【债券信用风险定价模型理论研究的文献综述6500字】

债券信用风险定价模型理论研究的文献综述目录TOC\o"1-3"\h\u2307债券信用风险定价模型理论研究的文献综述 1299711.1基于信用风险的结构化模型 191171.2基于信用风险的简约化模型 5229111.3基于信用风险的混合模型 7261851.4基于宏观市场环境和微观公司特征的信用风险模型 971141.5理论小结 12基于信用风险角度的债券定价模型研究，是指以发债公司为背景，在控制其他相关因素对债券影响一定的条件下，债券价格受信用风险影响的变动程度，它是学术界和实务界研究的热点问题。投资者对公司债信用风险的不同预期，会直接反应到二级市场上债券的流动价格，引起债券收益率的变化。信用风险溢价是某种证券收益率高于相同期限特性的无风险债券收益率部分。信用风险结构取决于承诺收益率和预期收益率（投资者获得的收益率）之间的差额。基于信用风险的债券定价模型有以下三种：结构化模型（Structuralcreditmodels）、简约化模型（Reducedformcreditmodels）以及综合这两种模型优点的混合模型。1.1基于信用风险的结构化模型结构化模型是基于实物期权定价理论基础上发展的，假设公司资产价值到一个特定水平（阙值）时，公司股权持有人会对公司债务违约，不偿还公司债务，放弃股权，公司债权人取得公司股权。公司股东当做是持有一份看涨期权的多头，一旦公司出现经营不善，债务成本大于公司的现有资本时，股东会放弃行使该期权。此模型定价的基础上为实物期权定价理论，分析债权债务比变化对公司信用风险的影响。Merton（1974）Merton,Merton,Robert.Onthepricingofcorporatedebt:Theriskstructureofinterestrates[J].JournalofFinance.1974,29(2):449–470假设公司资产价值遵循几何布朗运动（Ito）过程：（2.1）其中，表示资产的预期瞬时收益率，表示资产收益的波动率，遵循几何布朗运动。公司总资产的价值可表示为一个期权和一个不能赎回无息债券的价值之和，该债券到期时间为T，面值是F，即有：。由此，公司由两种资产类型组成：一是面值为F、到期日为T的无息债权，一是公司的股票。债券条款中对违约时债权债务人作了规定：一旦公司无法偿还债券本息，则债权人有权取得公司全部的资产，而公司债务人将得不到任何资产。那么，债务在约定到期日时的价值为：（2.2）如果公司的融资方式只有该债券和股权，则公司无息债券的信用风险价值就与基于公司资产的卖出期权价值相同，并且卖出期权的执行价格就是债券的面值F，到期时间为债券的到期日T，卖出期限应支付。则债券到期时的价值为：（2.3）类似的，股权价值为：（2.4）经此变换，公司股权价值与以公司股票为标的的多头期权价值是一样的。因而，可采用实物期权的定价方法来对债券进行定价。利用B-S公式得到公司股权价值为：（2.5）其中，（2.6）（2.7）由此可得在风险中性的条件下，进一步推导得到违约利差为：（2.8）Merton的主要观点是将期权定价方法运用到固定收益金融工具的信用风险利差估计中，他提出的“利率风险结构”，对传统的“利率期限结构”进行了补充。但是模型也存在着：假设太多不现实；公司资产价值被连续交易；水平且是固定利率的假设等都不太符合实际，使得模型存在严重的不足之处。Black和Cox（1976）BlackF,BlackF,JCox.Valutingcorporatesecurities:someeffectsofbondindentureprovisions[J].JournalofFinance,1976,31(12):351-367Geske（1977，1984）DelianedisG,RGeske.Thecomponentsofcorporatecreditspreads:default,recovery,taxDelianedisG,RGeske.Thecomponentsofcorporatecreditspreads:default,recovery,tax,liquidityandmarketfactors[W].Workingpaper,UCLA,2001JEIngersoll.Thepricingofcommodity-linkedbonds:discussion[J].JournalofFinance,1982,18(2):540-571LelandHE.Agencycosts,riskmanagementandcapitalstructure[J].JournalofFinance,1994,49(7):1213-1252Longstaff和Schwartz（1995）FALongstaff,ESchwartz.Asimpleapproachtovaluingriskyfixedandfloatingratedebt[J].JournalofFinance,FALongstaff,ESchwartz.Asimpleapproachtovaluingriskyfixedandfloatingratedebt[J].JournalofFinance,1995,8(3):789-819ZhouChunsheng.Ananalysisofdefaultcorrelationandmultipledefaults[J].ReviewofFinancialStudies,2001,14(2):555-576Leland，Toft（1996）LelandHE,ToftKB.Optimalcapitalstructure,LelandHE,ToftKB.Optimalcapitalstructure,endogenousbankruptcyandtermstructureofcreditspreads[J].JournalofFinance,1996,51(4):987-1019BriysE,DeVarenneF.Valuingriskyfixedratedebt:anextension[J].JournalofFinancialandQuantitaveAnalysis,1997,32(2):239-248David.Alexander（2001）David,Alexander.Pricingthestrategicvalueofputablesecuritiesinliquiditycrises[J].JournalofFinancialEconomics,2001,34(59):63-99考虑了流动性危机下公司可计算债券的定价与公司战略因素的相关性，分析了公司现金流不能足额偿还公司债务时股东的战略选择和相关因素对债券定价的影响。Ericsson，Reneby（2005）EricssonJ,JRenedy.Estimatingstructuralbondpricingmodels[J].JournalofBusiness,2005,(78):707-735将税收、清算成本等因素考虑进来，并且将每笔具体债务与公司整体债务分开研究。除此之外，研究结构化模型扩展的还有Cox、Ingex和Ross（1985）David,Alexander.Pricingthestrategicvalueofputablesecuritiesinliquiditycrises[J].JournalofFinancialEconomics,2001,34(59):63-99EricssonJ,JRenedy.Estimatingstructuralbondpricingmodels[J].JournalofBusiness,2005,(78):707-735CoxJC,IngersollJE,Ross.ATheoryoftheTermStructureofInterestRates[J].Econometrical,1985,53(3):385-407Kim,InJoon,KrishnaRamaswamy,SureshSundaresan.Doesdefaultriskincouponsaffectthevaluationofcorporatebonds?Acontingentclaimsmodel[J].FinancialManagement,1992,12(22):117–131NielsenLT,JS-Requejo,PSanta.Defaultriskandinterestraterisk:thetermstructurepfdefaultspreads[W].Workingpaper,INSEAD1993Schultz,Paul.Corporatebondtradingcostsandpractices:Apeekbehindthecurtain[W].Workingpaper,1999,PurdueUniversity.ShumwayT.Forecastingbankruptcymoreaccurately:asimplehazardmodel[J].JournalofBusiness,2001,74(10):101-124在实际应用中，结构化模型的局限性在于：第一，通常公司价值并不是简单的账目价值，其真实的价值难直接得到。第二，在实证研究结构模型时，逐个分析发行公司数据是不可行的。第三，复杂的公司资产负债表并不适合结构模型，例如，许多资产项目下的科目需要有市场价格。第四，不同国家之间的会计准则差别非常大，这又为整个过程增加了难度。第五，除了资产与负债外还有其他因素影响违约（例如，非流动性也可影响违约，当经济和政治大环境发生变化时主权债务就会出现这种情况）。第六，通常定义一个合理的公司价值过程是非常困难的一件事，例如主权债务。第七，为了得到实际的违约率，尤其是短期违约概率，学者们用许多方法推广Merton模型，这时候模型变得更加复杂。但是结构化模型确实为分析债券发行个体的信用状况提供了可量化的研究范式，对于分析公司价值在信用利差形成中所起到的作用提供了重要的研究方法。所以本文在第四章的研究中，运用结构化模型中的Merton模型对中国的公司债进行了估值和相关因素回归实证，以期从中发现公司价值在中国信用债券信用利差的形成中所起到的作用以及其不能解释的偏差在各时间阶段的趋势，为寻找其他影响中国信用利差的因素提供一些帮助。1.2基于信用风险的简约化模型在结构化模型中，违约与否取决于公司的价值，但是公司的价值往往不是仅仅取决于财务报表中的简单数字，资产估价中的参数估计和违约边界确定都很难简单处理。在结构化模型越来越复杂和难以量化分析的情况下，研究人员开始寻求一种简约化的信用风险评估模型。简约化模型和结构化模型的主要区别在于如何看待违约。结构化模型是基于企业资产价值的内生变化过程而推导得到的债券定价，而简约化模型把公司违约事件看作是完全意外的突发事件，是不可预测的，在债务存续期间的任何一点都有可能存在违约的可能性。假定违约概率是由某种外在的违约强度构成的，因而又被称为强度方法。Jarrow、Turnbull（1995）RobertAJarrow,StuartMTurnbull.Pricingderivativesonfinancialsubjecttocreditrisk[J].TheJournalofFinance,1995,50(1):53-85是最早的简约化模型提出者。该模型假设违约时间是一个泊松过程，该过程与违约强度有关。他们认为，无风险利率的期限结构可以通过债券的贴现价格P（t，T）计算出来，并用无风险利率作为计价单位构造了一个离散格，来衡量违约和无违约风险的期限结构，从而获得一个唯一的鞅概率，也称为风险中性概率。RobertAJarrow,StuartMTurnbull.Pricingderivativesonfinancialsubjecttocreditrisk[J].TheJournalofFinance,1995,50(1):53-85首先，用二叉树形式描绘无风险期限结构。此时无风险债券的贴现价格在鞅概率q与1-q的区间内波动。在鞅概率即风险中性概率下，利用贴现期望法则，把二叉树上任何一个节点上的值都计算出来。然后，Jarrow、Turnbull在研究中构造了一个“汇率格”，在无风险债券价格的二叉树的基础上发展形成一种四叉树，违约风险债券的现值为：（2.9）其中，代表债券的现值，是无违约风险下债券的价格，是一个风险贴现因子。一旦知道了回收率、债券现值和无违约风险下债券的价格，就能得到违约的概率。Jarrow、Turnbull用离散形式分析模型的思想十分具有灵活性，但模型还是没有将信用利差风险考虑到债券定价中。此外，该模型假定在整个生命周期内债券的违约概率一直相等，这种假定与现实也有一定脱节。随后Jarrow、Robert（1997）Jarrow,Robert.Optionpricingtheory:isrisk-freehedgingfeasible?[J].FinancialManagement,1997,26(1):106-108在此基础上提出了马尔可夫模型，该模型与信用利差期限结构有关，将违约过程与信用评价中的离散状态下的一个马尔可夫链建立有效的联系。Lando（1998）DavidLando.Oncoxprocessesandcreditriskysecurities[J].ReviewofDerivativesResearch,1998,2(2-3):99-120用cox过程来描述违约计数过程，违约时间为cox过程时发生第一次跳跃。Duffie、Singleton（1999）DuffeeG,Singleton.Therelationbetweentreasuryandcorporatebondyieldspreads[J].JournalofFinance,1998,18(1):165-195对构建简化模型的主要线路和关键步骤进行了详细描述，并用违约调整的短期利率代替无风险利率，然后按照无风险债券的特点，对违约风险的债券进行定价分析。他们认为，像无风险债券一样，有违约风险债券也可以直接用折现率折现求值，但是要对违约风险债券的折现利率进行调整，在无风险利率基础上加信用风险。这样在对违约风险进行定价时，可以按照无风险利率的标准进行建模和评估。Jarrow,Robert.Optionpricingtheory:isrisk-freehedgingfeasible?[J].FinancialManagement,1997,26(1):106-108DavidLando.Oncoxprocessesandcreditriskysecurities[J].ReviewofDerivativesResearch,1998,2(2-3):99-120DuffeeG,Singleton.Therelationbetweentreasuryandcorporatebondyieldspreads[J].JournalofFinance,1998,18(1):165-195DS模型首先对一个面值为1（即X=1）、到期日为T、有违约风险的零息债券在开始时间点（t=0）进行了定价：（2.10）其中，代表在未发生违约前提下时间t处的风险中性期望，它是r与λ的和，其中r为一个利率过程，λ表示违约强度。在t之前没有发生违约的前提下，违约风险债券的现值可以表示为以下形式：（2.11）其中，代表一个风险中性概率，衡量在t之前没有发生违约的前提下，短期的时间间隔[t，t+1]内违约发生的概率，代表违约条件下给定的回收率，代表无风险利率。然后，他们假定了回收率为1去掉损失函数L后的值，则有：（2.12）把两个式子组合计算就得到下面这个简单的转移方程：（2.13）代表面值为F，到期日为T的具有违约的风险债券。其中，（2.14）当时间间隔很短时，可以近似地写为：因此，R(t)可以近似的表示为：简约化模型也存在不完善的地方，它没有将公司违约的原因考虑进来，认为公司发生违约的时间不是由其价值决定的，而是由外生的跳跃过程决定。该模型通过历史市场数据对违约损失率的参数进行分析和决定，在此基础上分析信用风险债券的价值。简约化模型的主要局限性在于在模型的估值过程中其违约强度是由模型使用者根据经验或者估算外生给定的，发行公司的资产负债水平、资本结构状况等财务信息以往经营状况水平并没有被模型考虑，从而使得模型脱离了企业本身与债券违约相关的个体因素，使得模型对违约原因缺乏经济方面的解释。但简约化模型也正是因为这种不考虑债券违约与公司具体价值之间复杂关系的建模方法，使得其区别于结构化模型，从而使得通过信用风险建模对债券进行定价变得简单、直接，从而使得简约化模型在实际信用债券定价方面显得更加实用和有效。1.3基于信用风险的混合模型混合模型结合了结构化和简约化两种类型模型的优势，更强调在建模时考虑违约概率和回收率之间的关系，在此模型的构建中，违约时间仍是存在于债务存续期间内的任何一个时期的一个随机过程，但当公司实有资本低于某个临界值时，违约可能性会迅速增加。Madan、Unal（1994）MadanDB,HUnal.Pricingtherisksofdefault[W].WorkingPaperWhartonSchool,MadanDB,HUnal.Pricingtherisksofdefault[W].WorkingPaperWhartonSchool,UniversitypfPennsylvania1994ZhouChunsheng.Ananalysisofdefaultcorrelationandmultipledefaults[J].ReviewofFinancialStudies,2001,14(2):555-576下面简要介绍一下madan等人的混合定价模型：模型假设e（t）为股票的过程，那么是以货币市场账户计算的价格过程，该贴现价格过程为鞅：（2.15）其中，为一个正的常数，W（t）代表风险中性测度下的标准维纳过程。进一步假设风险率为：（2.16）有违约风险债券的价格可以由无违约风险债券的价格、违约利率，以及违约挽回率给出，这样在时间t和T之间，在风险中性测度下的生存概率为：（2.17）进一步根据ITO引理，必须满足以下的偏微分方程：（2.18）边界条件：（2.19）该方程的解为：（2.20）其中，（2.21）满足以下常微分方程：（2.22）约束于，。这样就可以计算出在远期调整测度下，时间t和T之间的生存概率接近。1.4基于宏观市场环境和微观公司特征的信用风险模型对于债券信用风险理论模型的研究，现有研究更多是从公司债务资产层面或是考虑利率期限层面的变化推导得出的，但也有学者考虑宏观条件下的公司信用风险模型，本小结概括考虑宏观经济条件不同时的公司信用风险发生变化的情况，从理论推导角度描述宏观经济和公司特性对债券信用风险的影响。1.宏观经济模型考虑一个lucas类型的交易经济模型，在经济模型中有很多公司和多种风险因素，假定经济总产出满足下面过程：（2.23）其中，是一个标准的布朗运动，为便于充分体现宏观经济因素的影响，假定所有的概率测度P在概率空间和信息流下满足所有的条件。假定总产量的波动率为常数即，且增长率是一个均值回复过程，有：（2.24）其中，是均值回复的速率，为常数产量的长期均值，为增长波动率的常数。从而可以得到总体的经济特征可以用一个因素模型描述。考虑在这种交换经济下的一个零息无风险债券，债券价格遵循下面的过程：（2.26）瞬时无风险利率是由均衡结果内生决定的。假定单个投资者都属于相对风险厌恶类型（CRRA），当超过消费时的效应函数为：（2.27）其中，为相关的风险厌恶系数，为时间折旧因素。投资者会选择最优的消费--投资规则以使他的期望效应最大化。定义满足一阶条件随机折扣的收益率为，（表明经济体中所有的资产和收益）。（2.28）在这种经济体制下，经济的总产出不能用来储蓄的，整个社会经济的总产出都是用于消费，均衡条件下总消费等于红利的支付，即达到均衡条件。采用均衡条件和伊藤引理可以得到：（2.29）从而可以得到瞬时无风险利率的表达式为：（2.30）市场的风险价格为一个常数：（2.31）由前面的几个式子可以得到无风险债券价格和风险资产的表达式。假定债券面值为1，到期时间为T，则t时刻无风险债券的折现值为：（2.30）2.公司特性模型考虑公司特性对信用风险影响的理论模型较为普遍，本部分从探究Campbelletal.（200