2025-2026月考试卷8年级（数学）一次函数的图象与性质（原卷版）

它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图像，用图像表示124-25八年级上·辽宁沈阳·期中）当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象大致是()224-25八年级上·黑龙江双鸭山·期末）函数y＝_2x+5（1≤x≤2）的图象是直线判断对错）1.一般地，正比例函数y=kx(124-25八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）在平面直角坐标系中，正比例函数小的图象是()224-25八年级上·江苏南通·期中）若正比例函数y）．（1）当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增（2）当k<0时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值A．(1,-3)B．(-1,3)12025·陕西·模拟预测）下列哪两个点确定的直线经过原点()A1,2）和（2,3）B2,-3）和（-5，5）C-2,3）和（4，-6）D2,3）和（-4,6）223-24八年级上·广东梅州·期中）若一次函数y=kx+b的图象经过(-124-25八年级上·重庆万州·期中）在平面直角坐标系中，将一次函数y=3x的图像向下平移2度后得到直线()12025·陕西咸阳·模拟预测）在正比例函数y=kx中，y的值随x值的增大而增大，则一次函数y在平面直角坐标系中的图象大致是()【例1】（24-25八年级上·湖北宜昌·期中）关于正比例函数y=-5x，下列说法正确的是()C．y随x增大而增大D．点(2,-8)在函数的图象上·【例2】（24-25八年级上·河北唐山·期中）正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图A．2B．-2C．D．-3【例3】（24-25八年级上·广东惠州·期中）直线y=x经过第象限，y随x增大而．2一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k1，k2，k3，k4从小到大排列并用“<”连接为．224-25八年级上·全国·课后作业）已知蜡烛燃烧时长度的变化与时间成正比例关系，一根长为21cm的蜡烛点燃6分钟后，蜡烛变短了3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短了ycm．324-25八年级上·福建泉州·期中）定义运算“※”为：a※b【例1】（24-25八年级上·湖南衡阳·期中）一次图象可能是()【例2】（24-25八年级上·河南商丘·期中）高精度压力测力仪广泛应用于工业制造图1是某压力测力仪的电路原理示意图，R是一种新型电子压力大小的变化规律如图2所示，则下列说法不正确的是()A．在仪表量程范围内，压力F越大，R的阻值越小B．在仪表量程范围内，压力F每增大50N，R随之增大20ΩC．当F=0N时，R的阻值为300ΩD．在仪表量程范围内，电阻R与压力F成一次函数关系（4）与x轴交于正半轴的有5）与y轴交于正半轴的有．（1）先设函数y=2x(x-2)当x≤0时，y=-2x2-4x；【例1】（23-24八年级上·陕西西安·阶段练习）当-1≤x≤3时，一次函数最大值6，则m的值为()2A．-B．-2C．2或6D．-2或63【例2】（24-25八年级上·福建福州·期末）已知点A(-1,y1),B(1,y2),C(2,y3)都在直线y=kx+1(k≠0)上，若y1.y2.y3<0，则k的值可以是()A．-2B．-1C．1D．2【例3】（24-25八年级上·上海黄浦·期末）已知一次函数y=(1-3m)x+2，y的值随x的值的增大而增大，124-25八年级上·福建福州·期中）如图，直线y=kx+b分别与x轴，y轴交于A,B，直线y=mx+n分别与x轴，y轴交于C,D，其中OB<OD，则下列判断正确的是()92323-24八年级上·河南郑州·期中）已知一次函数y=(k-2)x-3k+12．(1)k为何值时，函数图象经过点(0,9)？(2)k为何值时，函数图象平行于直线y=-2x？(3)直接写出k的两个值，使一次函数y=(k-2)x-3k+12的值都是随x值的增大而减小？的最大值与最小值的差为()【例4】（24-25八年级上·湖北襄阳·123-24八年级上·广东河源·期末）如表所示，取一次函数y=kx+b(k≠0)的部分自变量x的值和对应的函数值y，根据信息，下列说法正确的个数是()x…-20240…y…-3-2-1…①2024k-b=3；②当x<0时y<-2；③2024k+b-1=0；④不等式kx+b>-1的解集是x>2024．224-25八年级上·湖北武汉·期末）直线l：y=kx+b（k、b是常数，k≠0）经过A(0,2)、B(-1,m)两x…-2-101234…y…10a-2-1b1…(3)①请写出一条关于函数y=|x【例1】（24-25八年级上·上海长宁·期末）已知点A(-1,y1)、B(100,y2)、C(2025,y3)是一次函数y=-2x+b的图像上的三点，则在y1、y2、y3中最小的是()A．y1B．y2C．y3D．无法确定【例2】（24-25八年级上·上海崇明·期中）如图是某一次函数的图像，点A(x1,y1)、B(x2,y2)为该图像上两点，如果x1>x2时，那么y1与y2的大小关系是()A．y12B．y12C．y1【例3】（24-25八年级上·上海虹口·期末）已知直线y=-3x+m经过y2（填“<”、“>”或“=”）．【例4】（24-25八年级上·湖南怀化·阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，若点A(-1,y1)，B(3,y2)是一次函数y=-4x+b图象上的两个点，则y1）．12025·江苏镇江·模拟预测）已知点(-4,y1),(2,y2),(-1,y3)都在直线yx+b上，则y1,y2,y3的值的大小关系是()A．y12数）上，则y1y2（填“>”“<”或“=”）．324-25八年级上·安徽合肥·期中）已知一次函数y=kx+b，它的图象经过(1,-(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当-2≤x≤3时，求函数值y的最小值．…-2-1012……951-2-7…经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是()A．9B．5C．-2D．-7【例2】（24-25七年级下·福建漳州·期中人们环保意识不强，植被遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为0.1万公顷/年，当人们意识到环境恶化的危害性之后，决定改变环境，以每年0.3万公顷的速度进行绿化，那么t年以后时间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画()AA【例3】（2025八年级上·上海·专题练习）已知一次函数y，124-25八年级上·福建福州·期末）已知一次函数的图象过点(1,1)与(0,-1)．224-25八年级上·北京房山·期中）已知一次函数y=-3x+3的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．(2)在平面直角坐标系xOy中画出函数y=-3x+3的图象．324-25八年级上·湖北十堰·期中）小明在学习中遇到了这样一个问题：探究函数y=x-1-2的性质．此x…-2-101234…y=x-1-2…1a-1bc01…），【例1】（24-25八年级上·重庆南川·期末）在平面直角坐标系中，函数y=3x-2的图象会经过第()【例2】（2025·陕西咸阳·模拟预测）已知点Q(k,b)在第四象限，则一次函数y=kx+b的图象可能是()ABABD【例3】（24-25八年级上·山东德州·阶段练习）已知一次函数表达式为：y=4x-3，则此一次函数图象不【例4】（2025·四川南充·模拟预测）在直角坐标系xOy中，一次函数y=k(x+3)+4的图象经过的定点象经过的象限是()22025·山东日照·模拟预测）在平面直角坐标系中，直线y1=-2x与直线y2=kx+3（k为常数，k>0）相交于点A，则点A在第象限．324-25八年级上·湖北武汉·阶段练习）已知一次函数y=kx+b，它的图象经过点(-3,0)和(1,8)．(2)求y与x之间的函数表达式．【例1】（24-25八年级上·重庆江津·期末）已知实数k，b满足BD【例2】（重庆市渝中区2024—2025学年下学期八年级数学期第二、四象限，则m的取值范围是()）．关于y的分式方程的解大于2，则a的取值范围124-25八年级上·福建泉州·期末x2+bx-kb=0的根的情况是()224-25八年级上·江苏宿迁·阶段练习）四张相同的卡片上分别写有数字-1，-5，2，4，将卡片的背面323-24八年级上·江西赣州·期末）如图所示的是一次函数l：y=kx+b的图象，与x轴，y轴分别交于(1)填空：k0，b0（填“＞”“<”或“=”);【例2】（2025·江苏苏州·模拟预测）声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化-100声音传播的速度v(m/s)A．333m/sB．339m/sC．341m/sD．342m/s【例3】（24-25八年级上·黑龙江绥化·期中）已知直线m与直线yx+2平行，且与y轴交点的纵坐察水沸腾试验时所记录的时间x（单位：min）和水温y（单位：oC）的数据：在水烧开之前（即x/min02468…y/oC…趣小组探究了直饮水机水箱内的剩余水量Q(L)与出水时间t(min)之间的关系（水箱出水时不自动注水通过多次试验得到部分数据，统计如下表，则Q与t之间的函数关系式为()出水时间t（min）…5…剩余水量Q(L)……224-25八年级上·四川绵阳·期中）如图，直线l与y轴交于点坐标为(0,5)，过点(m,n+3)，(m+2,n)，324-25八年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，已知直线y=kx+b经过点A(0,5)，B(4,1)，并与x轴交于点C，与直线y=2x-1相交于点D．(3)直线y=2x-1与y轴交于点E，在直线AB上是否存在点P，使得S△AED=2S△AEP，若存在，直接写出点P【例1】（24-25八年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）某一次函数的图像与y轴交于正半轴，这个一次函数的表达式可能是()A．y=-2xB．y=-2x-2C．y=-2x+2D．y=2x-1【例2】（24-25八年级上·四川绵阳·期末）如图，一次函数y的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点P是直线AB上的一点，且OP将△AOB分为面积相等的两部分，则点P的坐标为()A．(-3,1)B．(-2,1)C．(-3,1.5)D．(-2,1.5)【例3】（24-25八年级上·海南省直辖县级单位·期中）已知一次函数y=2x-4与x轴的交点是，与ykk2≠0，k1，k2，b1，b2为常数）的图象分别为直线l1，l2．下列结论正确的是()224-25八年级上·浙江嘉兴·阶段练习）如图，△ABC是由直线l1:yl2:y=-x-1,l3:y=3x-13围成的封闭图形，若直线l:y=kx+k-2与△ABC没有交点，则k的取值范围是．324-25八年级上·陕西榆林·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=-3x+3分别与x轴，y轴交于A,B两点，过点B的直线与x轴交于点C(-3,0)．(1)求直线BC的解析式及点A的坐标；(2)在直线BC上是否存在点D，使得S△ABD=3？若存在，求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说y2A．沿y轴向上平移2个单位长度B．沿y轴向下平移2个单位长度()【例3】（24-25八年级上·福建福州·期中）将直线y=2x-3向上平移4个单位长度【例4】（24-25八年级上·福建福州·期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，放置一块等腰直角三角板ABC，使得两直角边分别与x,y轴重合，AC=BC=4，将三角板先向右平移个单位长度后，斜边AB恰好落在直线l:y=x-2上，则m的值为．124-25八年级上·福建泉州·期中）如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A，B，且OA=OB，点A的坐标为(4,0)，经过点A的直线AC平分△OAB的面积，与y轴交于点C，将直线AC向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则2k+b的值为()223-24八年级上·北京·期中）在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=kx+b的图像由直线y=kx32024·河北衡水·模拟预测）在平面直角坐标系中，直线l1经过A(-3,4),B(3,0)，直线l与x(2)求△BCD的面积；(3)嘉淇为了更好观看图象，截屏该问题的图象，如图所示，嘉淇发现屏幕上有落在直角坐标系中坐标为(6,2)的位置上，嘉淇通过手机的触屏功能，在坐标原点的位置与可视范围不改变的情况下，把截屏横向、纵向放大相同的倍数，当直线l1恰好经过点M时，图中坐标系的单位长度变为原【例2】（24-25八年级上·四川内江·期中）如图，已知直线l1：y=x，直线l2：yx，点P1的坐标为(1,1)，过点P1作x轴的平行线交直线l2于点P2，过点P2作y轴的平行线交直线l1于点P3，过行线交直线l2于点P4，按此法一直依次进行下去，点P2022的坐标为()1010)21010,-21011)D．(2020,2022)什么值，该直线始终会经过同一个点P，那么点P坐标是．点A1A2A3，和点B1B2B3，分别在直线y=x+1和x轴上．则点C202322025·北京·模拟预测）在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）的图象由函数yx的图象平移得到且与y=x+m的图象交于点A(3,2)．324-25八年级上·安徽合肥·阶段练习）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B按如图的方式依次放置，点C1、C2、C3…在x轴上，点A1、A2、A3…在直线l上．(3)猜想点Bn的坐标为．【例1】（2025·江苏扬州·模拟预测）已知点A(a,b)，B(4,2)在直线y=kx+3（k为常数，k≠0）上，则ab有()A．最大值-9B．最大值9C．最小值-9D．最小值9则k的值为()1A．3B．C．1或-3D．-1或33124-25八年级上·浙江温州·期末）已知一次函数y=kx+k-1（其中k为常数且k≠0）经过点(2,5)．（2）当m≤x≤m+3时，记函数的最大值为M，最小值为N，求M4223-24八年级上·四川成都·期末）如图，直线y=x+8交y轴于点A，交x轴于点B，点C(-3,t)在第3三象限，点M在线段AB上，点M的横坐标为m，过点M作MN∥y轴交折线BCO于N．(2)设点M，N的纵坐标分别为y1，y2，当-3≤m≤0时，y1-y2为定值，求长方形MNPQ周长的最大值．324-25八年级上·山东潍坊·阶段练习）综合与实践小颖探究了一个新的函数y=2x+1-3图象，请你帮助x…-4-3-2-1012…y…31-1m-1n3…⑤若(e,q),(f,q)两点都在该函数图象上，且e≠f，则e+f=124-25八年级上·海南省直辖县级单位·期中）直线y=2x+5向下平移3个单位得到的是()224-25八年级上·上海青浦·期末）对于某个一次函数y=kx+b（k≠0根据下面两位同学的对话得出的结论，正确的是()324-25八年级上·浙江温州·期末）已知点(-2,y1)，(0,y2)，(4,y3)是直线y=-5x+b上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是().A．y123B．y123C．y132424-25八年级上·内蒙古鄂尔多