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2025~2026学年江苏镇江市句容碧桂园学校高一第二学期期中测试数学试卷一、单选题1.化简()

A．B．C．D．2.设复数（i为虚数单位），则的共轭复数为（）

A．B．C．D．3.如图，在平行四边形中，E为的中点，则（）

A．B．C．D．4.计算的结果等于（）

A．B．C．D．5.在△ABC中，若，则最大角的余弦值为（）

A．B．C．D．6.在中，已知，则（）

A．120°B．或C．60°D．或7.（）

A．-2B．-1C．1D．28.如图，在扇形中，半径，圆心角，是弧上的动点，矩形内接于扇形，下列说法正确的是（）

A．当时，矩形为正方形B．当时，C．面积的最大值为D．矩形面积的最大值为二、多选题9.下列等式成立的是（）

A．B．C．D．10.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，，则下列结论正确的是（）

A．B．的面积为C．D．11.如图，是半径为1的圆O的两条不同的直径，，则（）

A．B．C．满足的实数与的和为定值4D．的最大值为三、填空题12.已知，，且与的夹角为，则________．13.函数的最小正周期是___________.14.在圆的内接四边形中，已知，，，则四边形的面积的最大值是__________.四、解答题15.已知复数，.(1)若复数是纯虚数，求的值；(2)若是关于的方程的一个根，求的值.16.已知平面向量，，，且，(1)求在方向上的投影向量；(2)求与的夹角．17.（1）已知，，是第三象限角，求的值．（2）已知，，求的值；18.在中，为角所对的三边，且满足.(1)求角的大小；(2)求边的长；(3)求的值.19.“平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点”被称为费马点，是由法国数学家费马在十七世纪提出的，意大利数学家托里拆利给出了确定费马点的方法：当的三个内角均小于时，满足的点O为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.请用上述知识解决下面的问题：在中，角所对的边分别为，且.(

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