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文档简介

考研数学概率重难点及常考题型

一、随机大事与概率

重点难点：

重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，大事之

间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式

难点：随机大事的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以

及对贝努利概型的大事的概率的计算

常考题型：

(1)大事关系与概率的性质

(2)古典概型与几何概型

(3)乘法公式和条件概率公式

(4)全概率公式和Bayes公式

(5)大事的独立性

(6)贝努利概型

二、随机变量及其分布

千里之行，始于足下。

重点难点

重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率

密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函

数的分布

难点：不同类型的’随机变量用适当的概率方式的描述，随机变

量函数的分布

常考题型

(1)分布函数的概念及其性质

(2)求随机变量的分布律、分布函数

(3)利用常见分布计算概率

(4)常见分布的逆问题

(5)随机变量函数的分布

三、多维随机变量及其分布

重点难点

重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布

函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独

立性，个随机变量的简洁函数的分布

难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求

解

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常考题型

(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

(3)二维随机变量函数的分布

(4)二维随机变量取值的概率计算

(5)随机变量的独立性

四、随机变量的数字特征

重点难点

重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、

协方差和相关系数

难点：各种数字特征的概念及算法

常考题型

(1)数学期望与方差的计算

(2)一维随机变量函数的期望与方差

(3)二维随机变量函数的期望与方差

(4)协方差与相关系数的计算

千里之行，始于足下。

(5)随机变量的独立性与不相关性

五、大数定律和中心极限定理

重点难点

重点：中心极限定理

难点：切比雪夫不等式、依概率收敛的概念。

常考题型

(1)大数定理

(2)中心极限定理

(3)切比雪夫(Chebyshev)不等式

六、数理统计的基本概念

重点难点

重点：样本函数与统计量，样本分布函数和样本矩

难点：抽样分布

常考题型

(1)正态总体的抽样分布

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(2)求统计量的数字特征

(3)求统计量的分布或取值的概率

七、参数估量

重点难点

重点：矩估量法、最大似然估量法、置信区间及单侧置信区间

难点：估量量的评价标准

常考题型

(1)求参数的矩估量和最大似然估量

⑵估量量的评价标准(数学一)

(3)正态总体参数的区间估量(数学一)

八、假设检验(数学一)

重点难点

重点：单个正态总体的均值和方差的假设检验

难点：假设检验的原理及方法

常考题型

(1)单正态总体均值的假设检验

千里之行，始于足下。

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