课时跟踪训练（十五）振动图像与波动图像问题及波的多解问题

课时跟踪训练（十五）振动图像与波动图像问题及波的多解问

题

A级一双基达标

1.一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是1=0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振

动图像，则该质点的x坐标值合理的是（）

5n

o.

C.2.5mD.3.5m

解析：选C由振动图像可知，£=0时刻质点位移在一0.2〜一0.1m之间，振动方向向

下；由波动图像可知，质点在x=2m与x=3m之间，选项C正确。

2.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波正好经过平衡位置的两质点相距6m,且

这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（）

A.4m、6m和8mB.6m、8m和12m

C.4m、6m和12mD.4m、8m和12m

解析：选C根据题意，有以下三种情况符合要求：

①〃力=6m,即，=6m,Ai=12m;

②cd=6m,即22=6m;

3

@ef=6m,即,23=6m,73=4m。

故C正确，A、B、D错误。

3.在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距6.0m的小树叶。和》发生振

动，当树叶。运动到上方最大位移处时，树叶力刚好运动到下方最大位移处，经过1.0s后,

树叶。的位移第一次变为0o则该波的波速可能是（）

A.1.5ni/sB.2m/s

C.3m/sD.6m/s

解析：选C由树叶a的振动可知振动周期T=4s;6m是半波长的奇数倍，6m=（〃

+0.5）以〃=0,1,2,3,・・・）。

6

）〃+（）.5

则波速为v=-j.=-—m/s（n=O>2、3、…），通过计算，当。=0时，v=3m/s,

〃=1时，v=lni/s,故C正确，A、B、D错误。

4.［多选］一列简谐横波在，=0时刻的波形图如图甲所示，尸是介质中的一个质点，图

A.该波的振幅为8cm

B.该波的波速为2m/s

C.质点尸的振动周期为Is

D.该波沿x轴负方向运动

解析：选BD由题困乙可知，振幅A=4cm,周期T=2s,故A、C错误；由题图甲

；4

可得：波长2=4m,则波速：m/s=2m/s,故B正确；由图乙可得f=0时，质

点尸向上振动，由“上坡下，下坡上”可知该波沿x轴负方向移动，故D正确。

5.一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图甲是f=ls时的波形图，图乙是波中某振动

质点位移随时间变化的振动图像（两图用同一时间起点）。图乙可能是图甲中的哪个质点的振

动图像（）

A.x=0处的质点B.x=lm处的质点

C.x=2m处的质点D.x=3m处的质点

解析：选A由y”图像知，t=ls时质点通过平衡位置且向下运动，故B、D错误；

根据图像和波沿x轴负方向传播可判定，t=\s时刻，x=0处质点向下运动，x=2m

处质点向上运动，故A正确，C㈱误。

O处的波源在/=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，,

久时刻传到L处，波形如图所示。下列能描述M）处质点振动图像的是x

y

解析：选C因波沿x轴正向传播，由“上下坡”法可知，=fo时七处的质点振动方向

向下，可知X。处的起振方向向下，故A、B两项均错；还可判断力时刻M处的质点振动方

向也向下，故C项正确，D项错误。

7.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、力两质点的横坐标分别为兄=2m和

币=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（）

A.该波沿+x方向传播，波速为lm/s

B.质点。经4s振动通过的路程为4m

C.此时刻质点。的速度沿+y方向

D.质点。在f=2s时速度为0

解析：选D由题图乙可知，简谐横波的周期T=8s,且，=0时质点〃沿+y方向运

动，根据振动和波动的关系，波沿一x方向传播，质点。沿一y方向运动，选项A、C错误;

质点。经过4s振动通过的路程s=±・44=lm,选项B错误；质点a在f=2s=（时，处于

负向最大位移处，速度为0,选项D正确。

8.［多选］（2019•天淖高考）一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上处=1m和M=7m

处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（）

C.1.2m/sD.1m/s

解析：选BC由振动图像可知周期r=4s,零时刻X1处质点在平衡位置且向下振动，

而X2处质点在正的最大位移处。①若波沿X轴正向传播，其波形如图所示，X2处质点的平

衡位置可能在Ai或4或A.3…

则波长有：X2~Xi=…)

――XI

,入〃+16

得波速表达式0=亍=-=4〃+[5=。,1,2,,•,)

当〃=0时，v=6m/s,当〃=1时，v=1.2m/s,C正确。

②若波沿x轴负向传播，其波形如图所示。

X2—X1

;〃+；6

得。=彳=~~=4〃+3(〃=°"…)

当〃=0时，v=2m/s,当n=l时，v»0.86m/s,B正确。

9.如图所示，甲图为某一简谐横波在1=1.0s时的图像，乙图为参与该波动的产质点

的振动图像，若波速为4m/s,求:

(1)画出再经3.5s时的波形图;

⑵求再经过3.5s时P质点的路程和位移o

解析：(1)由题意结合题图可知，波沿x轴负向传播。由题图甲

可知波长2=4m。经3.5s波传播的距离：Ax=oAf=4X3.5m=

14m=(3+?X4m,所以将波形沿x轴负向平移2m即可得到再

经3.5s时的波形图，如图所示。

(2)由题图乙可知7=1.0s,A=0.2m,

则f=3.5s=^T,

77

所以路程S=TX4A=TX4X0.2m=2.8m

由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考虑从图示时

刻P质点经片的位移即可，经,时间P质点的位移为0,所以经3.5s质点尸的位移仍为0。

答案：(1)见解析图(2)2.8m0

B级一选考提能

x轴正方向传播的简谐横波，，=0时刻的波形如图中实线所示，，/

y/cm

=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，贝lj()/

A.质点P的运动方向向右。/血冲出产/m

B.波的周期可能为。.27s

C.波的频率可能为1.25Hz

D.波的传播速度可能为20m/s

解析：选C质点尸不可能沿波的传播方向移动，选项A错误；波沿x轴正方向传播，

由两个时刻的波形可知，0.25=(〃+?7；显然，将0.27s代入，〃不可能为非负整数，选

项B错误；频率L25Hz,对应的周期为0.8s,代入上式可得〃=0,因此选项C正确；波

24(〃+{)

速,=将代入，〃不可能为非负整数，选项错误。

［U•,/m/s,20m/sD

11.［多选］一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、〃两点。在，时刻A、6两

点间形成如图(a)所示波形，在(f+3s)时刻A、8两点间形成如图(b)所示波形，已知4、B

两点间距离L=9m,则以下说法中正确的是()

A.若周期大于4s,波传播方向可能向右

B.若周期为4s,波传播方向一定向右

C.若波速为8.5m/s,波传播方向一定向左

D.该波波速的最小值可能为0.5m/s

解析：选BCD若波向右传播，3s=(〃+孤(〃=。,1,2,3,…)，。=］后§：若波向

左传播，3S=^/»4-^T2(//=04,23,7}=，，s。由于〃是整数，当〃=0时，7=4s

时，符合八通项，波向右传播，TW4s,A错误，B正确；由图知波长7=6m,若波速为

8.5m/s,波传播的距离为x=o/X3m=25.5m=4》.，根据波形的平移，波一定向左传播，

x

C正确：波传播的最大距离为向左传播1.5m,波速可能的最小值为v=-=,3)m/s=0.5

m/s,D正确。

12.机