河南省南阳市六校2025-2026学年高一下学期6月检测数学试卷

2026年春期阶段性素养评价（二）（考试时间：120分 试卷满分：150分1．复数z=1+i，则|z|= 2．在ΔABC中，“𝐴𝐵⋅𝐴𝐶>0”是“ΔABC是锐角三角形”A.充分不必要条 B.必要不充分条 A.―

C.―7 7 A.― 𝐶.― 5．在ΔABC中，已知𝐵=30∘,𝐶=45∘,𝐵𝐶=4,𝐴𝐷⊥𝐵𝐶于𝐷，则AD

𝐶.2(3 𝐷.2(3 6．为得到函数𝑦=cos(2𝑥―𝜋)的图象，只需将函数𝑦=―sin(2𝑥―𝜋) A.向左平移7𝜋个单位长 B.向右平移7𝜋个单位长 C.向左平移7𝜋个单位长 D.向右平移7𝜋个单位长

<𝛽<𝛼<𝜋,sin(𝛼―𝛽)

,,cos𝛽=

，则 B.―

D.―ABCDEF P的位移向量，则𝐴𝑃𝐴𝐵A.(- B.(- C.(- D.(-若𝑧1,𝑧2A.z1+z1∈B.z2=C.若z2+z2=0，则z1=z2= D.|z1⋅z2|=|z1|⋅ B.与向量a、b夹角相等的单位向量𝐝=(2,2C.若要使|a+tb|最小，则𝑡=―D.若a与c的夹角为锐角，则k>-“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰” 点，ΔBOC，ΔAOC，ΔAOB的面积分别为𝑆𝐴,𝑆𝐵,𝑆𝐶则𝑆𝐴⋅𝑂𝐴+𝑆𝐵⋅𝑂𝐵+𝑆𝐶⋅𝑂𝐶=𝟎.设OΔABC A.若2𝑂𝐴+3𝑂𝐵+4𝑂𝐶=𝟎，则𝑆𝐴:𝑆𝐵:𝑆𝐶= B.若𝑂𝐴𝑂𝐵𝑂𝐶=𝟎，则O为ΔABC

9C.若|𝑂𝐴|=|𝑂𝐵|=2,∠𝐴𝑂𝐵=

3，且2𝑂𝐴+3𝑂𝐵+4𝑂𝐶=𝟎，则Δ𝐴𝐵𝐶= D．若0为ΔABC的内心,3𝑂𝐴+4𝑂𝐵+5𝑂𝐶=𝟎，则∠𝐶=三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15在ΔABC中，三边之比为3:5:7，则这个三角形的最大角 13．在ΔABC中，D为AB上一点且满足𝐴𝐷=3𝐷𝐵.若P为线段CD上一点，且𝐴𝑃= 1𝐴𝐵+𝜇𝐴𝐶(𝜆,𝜇为正实数），则𝜆+3𝜇的最小值 14．已知函数𝑓(𝑥)=1(sin𝑥+cos𝑥)―1|sin𝑥―cos𝑥|(𝑥∈𝑹) ①该函数的值域为1,②当且仅当2𝑘𝜋+𝜋≤𝑥≤2𝑘𝜋+3𝜋,𝑘∈𝒁时③若x[0,2π]f(x)=b有两个实根，则实数b的取值范围为(―,0)∪(0,2)∪{―其中正确的命题 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分13分已知m为实数，i为虚数单位，复数𝑧=1+𝑚𝑖+ 若复数z的实部与虚部相等，求m若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m（1）已知tan(𝜃―𝜋)=3，求cos2𝜃―sin2𝜃（2）已知2sin2𝛼―sin2𝛼=𝑘(𝜋<𝛼<𝜋)，用k表示cosα-sinα的值 17.（本小题满分15分已知a>0,b∈R，函数𝑓(𝑥)=𝑎cos2𝑥 3𝑎sin2𝑥―2𝑎+若当𝑥∈[0,π]时，函数f(x)的值域为［-5,1]，求实数a,b在（1）条件下，求函数f(x)图象的对称中心和在（0，π）18.（本小题满分17分已知ΔABC的内角A,B,C所对边分别为𝑎,𝑏,𝑐,𝑎sin𝐴+𝐶=𝑏sin(𝐵+𝐶),𝑏 求ΔABC若ΔABC为锐角三角形，求ΔABC19.（本小题满分17分若函数y=f(x)满足f(x)=f(x+π)且𝑓(𝜋𝑥)=𝑓(𝜋𝑥)(𝑥𝑹)y=f(x) “T函数判断函数g(x)=cos2x是否为“T函数”已知