2025-2026月考试卷8年级（数学）三角形全等的判定（解析版）

124-25八年级上·吉林·期末）如图是小明制作的风筝，他根据AB=AC，BD=CD，不用度量，就知道7ABD=7ACD，小明是通过全等三角形的判定和性质得到的结论，请问小明用的判定方法是()A．HLB．ASAC．SASD．SSS【答案】【答案】D根据题意即可得出判定方法是SSS．223-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）如图，AB=AD，现添加“CB=CD”，则判定△ABC≌△ADC的直 12024八年级上·黑龙江·专题练习）下列条件中能判定△ABC≌△A,B,C,的是()A．AB=A,B,，AC=A,C,，LC=LC,B．AB=A,B,，LA=LA,，BC=B,C,C．AC=A,C,，LA=LA,，BC=B,C,D．AC=A,C,，LC=LC,，BC=B,C,【答案】【答案】D【分析】本题主要考查的是全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．依据全等三角形的判定定理进行判断，并结合线段与角的位D、AC=A,C,，LC=LC,，BC=B,C,，符合SAS，故D正确，符合题意．223-24八年级上·四川内江·期中）如图，已知AB=CB，若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD，需要补充【答案】【答案】LABD=LCBD【详解】丫在△ABD和△CBD中，AB=CB，BD=BD，\添加LABD=LCBD时，可以根据SAS判定△ABD≌△CBD，故答案为：LABD=LCBD．2.数学语言表达：如图所示，∠B=∠B 124-25七年级下·山西太原·阶段练习）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到（）A．①B．②C．③D．①和②【答案】【答案】C【分析】本题考查三角形全等判定解决实际问题，由题中图形可知，第③块玻璃保留了破碎钱三角形玻璃中的两个角及一条边，借助两个三角形全等的判定定理ASA即可到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，要求学生将所需数学知识运用到实际生活中，读懂题意，观察图形，灵活运用三角形全【详解】解：由图可知，第【详解】解：由图可知，第③块玻璃保留了破碎钱三角形玻璃中的两个角及一条边，借助两个三角形全等的判定定理ASA即可到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，因此最省事的办法是带③去玻璃店，224-25八年级上·北京·阶段练习）如图，某人将一【答案】【答案】②【分析】本题主要考查全等三角形的判定，灵活运用常见的全等三角形的判定方法成为解题的关键．根据【详解】解：第②块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带②去． 123-24八年级上·河南信阳·期中）如图，7A=7D，7ACB=7DBC，那么△ABC≌△DCB的依据是AA．SASB．ASA【答案】C【分析】由条件结合BC＝CB可判定三角【详解】解：丫7A=7D，7ACB=7DBC，且BC＝CB，AAS和HL．223-24八年级上·云南昆明·期中）如图，AB与CD相交于点O，OA=OB，添加条件可得 故答案为：LC=LD；AAS． 124-25八年级上·广西防城港·期末）如图，在VABC和△CDA中，AB=CD，LB=LD=90°,则△ABC≌△CDA的理由是()A．AASB．SASC．ASAD．HL 224-25八年级上·河南驻马店·期末）如图，在VABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，LB=LE=90°,根据（填判定方法的简称）可以知道△ABC≌△DEF．【答案】【答案】HL【分析】此题考查了全等三角形的判定．解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法，ASA，AAS，SSS，SAS，HL．根据已知条件利用HL即可证明△ABC≌△DEF．【详解】证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，故答案为：HL．124-25七年级下·贵州贵阳·期中）如图，下列三角形中，与△ABC全等的是() 224-25八年级上·河南周口·期中）开封风筝是河南开封地区传统民间工艺品．开封风筝历史悠久、种类1是小华制作的风筝，图2是风筝骨架的示意图，其中AB=AC，BD=CD．(2)小华发现AD平分LBAC，你觉得他的发现正确吗？请说明理由．【答案】(1)见解析（1）利用SSS即可证明△ABD≌△ACD；惠△ABD≌△ACD(SSS)；即AD平分LBAC，12025·贵州铜仁·二模）如图，在△ABC与△DCB中，若AB=CD，AC=DB，则△ABC≌△DCB，这个结论的理由是()A．ASAB．AASC．SSSD．SAS【答案】【答案】C【分析】本题考查了直角三角形全等的判定的应用，注意判定两三角形的全等方法有ASA，AAS，SAS，HL，选用适当的方法证明两三角形全等是解题的关键．利用SSS证明△ABC≌△DCB，即可求解．∴△ABC≌△DCB(SSS)．224-25七年级下·全国·课后作业）如图，AB=AC，BD=CD，则可推出()C．△ACD≌△BCDD．△ACE≌△BDE【答案】B【答案】B【详解】在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS)，324-25八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图，AB=CD，AD=BC，连接AC，则△ABC≌.424-25九年级下·山东济南·开学考试）如图，点D，A，E，B在同一直线上，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：△DEF≌△ABC．【分析】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：在△DEF和△ABC中，12025·山西·中考真题）如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO．测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离．图中VAOB与△COD全等的依据是()A．SSSB．SASC．ASAD．HL【答案】【答案】B【详解】在VAOB与△COD，∴VAOB与△COD全等的依据是SAS，故选：B．22024八年级上·全国·专题练习）如图，AB=AD，AC=AE，LBAE=LDAC，△ABC与△ADE全等由LBAE=LDAC证明LBAC=LDAE，然后利用SAS证明△ABC≌△ADE即可．丫LBAE=LDAC，\LBAE+LCAE=LDAC+LCAE，即：LBAC=LDAE，\△ABC≌△ADE(SAS)．124-25七年级下·陕西西安·阶段练习）如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需()A．AB=DCB．OB=OCC．LA=LDD．LAOB=LDOC 【详解】解：在△AOB和△DOC中，OA=OD，LAOB=LDOC，若要用SAS证明△AOB≌△DOC，则需要添加条件OB=OC，故选：B．的“风筝“图案中，AB=AD、LB=LD、BC=DE．则可以直接判定()A．△AEG≌△ABCB．△AEG丝△ACFC．△ABF丝△ADCD．△ABC丝△ADE【答案】【答案】D根据已知条件，分析△ABC和△ADE，易得△ABC丝△ADE(SAS)．\△ABC丝△ADE(SAS)．324-25七年级下·全国·随堂练习）如图，L1=L2，AC=AD，则△ABC≌△ABD，理由是．【答案】SAS【分析】本题考查全等三角形的判定，掌握SAS证明两三角形全等是解题的关键．故答案为：SAS．424-25八年级上·云南昆明·期中）如图，点A，C，E，F在同一条直线上，AB=CD，LC=LA，CE=AF．求证：△CDF≌△ABE．【分析】此题考查全等三角形的判定，关键是根据SAS证明△CDF与△ABE全等解答．根据等式的性质得出CF=AE，再根据全等三角形的判定解答即可．\CE-EF=AF-EF，即CF=AE，\△CDF≌△ABE(SAS)．124-25八年级上·浙江湖州·期末）如图所示，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三部分，现要去配制一块与原来相同的三角形玻璃，那么应带哪一片碎玻璃() \带③去就可以，AD=BE．求证：△ABD≌△ECB．【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键．由平行线的性质得LADB=LEBC，进而证明△ABD≌△ECB．【详解】证明：丫在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，\LADB=LEBC，\△ABD≌△ECB(ASA)．124-25八年级上·湖南长沙·阶段练习）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是 A．SASB．HLC．SSSD．ASA 【分析】本题考查三角形全等的判定，根据条件有CD=BC，7ABC=7EDC=90o，7ACB=7ECD，即 【详解】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD=BC，7ABC=7EDC=90o， 7ACB=7ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．224-25八年级上·江苏盐城·阶段练习）根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是()B．AB=6cm，BC=4cm，7A=30oC．AB=5cm，AC=4cm，7B=30o C、AB=5cm，AC=4cm，7B=30o，△ABC的形状和大小不能确定，不符合题意；D、7A=40o，7B=50o，AB=5cm，根据ASA可以判定，△A324-25八年级上·山西大同·期末）在解决问题时，小明发现下列两个被纸板挡住的三角形，只有图②能【答案】ASA【分析】本题主要考查了全等三角形的判定．根据图形可知图中三角形纸片两角及其夹边已知，则可根据ASA解答．故答案为：ASA．42025·云南·中考真题）如图，AB与CD相交于点O，AC=BD,LC=LD．求证：△AOC≌△BOD．【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，直接利用AAS证明△AOC≌△BOD即可．【详解】证明；在△AOC和△BOD中，124-25八年级下·山西晋中·期中）用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知LAOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON，再过点M画OA的垂线，过点N画OB的垂线，两垂线交于点P，那么射线OP就是LAOB的平分线．小明发现说明此画法的合理性时需要证明△POM与△PON全等，其依据是()A．SASB．SSSC．AASD．HL【答案】【答案】D【详解】解：由题意得，OM=ON，LOMP=LONP=∴Rt△POM≌Rt△PON(HL)，故选：D．224-25八年级下·陕西咸阳·期中）如图所示，Rt△ACD和Rt△A,C,D,中，CD丄AD于点D，C,D,丄A,D,于点D,，且AC=A,C,，CD=C,D,，求证：Rt△ACD丝Rt△A,C,D,．先说明△ACD和△A,C,D,为直角三角形，然后运用HL即可解答．\△ACD和△A,C,D,为直角三角形．在Rt△ACD和Rt△A,C,D,中，\Rt△ACD≌Rt△A,C,D,(HL)．124-25八年级下·陕西汉中·期中）如图所示，在Rt△ACD和Rt△BCE中，·LC=90°,点E在AC上，点D在BC上，AD与BE交于点O，AD=BE，DC=EC，则可判定RtVACD≌RtVBCE的依据是()A．SASB．ASAC．HLD．SSS【答案】【答案】C【分析】此题考查了直角三角形全等的判定，熟练掌握HL定理是关键．在Rt△ACD和Rt△BCE中，LACD=LBCE=90°,AD=BE，DC=EC，即可根据HL定理证明RtVACD≌RtVBCE．【详解】解：在Rt△ACD和Rt△BCE中，LACD=LBCE=90°,AD=BE，DC=EC，六RtVACD≌RtVBCE(HL)，224-25八年级上·河南南阳·期末）如图，DE丄AC于点E,BF丄AC于点F，且DE=BF，若利用“H.L.”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是()AA．DC=BAB．EC=FAC．LDCE=LBAFD．LD=LB【答案】A【详解】解：在Rt△DEC和Rt△BFA中，所以需要添加的条件是DC=AB．【答案】【答案】AC=BD（或BC=AD）【分析】本题主要考查的是直角三角形全等的判定，熟练掌握全等三角形的判定【详解】解：丫LC=LD=90O，\△ABC和△BAD都是直角三角形，丫AB=BA，LC=LD，\当AC=BD或BC=AD时，Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．故答案为：AC=BD（或BC=AD）424-25八年级下·陕西咸阳·期中）如图，已知在△ABC和△DAE中，点E在AB边上，LC=LAED=90O，AC=DE，AB=DA，求证：△ABC≌△DAE．【分析】本题考查全等三角形的判定，全等三角形的常用方法有：SSS、SAS、ASA、AAS及HL，熟练掌握并灵活运用适当判定方法是解题关键．直接利用HL证明即可．【详解】证明：在Rt△ACB和Rt△AED中124-25八年级上·全国·期中）如图，已知AC=DF，LC=LF，添加下列条件后，仍不能判断△ABC丝△DEF的是()A．7A=7DB．7B=7EC．EF=BCD．DE=BC【答案】【答案】D【详解】解：丫AC=DF，7C=7F，若7A=7D，则根据ASA可判定△ABC丝△DEF，故A不符合题意；若7B=7E，则根据AAS可判定△ABC丝△DEF，故B不符合题意；若EF=BC，则根据SAS可判定△ABC丝△DEF，故C不符合题意；DE，BC不是两个三角形的对应边，故不可判定△ABC丝△DEF，故D符合题意；224-25八年级上·山东济宁·阶段练习）如图，A，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，AF=CE，下①7A=7E②7B=7D③DF∥BC④BC=DF；选择其中一个并证明△ABC与△EDF全等【答案】选②【答案】选②或③,证明见解析【分析】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．选择其中能判定三角【详解】选②7B=7D，\7A=7E，\AF+FC=CE+FC，即AC=EF，△△ABC≌△EDF(AAS)；选③DF∥BC，\LA=LE，\AF+FC=CE+FC，即AC=EF，\LDFE=LBCA，△ABC≌△EDF(ASA)．123-24八年级下·湖南湘西·阶段练习）几个能唯一组量中一定能成为三角形的基本量的是() 224-25八年级上·山东聊城·期末）如图，LC=LD=90o，要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是()A．AB平分7CADB．AC=BDC．BC=BDD．AD=BC【答案】【答案】C【分析】本题考查了直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”由于斜边AB为公共边，则添加一组直角边对应∴当添加AC=AD或BC=BD时，Rt△ABC≌Rt△ABD)HL(．324-25七年级下·上海静安·期末）在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，7B=7E，请补充一组相等的【答案】【答案】BC=EF（答案不唯一）【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，添加BC=EF可利用SAS证明△ABC≌△DEF．【详解】解：添加BC=EF，证明如下：丫AB=DE，7B=7E，BC=EF，故答案为：BC=EF（答案不唯一423-24八年级上·山东菏泽·期中）已知：如图，71=72，请你添加一个条件，使得AC=AD，并给予【答案】添加一个条件：【答案】添加一个条件：7BAD=7BAC；证明见解析【详解】添加一个条件：LBAD=LBAC；证明：丫L1=L2，：LCBA=LDBA，丫LBAD=LBAC，AB=AB，:△ABC兰△ABD(ASA)，：AC=AD．124-25七年级下·陕西西安·期中）如图，在3x3的正方形网格中，则L1+L2+L3+L4的度数为()【答案】B【分析】本题考查了网格与全等三角形的判定，掌握全等三角根据题意可得，△ABH≌△EAF(SAS)，LBAH=L4，则L1+L4=90o，△ACG≌△DAF，LCAG=L3，则六LBAH=L4，六六L1+L4=90°,同理，△ACG≌△DAF，六LCAG=L3，223-24八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）证明：如果两个三角形有两个角和其中一个角的平分线分【分析】根据题意画出对应几何图形，先证【分析】根据题意画出对应几何图形，先证△BAD≌△B,A,D,可得AB=A,B,，即可求证△ABC≌△A,B,C,．【详解】已知：如图，【详解】已知：如图，LB=LB,,LBAC=LB,A,C,,AD,A,D,分别平分LBAC,LB,A,C,,AD=AD,求证：求证：△ABC≌△A,B,C,,D,分别平分LBAC,LB,A,C,,六六LBAD=LB,A,D,,B,,LBAC=LB,A,C,123-24八年级上·河北石家庄·期末）与如图所示的三角形不一定全等的是()【答案】【答案】C【分析】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．根据全等三角形的判【分析】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．根据全等三角形的判【详解】解：由题意可得：另一条直角边为【详解】解：由题意可得：另一条直角边为4，223-24八年级上·河南开封·期末）如图是小华作业的部分片段，则被污染的部分可能是()题干：，求证：△ABC丝△DEF．A．BC=EFB．7ACB=7DFEC．AC=DFD．7A=7D【答案】【答案】D【详解】解：丫△ABC≌△DEF)ASA(，即运用的是“角边角”的证明方法，且7ABC=7DEF，AB=DE，∴当7A=7D时，即可运用“角边角”证明△ABC丝△DEF，故选：D．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握判定三角形全等的方323-24八年级上·江苏徐州·期中）已知：如图，AB=AC，DB=DC，点E在AD上．下列结论：①7BAD=7CAD；②△ABE丝△ACE；③△DBE丝△DCE．其中正确的是（填序号）【答案】【答案】①②③【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握其判定方根据题意，运用边边边证明△ABD≌△ACD，再运用边角边证明△ABE∴△ABD≌△ACD)SSS(，∴7BAD=7CAD，故结论①正确；丫AB=AC，7BAD=7CAD，AE=AE，∴7BDE=7CDE，丫丫DB=DC，7BDE=7CDE，DE=DE，故答案为：①②③.423-24八年级上·江苏南京·阶段练习）如图，AB=AC，点E为AD上一点且BE=CE．求证：BD=CD．【分析】根据AB=AC，BE=CE，AE是公共边，可证△AEB≌△AEC(SSS)，从而得出7BED=7CED，惠7AEB=7AEC，丫7AEB+7BED=7AEC+7CED=180O，惠7BED=7CED，且BE=CE，ED是公共边，【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性124-25七年级下·全国·课后作业）下列三角形中，与如图所示的△ABC全等的是()【答案】C【答案】C224-25八年级上·河南驻马店·阶段练习）用直尺和圆规作7GAB等于已知7MON的过程如下图，则图中△OCD与△AFE全等的依据是()AA．SASB．SSSC．ASAD．AAS【答案】B【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，尺规作角等于已知角的方法，掌握全等根据作图可得OC=OD=AE=AF,CD=EF【详解】解：根据题意，OC=OD=AE=AF,CD=EF，324-25八年级上·湖北孝感·期末）如图，AB=AC,D,E分别是AC,AB的中点，连接BD,CE交于点O．不添加辅助线，判断△ABD≌△ACE的依据是()A．SSSB．SASC．AAD．ASA【答案】【答案】B【分析】本题考查三角形全等的判定方法，由线段中点的意义结合AB=AC得到AE=AD，而夹角相等，故由SAS可证明△ABD≌△ACE．422-23七年级下·河北保定·期末）小亮设计了如下测量一池塘两端AB的距离的方案：先取一个可直接到达点A，B的点O，连接AO，BO，延长AO至点P，延长BO至点Q，使得OP=AO，OQ=BO，再测出PQ的长度，即可知道A，B之间的距离．他设计方案的理由是() 524-25八年级上·山西朔州·期中）如图，书上的三角形不慎被墨迹污染了一部分，小明根据所学的知识画了一个与原三角形一样的三角形，则小明画图的依据是()A．SASB．ASAC．AASD．HL【答案】【答案】B【分析】本题考查全等三角形的判定，根据已知三角形，利用两角及其夹边分别624-25八年级上·重庆潼南·期中）装修工人在搬运中发现有一块三角形的玻璃不慎摔成了四块（如图他要拿哪一块到玻璃店才能配到相匹配的玻璃()A．①B．②C．③D．④【答案】【答案】B【分析】本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．根据全等三 ②满足两角夹一边，即ASA，满足题意，故B选项正确；③没有完全的边和角，显然不能，故C选项错误；④只有一角，显然不能，故D选项错误．724-25八年级上·江苏扬州·期末）如图，LC=LD=90o,BC=BD．可以判定△ABC≌△ABD的依据是A．HLB．ASAC．SASD．AAS【答案】【答案】A∴在Rt△ABC和Rt△ABD中\Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)824-25八年级上·河南周口·阶段练习）如图，在四边形ABCD中，CD丄AD，CB丄AB，垂足分别是D、B，CD=CB．求证：Rt△ADC≌Rt△ABC．以下是排乱的证明过程；①\LD=LB=90o；②\Rt△ADC≌Rt△ABC(HL)；③丫CD丄AD，CB丄AB；④丫在Rt△ADC和Rt△ABC中证明步骤正确的顺序是()A．③②④①B．③①④②C．①②③④D．①③④②【答案】【答案】B\LD=LB=90O，在Rt△ADC和Rt△ABC中，\Rt△ADC≌Rt△ABC(HL)，故顺序为③①④②,924-25八年级上·甘肃陇南·期末）如图，OM是LAOB的平分线，P是OM上一点，C在OA上，D在OB上，添加下列条件，不能判断△OPC≌△OPD的是()AA．PC=PDB．OC=ODC．LOPC=LOPDD．LOCP=LODP【答案】A∴LAOP=LBOP，C：若添加LOPC=LOPD，构成ASA，能判断△OPC≌△OPD，故该选项不符合题意；D：若添加LOCP=LODP，构成AAS，能判断△OPC≌△OPD，故该选项不符合题意，1024-25七年级下·福建福州·期末）根据下列条件，能画出唯一△ABC的是()A．LA=50o，AB=3，BC=4B．LC=90o，AB=7C．AB=6，AC=5，LA=40oD．AB=5，BC=6，AC=12 项，判断是否能唯一确定△ABC. 【详解】解：A.已知LA=50o，ABB.已知LC=90o，AB=7（直角三角形斜边但未给出另一条边或角，无法确定直角边长度，条件不足，C.已知AB=6，AC=5，LA=40o（SAS符合边角边全等判定定理，能唯一确定三角形，符合条件；D.AB=5，BC=6，AC=12，因5+6=11<11124-25七年级下·山西晋中·期末）如图，图1是一个平分角的仪器，其中OD=OE,FD=FE将仪器放置在△ABC上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边AB，AC上，连接A于点P．AP是LBAC的平分线，其中△ADF≌△AEF的依据是．【答案】【答案】SSS【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，根据已知条件推【详解】解：在