金融硕士金融学综合（计算题）模拟试卷13

金融硕士金融学综合(计算题)模拟试

卷13

一、计算题(本题共16题，每题1.0分，共16分。)

运用以下信息求解下列问题。假定因素模型适用于描述某只股票的收益率。这些

因素的相关系数如表2-6-7所示。

衰2-6-7各因素的相关系敷

项目因素的贝塔系数值期望值/%实际值/%

通胀率-1.042.5

利率变动-0.51-3.0

GNP变动2.034.5

股票收益率—15—

1、系统性风险对该股票收益率的影响是多少？

标准答案：系统性风险对于股票收益率的影响可由下式给出

m邛[F]+0rFr+0GNpFGNP式中，下标I、r和GNP分别表示通胀率、利率变动和GNP

变动。将已知值代入方程，其中，F=实际值-预期值，可得m=(-l)x(O.025-

0.04)+(-0.5)x(-0.03-0.01)+2x(0.045-0.03)=0.065

知识点解析：暂无解析

2、假定有某个意外事件为该股票贡献了一2.5%的收益率。那么风险对于该股票

收益率的总影响是多少，

标准答案：本题中所提到的意外事件实际上表示为一种非系统性风险。因此，£=-

2.5%,风险所产生的总影响为m+e=0.065+(-0.025)=0.04

知识点解析：暂无解析

3、该股票的总收益率是多少？

标准答案：总收益率等于预期收益率加上上题中所计算的收益率中的风险部分

R=0.15+0.065+(-0.025)=0.19

知识点解析：暂无解析

运用以下信息求解下列问题。下面你将运用双因素模型，包括基于GNP的增长率

及利息率两个因素。对于Gcorgio公司，其GNP贝塔系数值为2,而利息率的贝塔

系数值为0.65,Georgio公司股票的期望收益率为16%,GNP的期望增长率为

2%,而预期利息率为8%。一年后，GNP增长率显示为4%,利息率为7%。同

时，由于一项节约成本的专利技术，公司股票价值增长了3%。

4、系统性风险对Georgio公司股票收益率的影响是多少？

标准答案：系统性风险对于股票收益率的影响为2x(0.04—0.02)+0.65x(0.07-

0.08)=0.0335

知识点解析：暂无解析

5、风险对于该股票收益率的总影响为多少？

标准答案：风险的总影响为m+£=0.0335+0.03=0.0635

知识点解析：暂无解析

6、Georgio公司股票的实际收益率是多少？

标准答案：实际收益率为R=0.16+0.0335+0.03=0.2235

知识点解析：暂无解析

运用以下信息求解下列问题。假设模型为单因素市场模型，关于股票A、B、C以

及市场组合的信息如表2-6-8所示。

表248股票A、B、C及市场组合的相关信息

项目期望收益率/%贝塔系数值

股票A9.50.90

股票B13.01.15

股票C11.01.20

市场组合12.01.00

7、写出每只股票相应的市场模型方程。

标准答案：股票A、股票B、股票C的市场模型方程为RA=0.095+0.90x(Rm-

0.12)+EARB=0.130+1.15x(Rm-0.12)+EBRC=0.110+1.20x(Rm-0.12)+EC

知识点解析：暂无解析

8、如果一个投资组合由这3只股票犯成，其中KA=0.2,XB=0.3,Xc=0.5,

请写出其相应的市场模型方程。

标准答案：组合收益率可写成如下形式

E(RP)=0.2x0.095+0.3x0.13+0.5x0.11=0.113

PP=O.2X0.9+0.3x1.15+0.5x1.2=1.125则市场模型方程为Rp=0.1

13+1.125x(Rnr0.12)+EP

知识点解析：暂无解析

9、假设市场的实际收益率为11%,同时对于每只股票来说，收益率中都不含非系

统性以外的部分，计算每只股票的收益率。

标准答案：股票A的收益率为RA=0.095+0.90x(Rm-

0.12)+£A=0.095+0.90x(0.11-0.12)+0=0.086股票B的收益率为

RB=0.130+1.15x(0.11-0.12)+0=0.1185股票C的收益率为

Rc=0.110+1.20x(0.11-0.12)+0=0.098

知识点解析：暂无解析

10、已知第3题中所给的条件，计算在第2题中所述的投资组合的收益率。

标准答案：组合收益率为RP=0.113+1.125x(Rm—

0.12)+0.2EA+0.38B+0.5SC=0.113+1.125x(0.11-0.12)+0=0.10175注

意，本问中所求的结果等于上题中所求的证券收益率的加权平均值

0.2x0.086+0.3x0.1185+0.5x0.098=0.10175

知识点解析：暂无解析

假设股票A和股票B的期望收益率和标准差分别是：E(RA)=0.15,

E(RB)=0.25，OA=0.4,OB=0.65。则：

II、当A收益和B收益之间的相关系数为0.5时，计算由40%股票A和60%股

票B组成的投资组合的期望收益和标准差。

标准答案：投资组合的期望收益=0.4x0.15+0.6x0.25=21%,投资组合的方差

为02=(DA2OA2+0)B2GB2+2a)A(OBOAOBpA,B-0.2401,标准差为

”3240T=49%。

知识点解析：暂无解析

12、当A收益和B收益之间的相关系数为-0.5时、计算由40%股票A和60%股

票B组成的投资组合的期望收益和标准差。

标准答案：投资组合的期望收益=0.4x0.15+0.6x0.25=21%,投资组合的方差

为O2=WA2OA2+WA2OB2+2wAWBOAaBPA,B=0.11530,标准差为

a=^0.\\530=33.96%。

知识点解析：暂无解析

13、A收益和B收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?

标准答案：随着股票A、B相关性的减弱，组合的标准差下降。

知识点解析：暂无解析

市场上有如下三种股票，其相关资料如表2-6-9所示。

表2-6-9股票A、B、C及市场组合的相关信息

股票£(/?)P

A10.51.20

B13.00.98

C15.71.37

市场组合14.21.00

假设市场模型是

有效的。

14、写出每只股票的市次模型公式。

标准答案：股票A：

&=&+也(R即)+£,=10.5%+1.2x(/?”-14.2%)+£/,

股票B：

RB=RB+OB(RM-)+£8=13%+0.98x(14.2%)+加

股票c

Rc=及+6c(即-即)+%=15.7%+1.37x(8L14.2%)+%。

知识点解析：暂无解析

15、投资30%于股票A,45%于股票B,25%于股票C的组合收益是多少？

标准答案：该组合的收益为：R=0.3RA+0.45RB+0.25RC=0.3x(10.5%

+1.2x(RM-14.2%)+EA]+0.45X[13%+0.98X(RM-

14.2%)+CB]+0.25X[15.7%+l.37X(RM-J4.2%)+EC]=12.925%+l.143

5(RM~14.2%)+0.38A+0.45eB+0.25EC。

知识点解析：暂无解析

16、假设市场收益率是15%,收益没有非系统性波动。每只股票的收益是多少?组

合的收益是多少？

标准答案：运用市场模型，若市场收益是15%,