2023-2024学年宁夏银川市兴庆区景博中学高一(上)质检数学试卷(9月份)

2023-2024学年宁夏银川市兴庆区景博中学高一（上）质检数学试卷（9月份）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组集合表示同一集合的是（）A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）} B．M＝{（x，y）|x+y＝1}，N＝{x|x+y＝1} C．M＝{4，5}，N＝{5，4} D．M＝{1，2}，N＝{（1，2）}2．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）A．原有不能被2整除的数热，是偶数 B．爬有能被2整除的数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的数是偶数 D．存在一个能被2整除的数不是偶数3．已知p：0＜x＜2，q：﹣1＜x＜3，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知集合A＝{2，0，a}，集合B＝{1，a2}，A∪B＝{0，1，2，4，16}，则A∩B＝（）A．{0} B．{4} C．∅ D．{2，4}5．已知实数a、b、c，且a＞b，则下列不等式正确的是（）A．a2＞b2 B． C．a+1＞b﹣1 D．ac2＞bc26．若{a2，0，﹣1}＝{a，b，0}，则（ab）2022的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±17．若集合A＝{﹣1，1}，B＝{x|mx＝2}，且B⊆A，则实数m的值是（）A．﹣2 B．2 C．2或﹣2 D．2或﹣2或08．设I＝{1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B＝{1，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”（规定（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”）的个数是（）A．16 B．9 C．8 D．4二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（多选）9．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3}，集合A与B的关系如图，则集合B可能是（）​A．{2，4，5} B．{1，3} C．{1，6} D．{2，3}（多选）10．下列说法正确的是）（）A．若a＞b，c＜0，则a2c＜b2c B．若a＞b，c＜0，则a3c＜b3c C．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2 D．若a＜b，则（多选）11．设a，b是正实数，则下列各式中成立的是（）A． B． C． D．（多选）12．下列命题中，真命题是（）A．若x，y∈R且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1 B．∀x∈R，2x＜x2 C．a+b＝0的充要条件是 D．至少有一个实数x，使x3+1＝0三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．满足{1，3}⊆A⊆{1，3，5，7}，则符合条件的集合A有个．14．已知0＜x＜4，则的最大值为．15．已知a，b＞0，a+2b＝1，则的最小值为．16．若集合A＝{x|kx2+2x+1＝0}中有且仅有一个元素，则k的值为．四、解答题：本大题共6小题，共56分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知全集U＝{x|x＜10，x∈N*}，A＝{2，4，5，8}，B＝{1，3，5，8}，求∁U（A∪B），（∁UA）∪（∁UB）．18．（1）已知12＜a＜60，15＜b＜36．求a﹣b的取值范围．（2）已知0＜a+b＜2，﹣1＜b﹣a＜1，求2a﹣b的取值范围．19．（1）比较下列两个代数式的大小：2x2+5x+9和x2+5x+6；（2）已知c＞a＞b＞0，求证：．20．已知集合A＝{x|x＜﹣2或x＞3}，B＝{x|a﹣2x≥0}．（1）当a＝4时，求A∪B，A∩B；（2）当A∪B＝R时，求实数a的取值范围．21．某新建居民小区欲建一面积为800平方米的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道．设计要求绿地外南北两侧人行道宽2米，东西两侧人行道宽4米，如图所示心设绿地的长为x米．（1）求人行道的占地面积S（单位：平方米）关于x的函数表达式；（2）要使人行道的占地面积S最小，问绿地的长和宽应分别为多少米？22．设全