABC兰△ADE，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．（1）求证：LCAE＝LBAD；（2）若LBAD＝35°,求LBED的度数．∴LBAC＝LDAE，∴LBAC_LBAE＝LDAE_LBAE，142024秋•武宣县期中）如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在边ADF，且△ACD兰△BED．∴LADC＝LBDE，LCAD＝LDBE，丫LAEF+LAFE+LEAF＝LBED+LBDE+LDBE＝180°,LAEF＝LBED，△BDE＝S△BCF_S四边形CFED＝20_8＝12，△ACD＝S△BED＝12，△AEF＝S△ACD_S四边形CFED＝12_8＝4．（1）若△BCD兰△BAE，DE＝2，求五边形的周长五边形的周长为五条边长的和）3162025春•温江区校级期中）如图，LA＝LB，（2）若L1＝L2，AE＝BE，求证：△AEC兰△BED．即L2+LBDE＝L1+LC，而L2＝L1，在△AEC和△BED中，:△AEC兰△BED（AAS172025春•天府新区校级期中）已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于（2）若BD平分LABC，CF平分LACB，如图2所示，试说明此时LBAC与LBEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若LBAC＝60°,试说明：EF＝E：（：LDCE+LDEC＝LDCE+LFA：LDEC＝LBAC，LDEC+LBEC：LEBC=LABC，LECB=LACB，LBEC＝180°_（LEBC+LECB180°__（LABC+LACB（3）作LBEC的平分线EM交BC于M，1在△FBE与△EBM中，LFBE=LEBMLFEB=LMEB:△FBE兰△EBM，182025春•大渡口区校级期中）如图，已知△ABC中，AD为BC边上的中线．）；在△ABD和△ECD中，:△ABD兰△ECD（ASA【解答】解1）如图，LBCE即为所求．在△ABD和△ECD中，:△ABD兰△ECD（ASA192025春•市中区校级期中）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两（1）求证：LABE＝LACF；（2）当△ABD兰△GCA时，AD与AG的位置关系如何，请说明理由．长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△DAE兰△CFE；【解答】证明1）△DAE兰△CFE理由如下：）．:△ADE兰△FCE（ASA（2）由（1）知△ADE兰△FCE，即AB＝BF，在△ABE与△FBE中，:△ABE兰△FBE（SSS212025春•工业园区校级期中）如图，点O在直线AB上，OD是LAOC的平分线．222025春•城关区校级期中）如图，已知OA、OC分别是△ABC的外角LDAC和LACE的平分线，连接（1）求证：BO平分LABC；即BO平分LABC；即BO平分LABC；△ABO+S△BCO＝S△ABC+S△AOC＝12+18＝30，△ABC的周长为21．232025春•埇桥区校级期中）如图，△（2）求证：AE平分LCAF；【答案】（1）40°;由（1）可知，LACE＝LDCE＝40°,即CE平分LACD，△ACD＝24，△ACE+S△DCE＝24，:△ABE的面积为AB.EM．242025春•梅县区期中）如图，在△ABC（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；②连接AD，作LCAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）：（：LCAD＝110°_30°=80°,N（1）若折痕角LAMN＝110°,求帽子顶角LNEQ的度数．（2）设LGMD＝x度，LNEQ＝y度．①请用含x的代数式表示y，则y＝180°_2x．②当LMNE＝2LGMD时，帽子比较美观，求此时y的值．【答案】（1）100°;（2）①180°_2x；②108°.惠LENQ＝180°_70°_70°=40°,由折痕角LAMN＝LDPQ可知：EN＝EQ，在△NEQ中，LNEQ＝180°_40°_40°=100°;设LGMD＝x度，LNEQ＝y度，则LENQ＝x度，②由①知，7GMD＝7ENQ，由①知，y＝180°_2x262025春•兴宁市校级期中）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（_4，（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位长度，得到△A2B2C2，其中点A2）．【解答】解1）如图所示，△A1B1C1即为所求；）．）．）．：（）．）．故答案为_6，1282025春•萍乡期中）如图，已知等边△ABC的边长是6cm，动点M、N分别沿AC、CB，从A、C两点同时匀速运动，M、N的运动速度分别是1cm/s、2cm/s，当点N到达B点时，M、N两点均停止运）．【答案】（1）4cm：（①当LCMN＝90°时，如图2①所示：在Rt△MCN中，LCNM＝LCMN_LC＝30°,②当LCNM＝90°时，如图2②所示：在Rt△MCN中，LCMN＝LCNM_LC＝30°,292025春•铁岭期中）如图，△ABC中，AD丄BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且AE＝AB．（1）若LC＝35°,求LBAE的度数；∴LC＝LCAE，LB＝LAEB，∴LBAE＝180°_2LAEB＝180°__140°=40°;302025春•成都期中）在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB上一点，LBCD＝LA．过点B作BE丄AC，（1）求证：LBCD＝2LCBE；（2）若△BDF是等腰三角形，请你直接写出LA的度数．：LA＝180°_（LABC+LACB2α,又丫LBDF＝180°_（LABC+LBCD180°_（90°_α+2α)=90°_α,①当BD＝BF时，则LBDF＝LBFD，②当BD＝DF时，则LDBF＝LBFD，LACB的平分线CF交DE于点G，交AB于点F，点M在AF上，连接EM，LEGC＝LAEM．322025春•诏安县期中）如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从