平抛运动与斜面相结合训练题大全

平抛运动与斜面相结合专题训练卷

一、选择题（题型注释）

1.小球以水平初速％抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为e的斜

面上，则可知小球的飞行时间是（）

A.—cot^B.-

gg

C.—sin6?D.—cos6^

gg

【答案】A

【解析】速度方向垂直斜面，则竖直方向的分速度与速度的夹角为a

再利用三角函数求解

2.从倾角为6的足够长的斜面上的M点，以初速度V。水平抛出一小

球，不计空气阻力，落到斜面上的N点，此时速度方向水平方向的夹

角为a,经验时间为t。下列各图中，能正确反映t与tanc（与V。的关系

的图象是（）

【答案】D

【解析】设此过程经验时间为t,竖直位移y二JgE水平位移x二

2vtan

tan6^联立得t-°^,得t^vo,故图象AB均错。

xg

tana=^-=^-=2tan0,得tana与Vo无关，为一恒量，故C错，D正

匕%

确。

3.（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab-bc

二cd。从3点正上方的。点以速度北水平抛出一个小球，它落在斜面

上匕点。若小球从。点以速度2%水平抛出，不计空气阻力，则它落

在斜面上的（）

A.b与。之间某一点

B.。点

C.。与〃之间某一点

D.d点、

【答案】A

【解析】当水平速度变为2%时，假如作过5点的直线be,小球将落

在。的正下方的直线上一点，连接。点和，点的曲线，和斜面相交于

Z?。间的一点，故A对。

4.如图所示，A、B两质点以相同水平速度在坐标原点。沿x轴正方

向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为％B紧贴光滑的斜面运动，

落地点为P2,Pl和P2对应的X轴坐标分别为X］和X2,不计空气阻力，下

列说法正确的是（）

A.XI=X2B.XI>X2

C.XI<X2D.无法推断

【答案】C

【解析】二者水平初速度w相同，且x方向分运动为速度为V。的匀速

运动,x位移大小取决于运动时间，因沿斜面滑行的加速度（a=gsin9）

小于g且分位移比竖直高度大，所以落地用时间长，故X2>A应选C

5.如图，以9.8〃〃s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直

地撞在倾角。为30。的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为（）

A.—sB.—sC,瓜D.2s

33

【答案】C

【解析】依据本题所给的信息，明显无法利用位移求解，但我们可以

从速度入手，将物体撞击在斜面上的速度分解，如图所示，由几何关

系可得：

vv=%cot30°=V3v0

竖直方向做自由落体运动，由&=/可得

6.如图所示，在倾角为e的光滑斜面上的A点处，以初速度V1水平抛

出一个小物体a,同时小物体b以初速度V2沿斜面下滑，两

物体同时到达斜面上的B点.则二者的初速度0和V2大小之

比为[]

A.1：1B.1：cos6

C.cos0：1D.1：cos'S

【答案】B

【解析】

小物体b沿光滑斜面下滑,初速度大小为v2,加速度大小为gsine小

物体a作平抛运动，把这个运动沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解,

沿斜面方向的初速度大小为V1COS0,加速度大小为gsine.它与小物体

b的加速度相同，要相能在斜面上某点相遇，必需二者的初速度大小相

等，艮|1Vicos0=v2,因此Vi：v2=l：cosQ.B选项正确.

7.如图，斜面与水平面之间的夹角为45。，在斜面底端/点正上方高

度为6m处的。点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时

间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为(^=10m/s2)

Im/s

C.1.2sD.2s

【答案】A

【解析】当小球垂直撞在斜面上有：tan45。=上=国.则t=%=O.ls0故

%%g

A正确，B、C、D错误。

故选Ao

8.如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止起

先自由下滑，同时b、c从同一高度分别起先自由下落和平抛.下列说

法正确的有（）

A.它们同时到达同一水平面

B.重力对它们的冲量相同

C.它们的末动能相同

D.它们动量变更量的大小不相同

【答案】D

【解析】A、球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动,

故be两个球的运动时间相同，为t二；球a受重力和支持力，合力

为mgsme,加速度为gs.ne,依据焉二gxgsineY得t'二焉样

故t<t’,故A错误；

B、由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故B

错误；

C、初动能不全相同，而合力做功相同，故依据动能定理，末动能不全

相同，故C错误；

D、依据动量定理，动量的变更量等于合力的冲量，由于时间不全同，

合力也不全同，故它们动量变更的大小不全相同，故D正确；

本题关键是明确三个小球的运动规律，然后依据动能定理、动量定理

和运动学公式列式分析.

9.（选考题）如图所示，从倾角为8的斜面顶点/将一小球以初速度为

水平抛出，小球落在斜面上点，重力加速度为外（不计空气阻力）

则下列说法正确的有

图10

A.从A到B的运动时间为一小an。

g

B.AB的长度为L=至萼

geos夕

C.到B点的速度/=%Jl+4tar?0

D.小球在B点时的速度重量满意匕=tan。

匕

【答案】BC

【解析】

10.如图所示，在足够长的斜面上A点，以水平速度V。抛出一个小球,

不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为X1若将此球改用2“水平速

度抛出，落到斜面上的水平距离为X2,贝IJ为“2为()

B.1：2

C.1：3

D.1：4

【答案】D

【解析】

11.如图所示，从1顷角为6的足够长的斜面上的A点先后将同一小球

以不同初速度02水平抛出，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹

角分别为0(1、«2,若V1<V2,贝IJ()

第4题图

A.a<o(2B.a：>a2

C.c(尸8D.无法比较

【答案】C

【解析】

12.如图在足够长的斜面上的某点，将同一小球以不同初速度水平抛

出，当抛出初速度分别为力和以时，小球到达斜面的速度与斜面的夹

角分别为8、&、不计空气阻力，则()

A.右贝ij8>a.

B.若则01<02

C.无论14、内大小如何，总有91=02

D.斜面的倾角不同时，&、3的大小关系不同

【答案】C

【解析】

13.如图所示，从倾角为e的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球

的初速度为匕No,最终小球落在斜面上的N点，则（）

A.可求从N之间的距离

B.可求小球落到N点时速度的大小和方向

C.可求小球到达N点时的动能

D.可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距

离最大

【答案】ABD

【解析】

14.如图甲所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿

着斜面方向，然后在斜面PQ上无摩擦滑下；图乙为物体沿x方向和y

方向运动的位移■时间图象与速度-时间图象，其中可能正确的是

【答案】AD

【解析】略

15.如图所示，AB为足够长的斜面，从A点分别以水平速度V和2v

向右抛出一个小球，其落点与A点的水平距离分别为Xi和4。不计空

气阻力，则Xi*等于

A.l:2B.l:3C.l:4D.l:5

【答案】C

【解析】略

16.两个同高度斜面，倾角分别为Q、B，小球1、2分别由斜面顶端以

相等水平速度抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则飞行的高

度之比为（）

A.1:1

B.tana:tanp

C.tanp：tana

D.tan?a:tan?p

【答案】D

【解析】设两球平抛运动的初速度为v。，见

对于球1:tana=「兽，得到运动时间t尸2也竺,下落高度h尸:gt.2

X2v0g2

2

同理，得到球2运动时间t?=2迺幺,下落高度h2=lgt2则得到h.:

g2

22

h2=tana:tanp

17.如图所示，从倾角为6的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的

小球以大小不同的水平速度vl和v2向右抛出，落在斜面上.关于两

球落到斜面上的状况，说法中正确的是（）

A.落到斜面上的瞬时速度大小相等

B.落到斜面上的瞬时速度方向相同

C.落到斜面上的位置相同

D.落到斜面上前，在空中飞行的时间相同

【答案】B

【解析】落到斜面上的位移与水平方向的夹角的正切值为，

tan夕=2一，所以在空中运动时间，=之上!粗，则落到斜面上的瞬时速

vrg

度为Ja+（g,）2,因为水平速度和空中运动时间不同，所以落到斜面上

的瞬时速度大小不等，故A错误

设落到斜面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角为。，则

tan«=—=2tan6>,所以落到斜面上的瞬时速度方向相同，与初速度大

v

小无关，故B正确

落到斜面上的位置不同，C错误

落到斜面上前，在空中飞行的时间不同，与初速度大小有关，故D错

、o

I天

故选B

18.如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45。，在斜面底端A点正上

方高度为6m处的。点，以v二lm/s的速度水平抛出一个小球，飞行

一段时间后撞在斜面上，取g=10m/s2,这段飞行所用的时间为

A.0.1s

B.Is

C.1.2s

D.1.6s

【答案】B

【解析】分析：探讨平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和

竖直方向去探讨，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运

动，两个方向上运动的时间相同.

解答：解：设飞行的时间为t,

则xnVot

h=1gt2

因为斜面与水平面之间的夹角为45。，如图所示,

由三角形的边角关系可知,

AQ二PQ

所以在竖直方向上有，

OQ+AQ=6m

所以Vot+ggti

代入数据，解得

t=ls

故选B.

19.如图所示，/、B、。三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水

平抛出，其中/、8落到斜面上，。落到水平面上，/、8落到斜面上

时速度方向与水平方向的夹角分别为外£,。落到水平面上时速度方

向与水平方向的夹角为丫，则

B.a=J3>y

C.a=/3<yD.a</3<y

【答案】B

【解析】3团小会22—=2s^=2tanr,所以a=〃，当斜面足

力，$水

够长，C的竖直速度还会增大，所以yY。，所以选瓦

20.如图所示，一物体自P点以初速度10m/s做平抛运动，恰好垂直

2

打到倾角为45。的斜面上的Q点(g=10m/s)o则PQ两点间的距离为

A.5mB.10m

C.575mD.条件不足，无法求解

【答案】C

【解析】

试题分析：小球垂直打到倾角为45。的斜面上，小球速度

和竖直方向夹角为45。，此时速度可分解为竖直方向广、、噪)

。和水平方向%=IOm/s,如图所示，四

vv=v0,所以t二Is.水平位移x=%"10m,竖直位移y=；娟=5m,所

22

以s=y]x+y=5石mo

故选C

考点：平抛运动规律

点评：平抛运动一般要分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的

自由落体运动来探讨，应用平抛运动规律，找速度关系和位移关系来

求解，尤其要留意角的应用。

21.如图所示，质量相同的三个小球从足够长的斜面上同一点0分别

以初速度匕、△、心水平抛出，落在斜面上的位置分别是A、B、C,已

知0A二AB=BC,空气阻力不计，贝IJ()

A.v1:v2:v3=1:2:3

B.飞行过程中动能增量之比为1：3：G

C.飞行时间之比为1：6：6

D.落在斜面时的动能之比为1：2：3

-g广

【解析】小球均做平抛运动，落到斜面上，所以J=tan6/=2吆

卬g

又因为/?=ssin。，OA=AB=BC,所以飞行时间/=之比为1：3：

6

所以初速度之比为：1：3:对；A错；动能增加等于重力做功,

因为高度之比为1：2：3,所以动能增量为1：2：3,B错；落到斜面

的动能+因为初速度之比为：「3：所以初动

能之比为1：2：3,高度之比为1：2:3,重力做功之比为1：2：3,

所以落到斜面的动能之比为1：2：3,故D正确，故答案选CD.

22.如图所示，ab的质量均为/77,d从倾角为45。的光滑固定斜面顶

端无初速地下滑，匕从斜面顶端以初速度u。平抛，对二者从斜面顶端运

动到地面的运动过程以下说法正确的是（）

B、落地时的瞬时速率相同

C、加速度相同

D、运动的时间相同

【答案】A

【解析】a球沿斜面下滑，加速度为gsin45。，b做平抛运动，加速度

为g,所以二者均做匀变速运动，但加速度不同，所以A对，C错；运

动过程中只有重力做功，且做功相同，a无初动能，b有初动能，所以

二者末动能不同，所以落地瞬时速率不等，B错；a下落依据匀变速公

2ssin45。b下落时间由平抛运动可得：

gsin45。-卜sin45"

可知b下落时间小于a下落时间，D错，故答案选A。

23.如图所示，一固定斜面的倾角为高为h,一小球从斜面顶端沿

水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加

速度为g.则小球从抛出到离斜面距离最大所经验的时间为

2hh_

【答案】A

【解析】小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端有庇ggr,

」）=引o当速度沿着斜面对下是力斜面距离最大，

tan。

4o答案选A。

gg

24.如图所示，在斜面顶端3处以速度14水平抛出一小球，经过时间

《恰好落在斜面底端Q处；今在尸点正上方与a等高的匕处以速度

“水平抛出另一小球，经过时间分恰好落在斜面的中点处.若不计空气

阻力，下列关系式正确的是（）

【答案】B

【解析】

=2x；grj得出

鼠=肥

所以2二=夜为

"也以

所以上二正

%

25.如图所示，一固定斜面的倾角为Q,高为h,一小球从斜面顶端沿

水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加

速度为g.则小球从抛出到离斜面距离最大所经验的时间为

A隹B.C・楞

N2gN2g

【答案】A

nt

【解析】设全程经脸的时间为/「贝IJtana=^—二整，设小球离斜面

vf12v

最远用时，2,因为小球离斜面距离最大时速度与斜面平行，tana=以，

v

即,2=2，因为力=:"2,所以「展,选A

22)/2g

26.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab-be-cd.从d点

以初动能水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点；若小球从3点

以初动能26。水平抛出，不计空气阻力，则下列推断正确的是：

()

Exo

A、小球可能落在d点与。点之间

B、小球肯定落在。点

C、小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角肯定增大

D、小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角肯定相同

【答案】BD

【解析】从3点以初动能后。水平抛出一个小球，它落在斜面上的匕点，

依据平抛运动的分解：是竖直高度为h,水平距离为

若初动能变为28°水平速度变为原来的血倍，若能落到c点的话，高

度变为及倍，时间变为a倍，水平距离刚好也是2倍，A错；B对；

斜面的速度方向与水平夹角tanO=2=M=%，说明和速度方向没

L匕)42%

变，与斜面夹角也没变，D对。

2/.如图所示，从便角为°的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球

的初速度为％,最终小球落在斜面上的N点.则（）

A.可求M、N点之间的距离

B.可求小球落到N点时速度的大小和方向

C.可求小球落到N点时的动能

D.当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大,

【答案】ABD

【解析】当小球落到斜面N点时，竖直方向上的位移与水平方向上的

1姆

位移比等于斜面夹角的正切值即所以”加竺£,故可

卬g

求出水平方向的位移和竖直方向的位移，依据勾股定理可得MN两点

的距离。A正确。依据时间，可求出竖直方向在N点的速度，依据公

式匕,可算出N点的速度大小，依据竖直方向的速度与水

平方向的速度可求出N点的速度方向，B正确。因为不知道小球的质

量，无法求出小球在N点的动能，C错误。依据几何学问可知道当小

球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，D正确。

28.如图二所示，一阶梯高宽都为0.4m,一球以水平速度v飞出，欲

打在第四级台阶上，则v的取值范围是

2

4

A.Cm/s<vW2J?m/s

B.26m/s<vW3.5m/s

C.心m/s<vW<m/s

D.2，m/s<vW&m/s

【答案】A

【解析】此题目应依据平抛运动来求解，因为空气阻力可以忽视不计,

小球在竖直方向上只受重力，因为要打在第四台阶上，所以在竖直方

向上由y二l/Zgt?可以得出时间t=0.4,s,在水平方向上由x二vt（位移

x满意条件1.2m<xW1.6m），可以得到速度v的取值范围。

29.如图所示，一物体自倾角为6的固定斜面顶端沿水平方向抛出后

落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为（P，下列关

系中正确的是（）

A.tan(p=sin0

B.tancp=cos0

C.tan9=2tan(p

D.tancp=2tan6

【答案】D

1，

tan=—=-——=—tan^?=—

【解析】“d2"”所以tan(p=2tan0

30.如图所示，一物体自倾角为。的固定斜面顶端沿水平方向以%、2匕）的

水平速度先后两次抛出，均落在斜面上。从抛出到落在斜面上，物体

和斜面接触时速度与水平方向的夹角为例、/，水平距离为斗、

F落高度为以必，则下列关系中正确的是（）

A.tan=2tan（p

B.（P\=（P?

C.Xj:九2=1:2

D•y:%=1：4

【答案】ABD

tan=—=&-=—,tan6^=—

［解析］%%,2xx,所以有tan〃=2iane,ABD对

31.如图所示，从倾角。的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度

水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为V1时，小球到达斜面

时速度方向与斜面的夹角为名；当抛出速度为V?时，小球到达斜面时

速度方向与斜面的夹角为％,则（）

A.当V1>V2时，囚）。2

B.当Vi>V2时，ax<a2

C.无论Vi、V2关系如何，均有四二巴

D.四、%的关系与斜面倾角夕有关

【答案】C

【解析】平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由

落体运动，小球落到斜面上依据速度的关系有：tan（e+a）=&，依据

%

g/

位移的关系有：=则tan（。+a）=2tan。，可见小球到达

匕/2yo

斜面时速度方向与斜面的夹角与初速度无关，C正确。

32.一个以初速度%水平抛出的小球落到一倾角为。的斜面上时，其速

度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。下列说法正确的是

（）

必

%

A.小球将要落到斜面上瞬间的速度大小为sin。

%

B.小球将要落到斜面上瞬间的速度大小为cos。

匕）

C.小球从抛出到落到斜面上所用时间为。如夕

v0tan9

D.小球从抛出到落到斜面上所用时间为g

【答案】AC

【解析】把垂直落到斜面速度进行分解，合速度sin。，A对；B错;

竖直分速度为'出皿，运动时间匚gtanP,A对；

33.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30。和60°,在顶点两个

小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落

在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为（）

A.1：2B.2：1

C.1：3D.3：1

【答案】C

【解析】本题考查平抛运动中飞行时间和水平射程的关系，由飞行时

间”杼，水平射程-3，/?=$•次*贝1）+=信=翳=；；正确答案

为C。

34.如图所示，在同一位置，以10m/s水平抛出的物体飞行时间t后

落在斜面上，以2Cm/s水平抛出的物体飞行时间t2后落在斜面上，则

B.ti<b

C.ti=t2

D.2ti=t2

【答案】A

【解析】以20m/s水平抛出的物体肯定打在较高的一点，平抛运动的

运动时间由竖直高度确定力=；g/,z=楞，A对；

35.如图将一个小球以速度,从O点水平抛出，使小球恰好能够垂直

打在斜面上°若斜面的倾角为。，重力加速度为I小球从抛出到打到

斜面在空中飞行的时间为仆那么下述说法中不正确的是（）

A.小球打在斜面上时的速度大小为％00sa

/=———

B.小球在空中飞行的时间Oana

C.小球起点0与落点P之间高度差为仪

D.小球起点0与落点P之间的水平距离为匕

【答案】AC

【解析】本题考查的是平抛运动的相关问题，恰好能够垂直打在斜面

上，u二及”A错误，小球在空中飞行的时间~glana,小球起点。

-gt2

与落点P之间高度差为2,C错误；小球起点O与落点P之间的水

平距离为引，故选AC；

36.如图所示，若质点以初速度V。正对倾角为6=37。的斜面水平抛出，

要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为（）

【答案】C

【解析】位移最短，即质点位移垂直斜面，依据几何学问可得

tan37°=4,得娄，选。

#3g

37.（2011年龙岩统考）如图5-2-15所示，在斜面上某处A以初速度

v水平抛出一个石块，不计空气阻力，在确保石块能落到斜面上的前提

A.只增大v,会使石块在空中飞行的时间变短

B.只增大V,会使石块的落地点更接近A点

C.只将A点沿斜面上移，石块飞行时间变长

D.只将A点沿斜面上移，石块飞行时间不变

【答案】D

【解析】选D.由平抛运动规律x=vt,h=igt2,tan6=可得t=

2x

生上空朋显石块飞行时间只与平抛初速度V、斜面倾角e有关，与A

g

点位置无关，选项C错误，D正确.只增大v会使石块在空中飞行的

时间变长，选项A错误.石块的落地点距A点的距离L=&+力2=

2%,明显，只增大v会使落地点更远离A点，选项B错误.

38.如图所示，斜面的倾角分别为37。，在顶点把小球分别以初速度

V。和2V。向左水平抛出，若不计空气阻力，若小球两次都能够落在斜面

上，则小球两次运动时间之比为()

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：8

【答案】A

【解析】本题考查的是平抛运动的计算问题，水平射程s=w,飞行时

12

间/=卢，依据几何关系五=普=?=卢，可得L=

飙

"2%422t22

39.如图所示，斜面倾角为巴从斜面的P点分别以V。和2V。的速度水

平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发

生反弹，则

A.A、B两球的水平位移之比为1：4

B.A、B两球飞行时间之比为1：2

C.A、B下落的高度之比为1：2

D.A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1：4

【答案】AB

【解析】本题考查的是平抛运动的规律问题，依据水平射程为5=引,

飞行时间为型，可知〃4：%=(2"/=%0：2%勿",4：%=1：2,贝IJA、

B两球的水平位移之比为1：4,A、B正确；

40.横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水

平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点

以不同的初速度向右平抛，最终落在斜面上。其中有三次的落点分别

是a、bxCo下列推断正确的是（）

A.图中三小球比较，落在a的小球飞行时间最短

B.图中三小球比较落在c的小球飞行过程速度变更最大

C.图中三小球比较.落在a的小球飞行过程速度变更最快

D.无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不行能

与斜面垂直

【答案】D

【解析】

试题分析：依据平抛运动规律，则下落高度确定飞行时间，所以c飞

行时间最短，即A错。速度变更最大，即动能变更最多，由于平抛机

械能守恒，所以依据动能定理，合外力做功等于动能变更量，所以a

点重力做功最多，a动能变更最大，所以a的速度变更最大，B解除。

由于三个小球均为平抛运动，速度变更快慢都是重力加速度，所以相

等，C错。通过解除法答案为D。

考点：平抛运动

点评：本题考查了平抛运动的规律：通常必需用分解学问才能求解平

抛以与类平抛问题。

41.如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方。点抛出，

做初速为％的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为匕其落点位于

c,则

A.i/>3i4)B.i/=2kb

C.2K)<i/<3K)

【答案】D

【解析】

试题分析：过b做一条水平线，如图所示

其中,在a的正下方，而F在C的正上方，这样=历，，此题相当于

第一次从。'正上方。点抛出恰好落到b点，其次次还是从0点抛出若

落到C点，肯定落到，的左侧，其次次的水平位移小于第一次的2倍,

明显其次次的速度应满意：u<2%

故选D

考点：考查了平抛运动规律的应用

点评：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由

落体运动

42.如图所示，足够长的斜面上/点，以水平速度区抛出一个小球，

不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为A；若将此球改用2%抛出,

落到斜面上所用时间为必则右为（）

A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

【答案】B

【解析】

试题分析：依据平抛运动分运动特点，水平方向x=Vot,竖直方向有

==9为斜面的倾角，所以当时速度增

2x2%g

大为原来的2倍时时间也增大为原来的2倍，故选B

考点：考查了平抛运动

点评：解决本题的关键知道球做平抛运动落在斜面上，竖直方向上的

位移和水平方向上的位移的比值是定值，以与娴熟驾驭平抛运动的位

移公式.

43.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cdt从a点以

初动能E。水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以

初动能2E。水平抛出，不计空气阻力，则下列推断正确的是（）

A.小球可能落在d点与c点之间

B.小球肯定落在c点

C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角肯定增大

D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角肯定相同

【答案】BD

【解析】

试题分析：小球落在斜面上时，竖直方向位移与水平方向位移比值始

1产

终等于斜面夹角tan。=乜=兽，当抛出时动能:加/变为原来2倍

时，速度变为原来的上倍，时间t变为原来的上倍，下落高度/?=g娟

变为原来的2倍，即肯定落在C点，B选项正确。运动方向与斜面夹

角tanc=2=&,速度、时间均变为原来的加倍，夹角不变，D选项

暝%

正确。

考点：平抛运动

点评：该类型题目考察了平抛运动的两个夹角，即速度夹角和位移夹

角，其中还包含了动能的相关学问，关键在于找到恒定不变的物理量,

然后依据这个物理量列出方程，该题目中小球落到斜面后位移夹角始

终不变时解题关键，分析过程比较困难，有肯定难度。

44.如图所示，以9.8m/s的水平初速度V。抛出的物体，飞行一段时间

后，垂直地撞在倾角。为30。的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间

是（）

【解析】

试题分析：因为物体垂直落在斜面上，所以速度与斜面垂直，依据

考点：平抛运动

点评：依据垂直落在斜面上推断出合速度方向与水平夹角为60。，利用

分速度与合速度的关系求解时间。

45.如图所示，在坡度肯定的斜面顶点以大小相同的初速度〃同时水平

向左和水平向右抛出两个小球A和B,两侧斜坡的角度分别为37°和

53°,小球均落在斜面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时

间之比

DABp

＜一

37。53。入

A.3:4B.4:3C.9:16D,16:9

【答案】C

【解析】

试题分析：依据平抛运动学问，水平方向为匀速直线运动，竖直方向

为自由落体，所以jiangA、B位移分解，求正切值。337°=二二磬,

同理tan53°=^—两式联立求解则时间之比为9:16

y也2VB

考点：平抛运动

点评：本题考查了平抛运动学问：水平方向为匀速直线运动，竖直方

向为自由落体，依据规律列式求解。

46.一水平抛出的小球落到一倾角为9的斜面上时，其速度方向与斜面

垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水

平方向通过的距离之比为（)

A.tan。B.2lan。C.tan。D.2tan6

【答案】D

【解析】

试题分析：依据几何学问可得：平抛的末速度与竖直方向的夹角等于

斜面倾角°,则有：山历.则下落高度与水平射程之比为

gt

上=手=口=7■二，所以D正确.

x2v0Z2%ItaiiO

故选D.

考点：考查了平抛运动

点评：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上

的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上

运动的时间相同.

47.从同一点沿水平方向抛出的甲、乙两个小球能落在同一个斜面上,

运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.甲球下落的时间比乙球下落的时间长

B.甲球下落的时间和乙球下落的时间相等

C.甲球的初速度比乙球初速度大

D.甲球的初速度比乙球初速度小

【答案】C

【解析】

试题分析：采纳“干脆推断法”求解.从抛出到落到斜面上，甲球下

落的竖直高度小于乙球，由娟知甲球下落的时间比乙球下落的时

间短，AB错误.甲球的水平位移大于乙球，并且甲球下落的时间比乙

球下落的时间短，由尸由知，甲球的初速度比乙球初速度大C正确.D

错误

故选C

考点：考查了平抛运动规律的应用

点评：关键是知道平抛运动可分解为竖直和水平两个方向上的运动，

比较简洁，

48.如右图所示，在斜面顶端a处以速度％水平抛出一小球，经过时

间ta恰好落在斜面底端P处泠在P点正上方与a等高的b处以速度V、

水平抛出另一小球，经过时间口恰好落在斜面的中点处.若不计空气阻

力，下列关系式正确的是（）

A.va=vbB.va=V2vb

C.t=tbD.t=2tb

【答案】B

【解析】

试题分析做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度确定”

a物体下落的高度是b的2倍，所以有％=五%所以CD错误；

水平方向的距离由高度和初速度确定X=,由题意得a的水平位

移是b的2倍，可知匕=正口，所以B正确.A错误

故选B.

考点：本题考查平抛运动，

点评：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方

向上的自由落体运动来求解

49.如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经L时间落

到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间

落到斜面上的C点处，以下推断正确的是（）

A-V

A.AB:AC=2：1

B.AB:AC=4：1

C.tr：t2=4：1

D.ti：t2=V2：1

【答案】B

【解析】

试题分析：物体做平抛运动，水平方向匀速直线运动、-的，竖直方向

自由落体运动y=gg产。从斜面上抛出落在斜面上，如下图分析，则有

2

Lgt

tan=-=^——=冬°所以-2%,an。,因此.：芍=u:0.5u=2:1答案CD

x卬2%g

错。水平侑移尸卬=笠单堂,合位移是§=告=生力萼，所以

gcos0gcos0

A8:AC=y:(0.5u)2=4:l,答案A错B对。

考点：斜面上的平抛运动

50.如图所示，小球从静止起先沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平

飞出，撞击到一个与地面成8二37。的斜面上，撞击点为C。已知斜面上

端与曲面末端B相连，若AB的高度差为h,BC间的高度差为H,则h

与H的比值h/H等于：(不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

A.3/4B.9/4C.4/3D,4/9

【答案】D

【解析】

试题分析：由机械能守恒得，有A到B例〃=，由B到C小球

做平抛运动则产，房产=四联立三式解得h/H=4/9,选项D

正确。

考点：机械能守恒定律、平抛运动的规律。

51.如图为湖边一倾角为30。的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交

点为O。一人站在A点处以速度w沿水平方向扔小石子，已知AO=40m,

g取lOm/s?。下列说法正确的是

A

Vo

O

A.若V。=18m/s,则石块可以落入水中

B.若石块能落入水中，则V。越大，落水时速度方向与水平面的夹角越

大

C.若石块不能落入水中，则V。越大，落到斜面上时速度方向与斜面的

夹角越大

D.若石块不能落入水中，则V。越大，落到斜面上时速度方向与斜面的

夹角越小

【答案】A

【解析】

试题分析：若石块恰能落到O点，，则xcos30。=%/,xsin30°=l^2,

解得1：二25X0=17.32|71"所以若丫0=18(71/5,则石块可以落入水中；因为

石块落水的时间均为2s,落到水中的竖直速度均为lOm/s,所以若石

块能落入水中，则W越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小；依

据平抛运动的规律。若石块不能落入水中，则落到斜面上时速度方向

与水平方向的夹角。满意tana=2tan30°=言，即a为定值，而落到

斜面上时速度方向与斜面的夹角等于a-30°,也为定值。选项A正确。

考点：此题考查斜面上的平抛运动问题。

52.倾角为6的斜面，长为I,在顶端水平抛出一个小球，小球刚好落

在斜面的底端，如图所示，那么小球的初速度W的大小是

cos^-J----

BV2sin^

Dvcos^

【答案】B

【解析】

试题分析：小球运动为平抛运动，水平方向为匀速直线运动"=竖

直方向.2＜由斜面的几何关系可得，x=Lcos0ty=LsinOf解得

考点：平抛运动

53.如图所示，斜面上O、P、Q、R、S五个点，距离关系为加=所=乐=运，

从。点以u。的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，小球落在斜

面上的P点.若小球从0点以2u。的初速度水平抛出，则小球将落在

斜面上的（）

A.Q点B.S点C.Q、R两点之间

D.R、S两点之间

【答案】B

【解析】

试题分析设斜面倾角为&只要小球落在斜面上，竖直分位移（y二;g/）

与水平分位移（X二wt）之比均等于tan8不变，如上图，即tan9

一£=!二不变，W变为原来的2倍，则落到斜面前的运动时间也

x2v0/2Vo

变为原来的2倍，设以u。的初速度抛出落到P点的时间为L水平分位

移为xku°t,则以2u。的初速度抛出，则运动时间是2t,水平分位移应为

x2=2uo><2t=4uot,由几何关系应落在S点，B正确。

考点：本题考查平抛运动的规律。

54.将一小球从斜面顶点以初速度V。水平抛出，小球落在斜面上的速

度方向与斜面成。:角，如图所示，若增大的,小球仍落在斜面上，则

角a的变更是

A.增大B.减小C.不变D.无法判定

【答案】C

【解析】

试题分析：若落在斜面上时的速度夹角为由图知位移夹角为9,有

关系a=P-0和tanp=2tan0成立，依据sin20=2sin0cos0,则

tana=tan（^一。）=^=—27，可见夹角Q与初速度丫。无

l+-tan/?tan6>2（1+sin2<9）

关，选项C正确。

考点：本题考查平抛运动，涉与位移夹角与速度夹角之间的关系。

55.如右图所示，一小球以初速度V。沿水平方向射出，恰好垂直地射

到一倾角为30。的固定斜面上，并马上反方向弹回。已知反弹速度的大

小是入射速度大小的3/4,则下列说法正确的是（）

Vo

A.在碰撞中小球的速度变更大小为丁°

B.在碰撞中小球的速度变更大小为

C.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为石

息

D.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为工

【答案】AD

【解析】

试题分析：平抛运动水平方向为匀速直线运动竖直方向为自由落体,

末速度与斜面垂直，速度分解如图

tan3O末速度叩2%反弹的速度/=反弹速度与原速

度方向所以==,即速度变更大小是1%答案A对B错。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为

j_2

上=也=产=9—!^=乎答案C错D对。

xv0/2%2tan302

考点：平抛运动

56.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd,从a点以

初动能Ek。水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点。若小球从a点

以初动能2Ek。水平抛出，不计空气阻力，则下列推断正确的是（）

wbu

A.小球将落在c点

B.小球将落在b与c之间

C.小球将落在在c与d之间

D.小球将落在d点

【答案】A

【解析】

试题分析：从a点抛出后为平抛运动，水平方向x=竖直方向为自

J2

由落体运动设斜面倾角为。，则有偿土?啜

/=2van£。斜面方向的位移

g

22

s-yjx+y=J%2/+（_Lg/）2_14%吁6：+4%_^o_tan^71+tan0-=tan^VT+tar

、2'g-g-gmg

当时动能由々变为2々时，斜面方向的位移变为原来的2倍，即落点从

b点移动到C点。答案A对。

考点：平抛运动

57.如图所示，某物体自空间。点以水平初速度V。抛出，落在地面上

的A点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定

在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从。点由静止释放，受微

小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道0P为滑道上一

点，OP连线与竖直成45。角，则此物体（)

0

y、、、、

7、

'S%P

卡,,,,,,,

A.由O运动到P点的时间为也

g

B.物体经过P点时，速度的水平重量为半%

C.物体经过P点时，速度的竖直重量为%

D.物体经过P点时的速度大小为2v0

【答案】BD

【解析】

试题分析：物体做平抛运动时，由tan45°二4得t二至，有轨道后,

-grg

2

竖直方向不是自由落体运动，所以运动时叵不是"，A错；P点到0

g

点的高度h二:夕2二组，放轨道时，由动能定理有mgh"/代入数

2g2

据解得v=2v。，D正确；设在P点时速度方向与竖直方向夹角为0,OP

连线与竖直为a,则有

tana-2tane,有1二2工得Vy=2w,再由数学学问得q+片算得

r

Vx=^-v0,Vy二士g%,B对，C错，所以本选择BD。

JJ

考点：平抛运动

58.如图所示是倾角为45。的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q

处以速度V。水平向左抛出一个小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上，

运动时间为L.小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2.

不计空气阻力，贝h】：t2

Q

45叭;P

A.1：2B.1：&C.1：3

D.1：

73

【答案】D

【解析】

试题分析：A小球恰好能垂直落在斜坡上，如图所示,

将小球的速度在水平和竖直方向正交分解，可知，tan450=',可得

%=g4，而在