2025-2026月考试卷8年级（数学）四边形新定义+动态几何题（原卷版）

224-25九年级下·上海普陀·阶段练习）如果一条直线把把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=22,LA=45o，点E在边CD上，且CE=5，过点E的面积等分线与平行四边形的另一边交于点F，那么线段EF的长32025八年级下·上海·专题练习）我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比42025八年级下·上海·专题练习）将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”．如图，四边形ABCD的对角线AC=BD=8，且两条对角线的夹角为60°,则该四边形较短的“中对线”的长为．52023·上海奉贤·二模）如果四边形有一组邻边相等，且一条对角线平分这组邻边的夹角，我们把这样的四边形称为“准菱形”．有一个四边形是“准菱形”，它相等的邻边长为2，这两条边的夹角是90°,那么这621-22九年级下·上海浦东新·期中）如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱72025八年级下·上海·专题练习）如图，已知矩形ABCD，AB=2，BC=4，点E是线段AD上一点，且不与A、D重合，沿BE折叠使点C落在矩形某边所在直线上，则DE的长是．C沿着AC翻折，点B的对应点为点E，连接DE，那么线段DE=．92025八年级下·上海·专题练习）如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是边AD上一点，联结BP，过点P作PETBP，交DC于E点，将△ABP沿直线PE翻折，点B落在点B丿，若△B丿PD为等腰三角形，则AP的长为．1023-24八年级下·上海松江·期末）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在边AD上（点E与点A、D不重合将△CDE沿直线CE翻折，点D的对应点为点G，连接EG，EG的延长线交边BC于112025八年级下·上海·专题练习）如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=5，点E在射线BC上一个动点，把△ABE沿直线AE折叠，当点B的对应点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，BE的长是．1222-23八年级下·上海松江·期末）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10．点P是边AD上一点，且AP=4．连接CP，将四边形ABCP沿CP所在直线翻折，点A、B的对应点分别为点E、F，边CF与边AD的交点为点G．则PG=；1322-23八年级下·上海长宁·期中）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为边AD的中点，点Р在边CD上．如果将△BPC沿直线BP翻折后，点C恰好落在线段CE上的点Q处．那么EQ的长为．1423-24八年级下·上海奉贤·期末）如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，点E在边AD上，连结BE，将△ABE沿BE翻折，点A的对应点为点F．当直线BF恰巧经过CD的中点M时，AE的长为cm．1523-24八年级上·上海奉贤·阶段练习）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C,、D,处，且点C,、D,、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D,F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为用含t的代数式表1621-22九年级上·上海宝山·期末）如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5，点P在CD边上，联结S四边形ABCPAP．如果将△ADP沿直线AP翻折，点D恰好落在线段BC上，那么的值为四边形ABCP1722-23八年级下·上海黄浦·期末）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M、N分别是边AD、BC的中点，Q是边CD上的一点．连接MN、BQ，将△BCQ沿着直线BQ翻折，若点C恰好与线段MN上的1821-22八年级下·上海闵行·阶段练习）如图，梯形ABCD中，LD=90。，点B按顺时针方向旋转，使点C落在CD延长线上192025八年级下·上海·专题练习）如图①,在菱形ABCD中，LBAD点E，AF丄CD于点F，且LEAF=60°.(1)写出BE，CF，AB之间的数量关系；(2)如图②,当LEAF绕着点A逆时针旋转到LEAF的两边与菱形的两边相交，但不垂直时，写出(3)如图③,当LEAF绕着点A逆时针旋转到LEAF的两边与菱形的两边BC，CD的延长线相交，但不垂直时，请直接写出BE，DF，AB三者之间的关系．202025八年级下·上海·专题练习）如图1，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B，C，D的对应点分别为E，F，G，延长FE交BC于点P．(1)在旋转过程中，试探究线段BP与PE的数量关系，并说明理由．(2)如图2，当点F在AD的延长线上时，连接CF，BE，延长BE交CF于点Q，证明：Q为CF的中点．DFFQ2121-22八年级下·上海徐汇·期中）已知在边长为6的正方形ABCD中，点E为射线DB上的一个动点（点E不与点D、B重合联结CE，将线段CE绕着点C按顺时针方向旋转90o得线段CF，联结EF．(1)如图1，当点E在线段DB上时，求证：7CDF=45o；(2)如图1，当点E在线段DB上时，设DE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；(3)在点E运动过程中，若点A、E、F恰好在一条直线上，求DE的长．222025八年级下·上海·专题练习）将边长为4的正方形ABCD与边长为5的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．直线EB与直线DG交于点P．继续将正方形___________(1)如图1，DG与BE的数量关系：；DG与BE的位置关系：．___________(2)如图2，当点B在线段DG上时，求△ADG的面积．(3)连结PF，当PE=42时，求PF的值．232025八年级下·上海·专题练习）如图，在平行四边形ABCD中，AB>BC，点P是BC上动点，连结AP．(1)若平行四边形ABCD是菱形，7CAD=50o，试求出LD的度数；(2)若AETBC于E，BP=2CP=4，AP，CD=5，求EP的长；(3)过点P作PFTAP交线段CD于点F．过B点作BHTAP于H，交△ABC的高AE于点N．若AP=BN，AN=CP，求证：BPCF+CP．2423-24八年级下·上海金山·阶段练习）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，7B=60°,AD=2，BC=6，点E为边CD的中点，点F为边BC上一动点（点F不与点B,C重合联结AE,EF和AF，点P,Q分别为AE,EF的中点，设BF=x，PQ=y．(2)求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(3)联结CQ，当CQ∥AE时，求x的值．252025八年级下·上海·专题练习）已知□ABCD，将△BCD沿对角线BD翻折得到△BED，连接线段AE．(1)如图1，求证：AE∥BD；(2)连接线段CE,CE与直线BD相交于点O，①如图2，当7BDC为锐角时，AB=4,AE=3,CE=43时，试求线段BC的长度；②若AB=8,BC=12，当△ADE为等腰三角形时，求线段BD的长度．262025八年级下·上海·专题练习）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD，点P是直线BD上动点，连接AP，以AP为边在AP右侧作等边三角形APN，其中A，P，N按逆时针排列．(1)当点N落在线段AD上时，请直接写出ND的长；(2)当PN与矩形ABCD的边平行时，求AP的长；(3)将△APN沿AP翻折，点N的落点为点N,，点M为PN,的中点，请判断点M到BC的距离是否发生改变，272025八年级下·上海·专题练习）【特例感知】（1）如图1，在正方形ABCD中，点E是CD边上一点，将△BCE沿BE翻折，点C的对应点为G，延长EG交AD边于点H，连接BH．求证：△ABH丝△GBH．【类比迁移】（2）如图2，在矩形ABCD中，BC=2AB，点E是CD边上一点，将△BCE沿BE翻折，点C的对应点G恰好落在AD边上，求7CBE的度数．【拓展应用】（3）在菱形ABCD中，7C=60o，边长为6，点E是CD边上一点，点F是BC边上一点，将△CEF沿EF翻折，点C的对应点G恰好落在菱形ABCD的一条边上，且DG=2．①如图3，当点G落在CD边上时，求CF的长；②当点G落在AD边上时，请直接写出CF的长．2822-23八年级下·上海·阶段练习）如图，等边VABC的边长是2，点P是边BC上的任意一点（不与点B点C重合连接AP，将VABC翻