广东省江门市蓬江区紫茶中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

2025-2026学年度第二学期核心素养练习七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各组表示运动项目的图标中，能看作由其中一个图形平移得到另一个图形的是（）A. B.C. D.2.在平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若是二元一次方程的解，则的值（）．A. B. C. D.4.在下列四个数：，，，中，属于无理数的是（）A. B.0 C. D.5.如图，直线与交于点，．若，则的度数为（）A. B. C. D.6.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）A. B. C. D.7.将一摞笔记本分给若干同学，每个同学分5本，则剩下8本；每个同学分8本，又差了7本.设有个同学，本笔记本．根据题意列方程组为（）A. B. C. D.8.如图，下列①；②；③；④．能判定的条件有（）A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.③④9.如图，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）10.的算术平方根是_____．11.如果点在轴上，则点的坐标为_____．12.把二元一次方程改写成用含x的式子表示y的形式，则______．13.观察下表，________．x16.016.116.216.316.4256259.21262.44265.69268.9614.如图，边长为的两个正方形拼在一起，则阴影部分的面积为______三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）15.计算：16.解方程组：．17.“端午节”是中华民族的传统节日，某社区计划在今年“端午节”期间采购“砂糖馅”和“鲜肉馅”两种粽子到乡镇敬老院慰问老人．已知购买5个“砂糖馅”粽子和3个“鲜肉馅”粽子共需43元，购买2个“砂糖馅”粽子和6个“鲜肉馅”粽子共需46元，求“砂糖馅”粽子和“鲜肉馅”粽子的单价．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）18.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在网格点上．（1）写出点的坐标．（2）将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点的对应点，请在所给坐标系中画出．（3）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含的式子表示点的坐标为___________．19.已知正数的平方根分别为和的立方根是3，（1）求的值．（2）若的整数部分是，小数部分是，求的值．20.综合与实践：我们已经学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究，折纸中的数学—长方形纸条的折叠与平行线．（1）知识初探如图1，长条中，，，将长形纸条沿直线折叠，点A落在处，点D落在处，交于点G．①若，求的度数．②若，则（用含α的式子表示）．（2）类比再探如图2，在图1的基础上将对折，点C落在直线上的C'处，点B落在处，得到折痕，则折痕与有怎样的位置关系？并说明理由．五、解答题（三）（本大题共2小题，第22厕13分，第23题14分，共27分)21.在综合实践课上，老师组织同学们开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图1，已知直线，点分别为直线上的点，点是平面内直线之间任意一点，连接．（1）若，，求的度数；（2）如图2，点是直线上的两点，且．求证：．（3）如图3，在（2）的条件下，作直线，交于点，则与相等吗？请说明理由．22.已知点，点，点，且．（1）求三点的坐标：（2）将线段平移到线段，点对应点，点对应点．①如图1，连接交轴于点，求三角形的面积；②如图2，点从原点出发以2个单位长度/秒的速度沿轴正方向运动，过点作的平行线交轴于点，在点运动的过程中始终保持．设点运动时间为秒，当三角形的面积等于三角形面积的两倍时，求的值．

参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）【10题答案】【答案】3【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】25三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）【15题答案】【答案】3【16题答案】【答案】．【17题答案】【答案】“砂糖馅”粽子的单价为5元，“鲜肉馅”粽子的单价为6元四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）【18题答案】【答案】（1）（2）图略（3）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）①