2025-2026月考试卷8年级（数学）一元二次方程压轴题（9大题型）（原卷版）_第1页
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题型一：一元二次方程的综合辨析(Ⅰ)题型二：一元二次方程的综合辨析(Ⅱ)题型一：一元二次方程的综合辨析(Ⅰ)题型二：一元二次方程的综合辨析(Ⅱ)x2xx2-3=0为“友好方程”．关于x的一元二次方程x2+(1-p)x-p=0-3p满足要求，对于这两个结论判断正确的是()9．若关于x的一元二次方程ax2+(2a-1)x+a-13=0至少有一个整数根，且a为正整数，则满足条件的a根．基于上述认识，我们继续探索“M.N=0”型的方程（(1)当M=x2+2x-3，N=x-1时，该类型方程的根的情况是()x2+4xax2,x2，则方程可写成a(x-x1)(x-x2)=0，即x2ax322x3x，其中正确的是15．一元二次方程ax2+(b-2)x-4=0 ；材料2：如果实数m、n满足m2-m-1=0、n2x2-x-1=0，然后将m、n看作是此方程的两个不相等实数根去解18．若整数a使得关于x的一元二次方程(a+2有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a为．解为()A．-23或-3或0B．-3或-23或0C．-3或-·6或0D．-6或-3或020．将关于x的一元二次方程x2-px+q=0变形为x2=px-q，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：x2-x-1=0，且x>0，则x3-2x2+2x+1的值为．任何一个“快乐方程”的判别式b2-4ac一定为完全平方数．现规定F为该“快乐方程”的“快 且满足r.F(a,b,c)=c.F(p,q,r)，则称F(a,b,c)与F(p,q,r)互为“开心数”．(1)“快乐方程”x2-2x-3=0的“快乐数”为；(2)若关于x的一元二次方程x2-(2m-1)解方程(x2-1)2-5(x2-1)+6=0，:原方程的解为：x1=3，x2=-3，x3=2，x4=-2．(1)请用上述方法解下列方程：(2x-5)2-4(2x-5)+3=(2)已知实数x，y满足(x2+y2+3)2-7x2-7y2-21=8，求x2+y2的值．解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x把x，代入已知方程，得(1)已知方程x2+2x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为 ;24．某种商品的标价为200元/件，经过两次降价后的价格为(2)若该种商品进价为156元/件，若以200元/件售出，平均每aa4）

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