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2025~2026学年广西南宁市第三十三中学下学期期中段考高一数学试卷一、单选题1.若复数满足，则在复平面内，复数对应的点所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知向量，，若，则（）

A．B．C．1D．23.如图，是水平放置的的直观图，则的周长为（）

A．B．C．D．4.在三角形中，，，，则（）

A．B．C．或D．或5.已知一个圆锥的表面积为，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（）

A．B．C．D．6.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列命题正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，为了测量河对岸两点间的距离，现在沿岸相距的两点处分别测得，则间的距离为（）

A．B．C．D．8.若高为1的正三棱柱的顶点都在半径为1的球面上，则该正三棱柱的体积为（）

A．B．C．D．二、多选题9.如图，正方体中，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（）

A．和是平行直线B．和是相交直线C．和是异面直线D．和是相交直线10.已知向量，则下列结论正确的是（）

A．B．与的夹角为C．D．在上的投影向量是11.在中，角A，B，C的对边分别是，下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，，则有两解C．若，则为等腰三角形或直角三角形D．若，则为钝角三角形三、填空题12.若___________．13.如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为______.14.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，角A的平分线AD交BC于点D，，则的面积为______．四、解答题15.设复数，为实数.(1)当为何值时，是纯虚数；(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数的取值范围.16.已知向量，满足，，，，的夹角为.(1)求；(2)若，求实数；17.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求.(2)若，，求的面积.18.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.(1)求角A的大小；(2)求的取值范围.19.现有一几何体由上，下两部分组成，上部是正四棱锥，下部是正四棱柱（如图所示），且正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍．

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