2025~2026学年天津市河北区度高三年级总复习质量检测（二）数学试卷

2025~2026学年天津市河北区度高三年级总复习质量检测（二）数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.“”是“”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3.已知，，，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．4.以下结论错误的是（）

A．命题：“，”的否定为“，”B．设随机变量服从正态分布，若，则C．用决定系数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好D．回归直线一定过样本中心5.函数的大致图象为（）

A．B．C．D．6.已知函数（，，）的图象如图所示，将的图象上各点向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则（）

A．在区间上单调递增B．的最小正周期为C．的图象关于点对称D．的图象关于直线对称7.数列是各项均为正数的等差数列，且公差；数列是各项均为正数的等比数列，且公比，若项数均为项（，），下列说法错误的是（）

A．数据，，，…，的平均数是；B．数据，，，…，的平均数是；C．若，，则数据，，，…，的中位数大于数据，，，…，的中位数：D．若，，则数据，，，…，的平均数大于数据，，，…，的平均数.8.如图，已知分别为双曲线的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足，线段与双曲线C交于点Q，若，则双曲线C的渐近线方程为（）

A．B．C．D．9.如图，在四棱锥中，底面，，底面为矩形，为线段AB的中点，，，则四棱锥与三棱锥的公共部分的体积为（）

A．B．C．D．二、填空题10.已知为虚数单位，复数______.11.二项式的展开式中，的系数为________.12.已知抛物线：的焦点为，准线与轴的交点为，是抛物线上的点，且轴.若以为直径的圆截直线所得的弦长为，则实数的值为__________．13.袋中有除颜色外均相同的7个球，其中4个红球和3个白球.不放回抽取3个球，其中两个红球和一个白球的概率为________；在前两个是红球的条件下，第三个是白球的概率为________.14.是等腰直角三角形，，，点满足，点是线段BD上一点.如果，则________；若在上的投影向量为，则的最大值为________.15.已知函数，若，则的单减区间是______；若的值域是，则实数的取值范围是______.三、解答题16.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，.(1)求的值：(2)求的面积；(3)求的值.17.如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面的夹角的余弦值；（3）设为棱上的点，若直线和平面的夹角的正弦值为，求线段的长．18.已知椭圆：的离心率为，，，且原点到直线AB的距离等于.(1)求椭圆的标准方程；(2)是否存在直线，交椭圆于、两点，使得椭圆的右焦点为三角形BPQ的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.19.若数列对于任意的，满足（，为非零常数），称数列为“型数列”.已知数列是“型数列”，数列是“型数列”，且，.(1)求数列，的通项公式；(2)设是数列的前项的和，求数列的前项的和；(3)若，是否存在实数，，，使得数列为“型数列”？若存在，求出，，的值；