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2025~2026学年江西南昌大学附属学校高二年级下学期5月考试数学试卷一、单选题1.已知函数，则（）

A．B．C．D．2.小明假期在一家文具店兼职打工，文具店第1天支付给他30元，由于小明工作认真努力，从第2天起，文具店老板决定每天支付给小明的金额都是前一天的1.2倍．小明一共工作了10天，则他领到的总报酬为（）元．（参考数据：）

A．778.5B．624C．185.7D．154.83.设等差数列的前项和为，且公差不为0，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是“类数列”.已知“类数列”中，，且，则（）

A．7B．15C．31D．635.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．6.函数的大致图象是（）

A．B．C．D．7.已知是定义域为R的函数，，若对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．8.如图，这是一张圆形纸片，其半径，剪掉周围的白色部分，将阴影部分折起，使得点（1，2，…，6）重合于点P，得到正六棱锥，则该六棱锥体积的最大值是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列叙述不正确的有（）

A．数列与是同一数列B．数列的通项公式是-1C．是常数列D．一个等比数列的首项是2，第2项与第3项的和是12．该数列的第8项的值为-4374或256．10.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．当时，函数不存在极值点B．当时，函数有三个零点C．点是曲线的对称中心D．若是函数的一条切线，则11.已知等比数列的各项均为正数，公比为，记数列的前项积为，且，，则下列正确的是（）

A．B．C．当时，取最大值D．三、填空题12.设等差数列的前项和分别是，若，则___________．13.若曲线在处的切线与直线垂直，则实数_____.14.若存在使得成立，则的最大值为__________.四、解答题15.设数列满足，，且.(1)求证：数列为等差数列；(2)求数列的通项公式.16.已知函数．(1)求函数在处的切线方程；(2)求的极值；(3)设a，b为两个不相等的正数，且，证明：．17.已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若存在最小值，且最小值小于2，求的取值范围.18.已知数列中，，，．(1)证明：数列为等比数列；(2)记，数列的前项和为．（i）求的取值范围；（ii）求证：．19.已知函数，（），设.(1)求的单调区间；(2)若以（）图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求

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