金融硕士金融学综合（计算题）模拟试卷4

金融硕士金融学综合（计算题）模拟试

卷4

一、计算题（本题共15题，每题1.0分，共15分。）

某大型石化公司A准备运用手中的多余现金进入生物医药行业，目前A公司的债

务价值为5亿元，负债权益比为1/10。A公司为二市公司，其股票p值为0.8o

A公司的债务为无风险债务，收益率为8%,A公司股票今年的期望收益率为

16%,正好与资本资产定价模型法（CAPM）预测的一样。A公司有两项资产，一项

为多余现金15亿元，P值为0；另一项为化学资产，B公司的为一家具有代表性的

生物医药上市公司，该公司债务为10亿元。负债一权益比为0.5,权益P值为

1.2,债务0值为0.3。A公司计划将全部多余现金15亿元投入该生物医药项

目，并预计50%的可能性每年收益1.5亿元，50%的可能性每年收益3亿元（假定

收益永续性存在）.设定公司所得税率为30%.请计算与回答：

1、A公司规模扩张型项目（所投资的项目与企业现芍的业务相类似）的期望收益

率。

期望收益率=8%x=x(l-30%)+16%x悍=15%

标准答案:

知识点解析：暂无解析

2、A公司化学资产的期望收益率。

标准答案：对于市场报酬率k有：0.16=0.08+0.8（k-0.08）求得：k=18%总

资产=5+5x10=55亿元化学资产=55—15=40亿元因为A公司R值为0.8,而其中

4015

SX^+0X^7=0.8,

现金资产的月值为0,则对于化学资产的|3值有："5555'得

008+61；1褊；=019

B=l.1则A公司化学资产的期望收益率=（O.18-U.O8）

知识点解析：暂无解析

3、拟投资的生物医药项目的预期收益率。

标准答案：预期收益率户迫

知识点解析：暂无解析

4、B公司资产的贝塔值以及期望收益率。

2

标准答案：B公司。值=0.3x1.3+1.2x3=0.9期望收益率=0.08+0.9x(0.18

一0.08)=0.17

知识点解析：暂无解析

5、A公司是否应该接受该生物医药项目，并解释理由。

标准答案：因为生物医药项目的预期收益率17%高于A公司的资本成本(计算见第

一问)，所以应当接受该生物医药项目投资。

知识点解析：暂无解析

市场上的三种证券可能带来的回报：

状态慨率证券1的收益证券2的收益证券3的收在

A0.100.250.250.10

B0.400.200.150.15

C0.400.150.200.20

D0.100.100.100.25

6、每种证券的期望收益和标准差是多少？

标准答案：①证券1的期望收益、方差和标准差分别为：冗

=0.1x0.25+0.4x0.2+0.4x0.15+0.1x0.1=17.5%oi2=0.1x(0.25—

0.175)2+0.4x(0.2-0.175)2+0.4x(0.15-0.175)2+0.1x(0.1-

0.175)2=0.00163=^000163=4.03%②证券2的期望收益、方差和标

准差分别为：鱼二().1x0.25+0.4x0.15+0.4x0.2+0.1x0.1=17.5%

O22=0.1X(0.25-0.175)2+0.4X(0.15-0.175)2+0.4x(0.2~

0.175)2+0.1X(0.1-0,175)2=0.0016363=4.03%③证券3

的期望收益、方差和标准差分别为：定3

2

=0.1X0.1+0.4x0.15+0.4x0.2+0.1x0.25=17.5%o3=0.1x(0.1一

0.175)2+0.4x(0.15-0.175)2+0.4X(0.2—0.175)2+0.1x(0.25-

0.175)2=0.00163S=/0.00163=4.03%

知识点解析：暂无解析

7、每对证券之间的相关系数和协方差是多少？

标准答案：根据协方差和相关系数的计算公式，可得：①证券1和证券2的协方

差：Coy(l,2)=0.1x(0.25-0.175)x(0.25—0.175)+0.4x(0.2-

0.175)x(0.15-0.175)+0.4x(0.15-0.175)x(0.2-0.175)+0.1x(0.1-

0.175)x(0.1-0.175)=0.000625相关系数为：p),2=Cov(I,2)/OIO2=0.000

625/(0.0403x0.0403)=0.3846②证券1和证券3的协方差：Cov(l,

3)=0.1x(0.25-0.175)x(0.l~0.175)+0.4x(0.2~0.175)x(0.15-

0.175)+0.4x(0.15-0.175)x(0.2~0.175)+0.1x(0.1-0.175)x(0.25—

0.175)=-0.001625相关系数为：pi,3=Cov(l,3)/og=-0.001625/(0.040

3x0.0403)=1③证券2和证券3的协方差:Cov(2,3)=0.1x(0.25-

0.175)x(0.1-0.175)+0.4x(0.15-0.175)x(0.15-0.175)+0.4x(0.2-

0.175)x(0.2-0.175)+0.1x(0.1-0.175)x(0.25—0.175)=—0.000625ffl

Cov(2,3)-0.OOP625_____n,

关系数为：P2,3=SS=(0.0403x0.0403)="

知识点解析：暂无解析

8、将资金一半投资于证券1、另一半投资于证券2的投资组合的期望收益和标准

差是多少？

标准答案：证券1和证券2构成的投资组合的期望收益：

RP=。5x0.175+0.5x0.175=0.175：!•殳资组一人的方-差

op2=co1o।2+CD2H22+2COi(D2HIQ2p1,2=0.52x0.0403,0.52X0.040

32+2X0.5X0.5X0.0403X0.0403x0.3846=0.001125投资组合的标准差:

bp=70.001125=3.35%

知识点解析：暂无解析

9、将资金一半投资于证券1、另一半投资于证券3的投资组合的期望收益和标准

差是多少？

标准答案：证券1和证券3构成的投资组合的期望收益：

Rp=3］叫+S3R3=0・5x0.1754-0.5x0.175=0.175投资组合的方差:

ap2=co1012+0)3^32+2(1)1a)30103P1,3=0.52x0.04032+0.52x0.040

2

3+2X0,5X0.5X0.0403X0.0403x(—1)=0投资组合的标准差：op=0

知识点解析：暂无解析

10、将资金一半投资于证券2、另一半投资于证券3的投资组合的期望收益和标准

差是多少？

标准答案：证券2和证券3构成的投资组合的期望收益：

+句&

Rp=0.5x0.175+0.5x0.175=0.175投资组合的方差:

Op2=W2O22+03032+23233。203P2,3=0.52X0.04032+0.52X0.040

32+2X0.5X0.5X0.0403x0.0403x(-0.3846)=0.0005投资组合的标准差:

aP=y57000~5=0.0224

知识点解析：暂无解析

II、你对第4、5、6、7题的回答就多元化来说意味着什么?

标准答案：只要两种证券收益率的相关系数小于1,实行多元化总是有利的。在保

持每种证券的期望收益率不变的情况下，由负相关证券组成的投资组合，通过多元

化，其风险下降的幅度高于由正相关证券组成的证券组合。对于完全负相关的证

券，通过赋予各个证券适当的权重，可以把组合的方差降为0。

知识点解析：暂无解析

一只股票的贝塔系数是1.2,它的期望收益是16%,无风险资产目前的收益是

5%。

12、均等投资于这两种资产的组合的期望收益是多少？

期望收益夫=16%x3+5%X4-=10.5%

标准答案：均等投资两种资产：22

知识点解析：暂无解析

13、如果两种资产的投资组合的贝塔系数是0.75,组合的投资比重是多少？

标准答案：P=Wxpx+(l-Wx)pf=l.2Wx+(l-Wx)x0=0.75Wx=0.6250贝J无

风险资产的权重为1一0.6250=0.375

知识点解析：暂无解析

14、如果两种资产组合的期望收益是8%,它的贝塔系数是多少？

标准答案：已知两种资产组合的期望收益是8%,其相关权重为：R=