解析形如函数y=(x-1)(x-2)(x-3)的图像示意图画法步骤A4_第1页
解析形如函数y=(x-1)(x-2)(x-3)的图像示意图画法步骤A4_第2页
解析形如函数y=(x-1)(x-2)(x-3)的图像示意图画法步骤A4_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数y=(x-21)(x-4)(x-5)的主要性质及图像示意图主要内容：本文介绍函数y=(x-21)(x-4)(x-5)的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。※.函数的定义域根据函数的特征，函数自变量x可取全体实数，则函数的定义域为：(-∞，+∞）。※.函数的单调性本题介绍通过导数的知识，计算函数的一阶导数，即可得到函数的驻点，根据驻点判断一阶导数的符号，来解析函数的单调性并求出函数的单调区间。∵y=(x-21)(x-4)(x-5)∴eq\f(dy,dx)=(x-4)(x-5)+(x-21)[(x-5)+(x-4)]=(x-4)(x-5)+(x-21)(2x-9)=3x2-2*30x+209。令eq\f(dy,dx)=0,则：3x2-60x+209=0，由二次方程求根公式求出两根为：x1=eq\f(30+\r(273),3)≈15.5;x2=eq\f(30-\r(273),3)≈4.5。此时，判断函数的单调性有：(1).当x∈(-∞，4.5]∪[15.5,+∞）时，eq\f(dy,dx)≥0，函数y在定义域上为增函数；(2).当x∈(4.5,15.5)时，eq\f(dy,dx)＜0，函数y在定义域上为减函数。※.函数的凸凹性求出函数的二阶导数，得到函数的拐点，根据拐点判断二阶导数的符号，即可解析函数的凸凹性及凸凹区间。∵eq\f(dy,dx)=3x2-60x+209,∴eq\f(d2y,dx2)=6x-60。令eq\f(d2y,dx2)=0，则x=10.(1).当x∈(-∞，10]，eq\f(d2y,dx2)≤0，此时函数y为凸函数；(2).当x∈(10，+∞），eq\f(d2y,dx2)＞0，此时函数y为凹函数。※.函数的极限eq\s(lim,x→-∞)(x-21)(x-4)(x-5)=-∞；eq\s(lim,x→+∞)(x-21)(x-4)(x-5)=+∞。※.函数的五点图X44.51015.516.5x-21-17-16.5-11-5.5-4.5x-400.5611.512.5x-5-1-0.5510.511.5y04.1-330-664.1-646.9※.函数的示意图y=(x-21)(x-4)(x-5)y（4.5,4.1） x（4,0）（10,-330）（16.5,-646.9）

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论