【小升初分班考】2026年广东省佛山市南海区数学仿真模拟试卷 有答案

/【小升初】2026年广东省佛山市南海区数学模拟试题一、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里。每题2分，共14分）1．（2分）如果小明向东走8米记为+8米，那么﹣5米表示小明（）A．向东走5米 B．向北走5米 C．向南走5米 D．向西走5米2．（2分）下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（）符合如图虚线框里的要求。A． B． C． D．3．（2分）数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A．1m＜1 B．1n＞1 C．n+m＞0 4．（2分）下面能用乘法分配律解决问题的是（）A． B． C． D．5．（2分）如图，折叠方桌的边长为1.2米，把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比是（）A．2：π B．π：2 C．4：π D．π：46．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（）A．三角形的面积一定，它的底和高 B．圆的面积和它的半径 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间 D．圆锥的高一定，它的底面积和体积7．（2分）分别以直角梯形的上底和下底所在直线为轴，将直角梯形旋转一周得到两个立体图形甲和乙（如图）。关于这两个立体图形，下列说法正确的是（）A．甲、乙两个立体图形体积相等 B．甲体积比乙体积多15C．甲体积是乙体积的54D．甲、乙两个立体图形体积体积比是4：5二、填空题。（第13题每空2分，第12题第2个空2分，其余每空1分，共23分）8．（3分）南海区面积约有1073820000m2。横线上的数读作，省略亿后面的尾数约是亿（保留两位小数）。南海户籍人口达到1410000人，改写成以“万”为单位的数是万。9．（4分）观察如图，用分数、百分数和比表示涂色部分面积与整个图形面积之间的关系。÷8=15()=10．（2分）如图，中国象棋中“馬”现在所在的位置用数对表示是（，）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（，）。（写出一种情况即可）11．（2分）如图，②号平行四边形的面积是36cm2，则③号三角形的面积是cm2，①号长方形的周长是cm。12．（3分）如右图，把一个底面半径为3cm的圆柱的两个底面分别剪拼成两个近似的长方形，再将这两个近似长方形与侧面拼接成一个新的近似长方形，新长方形的宽为9cm，这个圆柱的高是，侧面积是cm2（得数可保留π）。13．（6分）三个连续偶数，中间一个是a，另外两个分别是和。这三个数的和是。14．（3分）如果按照右图的方式用小棒摆出五边形。第5个图形需要根小棒。照这样的第20个图形需要根小棒，第n个图形需要根小棒。三、计算题。（9+6＝15分）15．（9分）计算下列各题。5.1×25%+4.9×1(32.4×[(416．（6分）解方程或解比例。3xx：四、操作题。（4+2＝6分）17．（6分）如图所示，按要求完成下面操作。（1）△DAE绕点按方向旋转后就与△DCF重合。如果连接EF，那么△DEF是三角形。（按边分）（2）在方格中画出梯形ABFD按1：2缩小后得到的梯形A1B1F1D1。五、解决问题。（6+7+8+10+11＝42分）18．（6分）某面包店晚8：00进行八折促销，此时玲玲购买了4个原价12元的面包，一共节省了多少元？19．（7分）某小学六年级报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的91020．（8分）沙漏根据沙子从上面容器漏到下面容器的体积来计算时间。如图的沙漏中已漏到下部的沙子的体积是28.26cm3，再过3分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部。（1）现在沙漏上部沙子的体积是多少cm3？（2）这个沙漏最多可以计量多长时间？21．（10分）小明想在网络平台买一个书包。他查看了品牌A和品牌B的商品评论情况如下表：品牌好评（次数）中评（次数）差评（次数）品牌A1204515品牌B1001010（1）如果想根据评论情况比较两个品牌质量，请从下图中选一种完成绘制：通过以上统计图，你初步建议小明选择哪个品牌的书包？为什么？（2）为了进一步了解，小明又查看了两个品牌的差评信息，如下表：品牌商品质量差评性价比外观设计使用体验服务售后A品牌020013B品牌22024通过差评信息前面的统计图表，你最终建议小明最终选择哪个品牌的书包更好？为什么？22．（11分）综合与实践：杠杆平衡的背后隐藏着数学原理。【发现】（1）在木杠杆左边刻度4的位置上放3个棋子，在左边通过改变相同的棋子的个数和刻度来保持平衡。根据下图填写表格。右刻度1234所用棋子数12乘积12从表格数据可以看出，若木杠杆保持平衡，和成比例。【应用】根据以上规律解决下列问题：（2）如图是中药店称中药的杆秤，提手处A是支点，秤盘到支点的距离AB为5cm，秤盘重100克。现在用这个杆秤称药材，秤砣的重量为1斤，秤砣到支点的距离AC为15cm时，秤杆刚好平衡。这些药材有多重？（1斤是500克）（3）古希腊学者阿基米德曾经说过“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬动地球”，你觉得这句话有一定的道理吗？请说明理由。六、思考题。（4+6＝10分）23．（4分）小明和倩倩准备的零食如右表，从小明准备的零食中任意拿一袋，拿到口味的可能性最大。从倩倩准备的零食中至少拿出袋才能保证有2种口味相同。

2026年广东省佛山市南海区小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）题号1234567答案DACBADC一、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里。每题2分，共14分）1．（2分）如果小明向东走8米记为+8米，那么﹣5米表示小明（）A．向东走5米 B．向北走5米 C．向南走5米 D．向西走5米【解答】解：如果小明向东走8米记为+8米，那么﹣5米表示小明向西走5米。故选：D。2．（2分）下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（）符合如图虚线框里的要求。A． B． C． D．【解答】解：符合图中虚线框里的要求。故选：A。3．（2分）数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A．1m＜1 B．1n＞1 C．n+m＞0 【解答】解：假设m是13，n是71m=1÷11n=1÷74=n+m=13+74nm=2m=13712＜2故选：C。4．（2分）下面能用乘法分配律解决问题的是（）A． B． C． D．【解答】解：利用a+3表示，表示运用乘法分配律；（a+3）×2＝2a+6，利用了乘法分配律；4×2×1.2没有运用乘法分配律；12a，没有运用乘法分配律。故选：B。5．（2分）如图，折叠方桌的边长为1.2米，把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比是（）A．2：π B．π：2 C．4：π D．π：4【解答】解：设圆的半径是x米，则直径是2x米，由题意得：2x×x÷2×2＝1.2×1.2化简得：x2＝1.2×1.2÷2撑开前后的面积比：（1.2×1.2）：（π×x2）＝（1.2×1.2）：（π×1.2×1.2÷2）＝2：π故选：A。6．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（）A．三角形的面积一定，它的底和高 B．圆的面积和它的半径 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间 D．圆锥的高一定，它的底面积和体积【解答】解：A：三角形的面积（一定）＝它的底×高÷2，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系；B：圆的面积公式为S＝πr2，其中π是常数，r是半径。因此，圆的面积与半径的平方成正比例，而不是与半径成正比例；C：速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以乐乐从家到学校的速度和所用的时间成反比例；D：圆锥的体积÷底面积=1故选：D。7．（2分）分别以直角梯形的上底和下底所在直线为轴，将直角梯形旋转一周得到两个立体图形甲和乙（如图）。关于这两个立体图形，下列说法正确的是（）A．甲、乙两个立体图形体积相等 B．甲体积比乙体积多15C．甲体积是乙体积的54D．甲、乙两个立体图形体积体积比是4：5【解答】解：甲的体积：π×32×6−13×π×32乙的体积：π×32×3+13×π×3245π÷36π=答：甲的体积是乙的54故选：C。二、填空题。（第13题每空2分，第12题第2个空2分，其余每空1分，共23分）8．（3分）南海区面积约有1073820000m2。横线上的数读作十亿七千三百八十二万，省略亿后面的尾数约是10.74亿（保留两位小数）。南海户籍人口达到1410000人，改写成以“万”为单位的数是141万。【解答】解：1073820000读作：十亿七千三百八十二万，1073820000＝10.7382亿，10.7382亿≈10.74亿；1410000＝141万。故答案为：十亿七千三百八十二万，10.74，141。9．（4分）观察如图，用分数、百分数和比表示涂色部分面积与整个图形面积之间的关系。5÷8=15()=62.5【解答】解：5÷8=15故答案为：5；24；62.5；64。10．（2分）如图，中国象棋中“馬”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（6，4）。（写出一种情况即可）【解答】解：中国象棋中“馬”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（6，4）。（后两个空答案不唯一，写出一种情况即可）故答案为：7，2；6，4（后两个空答案不唯一）。11．（2分）如图，②号平行四边形的面积是36cm2，则③号三角形的面积是39cm2，①号长方形的周长是20cm。【解答】解：36÷6＝6（厘米）13×6÷2＝39（平方厘米）（4+6）×2＝10×2＝20（厘米）答：③号三角形的面积是39cm2，①号长方形的周长是20cm。故答案为：39；20。12．（3分）如右图，把一个底面半径为3cm的圆柱的两个底面分别剪拼成两个近似的长方形，再将这两个近似长方形与侧面拼接成一个新的近似长方形，新长方形的宽为9cm，这个圆柱的高是6厘米，侧面积是113.04cm2（得数可保留π）。【解答】解：9﹣3＝6（厘米）3.14×3×2×6＝113.04（平方厘米）答：圆柱的高是6厘米，侧面积是113.04平方厘米。故答案为：6厘米、113.04。13．（6分）三个连续偶数，中间一个是a，另外两个分别是a﹣2和a+2。这三个数的和是3a。【解答】解：三个连续的偶数，中间一个是a，所以另外两个偶数分别是a﹣2，a+2。（a﹣2）+（a+2）+a＝a﹣2+a+2+a＝3a这三个数的和是3a。故答案为：b﹣2，b+2，3a。14．（3分）如果按照右图的方式用小棒摆出五边形。第5个图形需要21根小棒。照这样的第20个图形需要81根小棒，第n个图形需要（1+4n）根小棒。【解答】解：1+4×5＝1+20＝21（根）1+4×20＝1+80＝81（根）答：第5个图形需要21根小棒。照这样的第20个图形需要81根小棒，第n个图形需要（1+4n）根小棒。故答案为：21；81；（1+4n）。三、计算题。（9+6＝15分）15．（9分）计算下列各题。5.1×25%+4.9×1(32.4×[(4【解答】解：（1）5.1×25%+4.9×＝5.1×0.25+4.9×0.25＝（5.1+4.9）×0.25＝10×0.25＝2.5（2）(＝（34=34×24+＝18+20﹣14＝24（3）2.4×[(＝2.4×45×＝38.4﹣7.2＝31.216．（6分）解方程或解比例。3xx：【解答】解：32x=2x÷2=6x=x：78x78xx＝24四、操作题。（4+2＝6分）17．（6分）如图所示，按要求完成下面操作。（1）△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°后就与△DCF重合。如果连接EF，那么△DEF是等腰三角形。（按边分）（2）在方格中画出梯形ABFD按1：2缩小后得到的梯形A1B1F1D1。【解答】解：（1）△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°后就与△DCF重合。如果连接EF，那么△DEF是等腰三角形。（按边分）（2）在方格中画出梯形ABFD按1：2缩小后得到的梯形A1B1F1D1。如图：故答案为：D，逆时针，90°，等腰。五、解决问题。（6+7+8+10+11＝42分）18．（6分）某面包店晚8：00进行八折促销，此时玲玲购买了4个原价12元的面包，一共节省了多少元？【解答】解：12×4×（1﹣80%）＝48×20%＝9.6（元）答：一共节省了9.6元。19．（7分）某小学六年级报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的910【解答】解：30÷（1920＝30÷＝600（人）答：六年级一共有600人。20．（8分）沙漏根据沙子从上面容器漏到下面容器的体积来计算时间。如图的沙漏中已漏到下部的沙子的体积是28.26cm3，再过3分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部。（1）现在沙漏上部沙子的体积是多少cm3？（2）这个沙漏最多可以计量多长时间？【解答】解：（1）13×3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.14（cm3）答：沙漏上部沙子的体积是3.14cm3。（2）28.26÷（3.14÷3）+3＝28.26÷3.14×3+3＝9×3+3＝30（分）答：这个沙漏最多可以计量30分钟。21．（10分）小明想在网络平台买一个书包。他查看了品牌A和品牌B的商品评论情况如下表：品牌好评（次数）中评（次数）差评（次数）品牌A1204515品牌B1001010（1）如果想根据评论情况比较两个品牌质量，请从下图中选一种完成绘制：通过以上统计图，你初步建议小明选择哪个品牌的书包？为什么？（2）为了进一步了解，小明又查看了两个品牌的差评信息，如下表：品牌商品质量差评性价比外观设计使用体验服务售后A品牌020013B品牌22024通过差评信息前面的统计图表，你最终建议小明最终选择哪个品牌的书包更好？为什么？【解答】解：（1）品牌A好评率：120÷（120+45+15）×100%≈66.67%品牌A中评率：45÷（120+45+15）×100%＝25%品牌A差评率：15÷（120+45+15）×100%≈8.33%品牌B好评率：100÷（100+10+10）×100%≈83.33%品牌B中评率：10÷（100+10+10）×100%≈8.335%品牌B差评率：10÷（100+10+10）×100%≈8.335%如果想根据评论情况比较两个品牌质量，请从下图中选一种完成绘制：为了更好的评价两款书包，我选择条形统计图和扇形统计图全部绘制，如下图所示：从绘制的条形统计图可以看出，品牌A的好评次数虽然比品牌B多一些，但中评和差评次数明显多于品牌B；品牌B的好评次数相对较多，且中评和差评次数较少，说明品牌B的质量相对更稳定更受消费者认可；从绘制的扇形统计图可以看出，品牌A的好评率比品牌B的好评率低很多。所以初步建议小明选择品牌B的书包（答案不唯一，合理即可）。（2）通过差评信息前面的统计图表，我最终建议小明A品牌书包更好，因为品牌B的书包竟然商品存在质量问题的差评，虽然A品牌的服务售后差评较多，但从书包使用的属性来看，并不需要什么售后服务（答案不唯一，合理即可）。22．（11分）综合与实践：杠杆平衡的背后隐藏着数学原理。【发现】（1）在木杠杆左边刻度4的位置上放3个棋子，在左边通过改变相同的棋子的个数和刻度来保持平衡。根据下图填写表格。右刻度1234所用棋子数12