2025-2026月考试卷8年级（数学）数学（北师大版）（解析版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．考试范围：七年级下册+八年级上册第1章（北师大版）。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.1．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是()【答案】【答案】D2．下列运算正确的是()A．a2+3a2=4a4B．(-3a2b)2=6a4b2C．(a-1)2=a2-1D．-2a4b3c2÷(-abc)2=-2a2b【答案】D【答案】D【详解】解：A、a2+3a2=4a2，故本B、(-3a2b)2=9a4b2，故本选项错误，不符合CC、(a-1)2=a2-2a+1，故本选项错误，不符合题意；D、-2a4b3c2÷(-abc)2=-2a4b3c2÷a2b2c2=-2a2b，故本选项正确，符合题意；【点睛】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，单项式除以单项3．如图，△ADC中DC边上的高是()A．线段ABB．线段ADC．线段ACD．线段BC 4．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是()【答案】C【答案】C25种结果，那么事件A的概率P（A）=.nm5．如图，一棵大树被风吹断后，树尖落在距树脚8米远，大树折断处离地面6米，则大树高()【答案】C【分析】本题考查勾股定理的应用，根据勾股定理求得AC长即可．【详解】解：如图，根据题意，得AB=6米，BC=8米，7ABC=90o，则AC2=AB2+BC2=62+82=100，6．如图，AB,CD相交于点O,OE为7DOB的平分线，FOTDO,GOTEO,O为垂足，7AOC=38o，则7FOG的度数是()【答案】B【分析】本题考查求角度，涉及对顶角相等、角平分线定义、垂直定义等知识，结合线定义及垂直定义，数形结合，表示出所求角度即可得到答案，数:7DOB=7AOC=38o，\ÐFOG=ÐFOD+ÐGOE-ÐDOE=90°+90°-19°=161°,7．今年假期，小星一家驾车前往西柏坡旅游，在行驶过程中，汽车离西柏坡景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是()A．小星家离西柏坡景点的路程为50km【答案】【答案】D【分析】本题考查了从函数图象获取信息，根据图象和8．如图，OC平分ÐAOB，在OC上取一点P，过P作PD丄OB，垂足为D，点M是射线OA上一动点，连接PM，若PD=7cm，则PM的长度不可能是()【答案】D【分析】本题考查角平分线的性质、垂线段最短，根据角平分线的性质作出图形转键．过点P作PN丄OA，如图所示，由角平分线的性质可得PD=PN=7cm，根据点与直线上各点的距离中垂线段最短可得PM≥PN=7cm，从而得到答案．丫OC平分LAOB，点P是射线OC上一点，PD丄OB于点D，PD=7cm，:由角平分线性质可得PD=PN=7cm，:由点与直线上各点的距离中垂线段最短可得PM≥PN=7cm，:综合四个选项可知，PM的长度不可能是6cm，长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立()22D．(a-b)(a+b)=a2-b2【答案】D【答案】D【详解】解：大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2，矩形的面积=(a-b)(a+b)，故(a-b)(a+b)=a2-b2．10．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是()A．7a+7β-7g=90oB．7a-7β+7g=180oC．7g+7β-7a=90oD．7a+7β+7g=180o【答案】B【分析】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握旁内角互补．根据平行线的性质得出7a=7BOF，7g+7COF=180o，进而利用角的关系解答即可．【详解】解：丫AB∥EF，:7a=7BOF=7β+7COF，:7COF=7a-7β,:7g+7COF=180o，:7a-7β+7g=180o，故B正确．11．计算_31+（_4）0=.22【答案】3【详解】解：原式=23【点睛】本题考查了负整数指数幂和零次幂，正确的计【答案】【答案】10cm2【分析】本题考查了勾股定理的运用，考查了正方形面【详解】解：由题意知，AB2=9cm2，BC2=1cm2，且LABC=90o，故答案为：10cm2．【答案】【答案】12概率为0.6，设黑球有x个，根据黑球的数量等于总量乘以概率，列出方程进行求解即可．设黑球有x个，则：x=(8+x)´0.6，解得：x=12；14．声音在空气中传播的速度y（单位：m/s）与气温x（单位：oC）的关系如下表：气温x/oC05声速y/(m/s)照此规律可以发现，当气温为时，声速达到346m/s．【答案】25oC结合当气温为20℃,音速增加343m/s，从而可得答案．【详解】解：丫气温每升高5℃,音速增加3m/s，当气温为20℃,音速增加343m/s，15．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，若LAo.【答案】【答案】55【分析】本题考查了角的计算以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角，是解此题的关键．根据折叠的性质可得出LBEF=LB1EF，再根据LAEB1=70o，即可得出LBEF的度数．∴LBEF=LB1EF，16．如图，在△ABO中，LAOB=22o，△ABO沿BO翻折到△A,BO的位置，然后将△A,BO沿OA,翻折到【答案】44【答案】44LAOB=LA,OB=LA,OB,=22o，LA=LBA,O=LB,A,O再A,B,∥OA得到角的等量关系，求解LA．【详解】解：丫△ABO沿BO翻折到△A,BO的位置，:LAOB=LA,OB=22o，LA=LBA,O．:LA,OB=LA,OB,=22o，LBA,O=LB,A,O:LA,OA=2´22o=44o． :LA,OA=LB,A,O=LA=44O．(-ab)÷(-3a3b2)2(3)先化简，再求值：4(x-1)2-(2x-3)(2x+3)+(x2+4x)÷2x，其中x=.【答案】(1)【答案】(1)-4=1-9+4=-4；（2）解：(2a2b)3.(-ab)÷(-3a3b2)2(-ab)÷9a6b4=-8a7b4÷9a6b489（3）解：4(x-1)2-(2x-3)(2x+3)+(x2+4x)÷2x186分）如图，△ABC的三个顶点分别位于正方形网格线的交点上你分别在图①,图②,图③的正方形网格中作一个格点三角形与△ABC成轴对称（所作图形不能重复【分析】本题主要考查的是画轴对称图形，属于基础题型．首先画出对称轴，然后根据轴对称图形的性质198分）如图，已知：7D=7B，AD∥BC，AE=CF．【答案】【答案】(1)证明见解析(2)14【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线的性质，熟知全等三（1）先由平行线的性质得到7A=7C，再证明AF=CE，据此可利用AAS证明△ADF≌△CBE；∴7A=7C，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，∴CF=AC-AF=3，208分）已知琳琳家、超市、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去超市买了土特产品，又步行去邮局把物品寄出，然后走回家．琳琳离家的距离y(km)与时间x(min)之间的关系如图所示．(1)琳琳家离超市的距离为(2)琳琳邮寄物品用了min；【答案】【答案】(1)2.5(3)3.6km/h【分析】本题考查用图象表示变量间的关系，从图象中准确获取信故答案为：2.5．:琳琳在邮局停留了10min，即琳琳邮寄物品用了10min．故答案为：10．答：琳琳从邮局走回家的速度是3.6km/h．218分）用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面【答案】【答案】(1)见解析大正方形2；S小正方形=(b-a)2；S直角三角形=ab；22；22222，22222的值为25．【点睛】本题考查等面积法解决问题，涉及勾股定理证明、等面积法求线段长、（1）如图①,在△ABC中，AB=AC，点N在线段BC的延长线上，连接AN，则在△ABN和△ACN中，边AN的对角LABN和LACN之间的数量关系为；【模型应用】（2）如图②,在△ABC和△DEF中，LB为锐角，LC=LF，LB+LE=180O，AC=DF，试说明：AB=DE．【答案】（1）LABN+LACN=180°2）见解析【分析】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等角的补角相等（2）在BC上找一点G，使得AG=AB，连接AG，则根据等腰三角形的性质得到LB=LAGB，根据等角的补角相等证得LAGC=LE，然后证明△AGC≌△DEF(AAS)得到AG=DE，进而可证得结论．∴LABN=LACB，∴LABN+LACN=180o；（2）如图：在BC上找一点G，使得AG=AB，连接AG，所以LB=LAGB．因为LB+LE=180o，LAGB+LAGC=180o，所以LAGC=LE，所以AG=DE，又因为AG=AB，所以AB=DE．2312分）如图1，M为射线BA上一点，LABC=a，LAMN=β(a>β)．根据以上条件解答下列问题：(1)若a=120o，β=45o，LCBD=75o．求证：BD∥MN．(2)如图2，点E在BC上，过点E作PQ∥MN．求LBEQ的度数用含a和β的代数式表示）【答案】(1)见解析(2)LBEQ=180o-a+β(3)150o或30o【分析】本题主要考查平行线的判定以及性质，几（1）根据角的和差关系得出LABD=45o，再根据同位角相等两直线平（2）如图，根据角的和差关系得出LCBD=LABC-LABD=a-β,根据平行线的性质得出LBEQ=180o-LCBD，代入计算即可．（3）过点B作BD∥MN，则LABD=LAMN=45o，LCBD=60o，由平行线的性质得出LPEB=LCBD=60o，由垂直的定义得出LBEF=90o，然后分两