2025~2026学年海南海口市第四中学下学期高三数学5月模拟试卷（二）

2025~2026学年海南海口市第四中学下学期高三数学5月模拟试卷（二）一、单选题1.设全集，集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知复数z满足，则（）

A．1B．C．D．23.设函数的定义域为为奇函数是为偶函数的（）

A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.若单位平面向量夹角为，向量，向量，则下列命题为假命题的是（）

A．B．C．D．5.已知变量，的5对样本数据为，，，，，用最小二乘法得到经验回归方程：，过点，的直线方程为：，则（）

A．B．样本数据的残差为C．D．6.已知函数，当时，把的图象与直线的所有交点的横坐标依次记为，记它们的和为，则（）

A．95B．C．195D．7.已知点为椭圆上一点，直线过：的圆心且与交于，两点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．8.如图，在棱长为1的正方体中，为棱的中点，为正方体表面上的一动点（含边界），则下列说法中正确的是（）

A．三棱锥外接球的表面积为B．若平面，则动点的轨迹是一条线段C．若平面，则动点的轨迹的长度为D．若，则动点的轨迹长度为二、多选题9.已知双曲线的右焦点为，直线：是的一条渐近线，是上一点，则下列说法中正确的是（）

A．双曲线的虚轴长为B．点坐标为C．离心率D．的最小值为10.对于函数和，下列说法正确的有（）

A．与有相同的最小正周期B．与有相同的最大值C．的图象与的图象关于直线对称D．将的图象向左平移个单位长度可以得到的图象11.已知三次函数有三个不同的零点，，（），函数也有三个零点，，（），则（）

A．B．若，，成等差数列，则C．D．三、填空题12.百华实验中学高三年级有学生600人，在某次开学数学考试中，数学成绩近似服从正态分布．已知，则本次考试数学成绩为120分以上的人数约为_____人．13.已知正项数列的前项和为，且，则__________.14.已知双曲线的右焦点为是右支上一点，关于原点和轴对称的点分别为，则的离心率为______．四、解答题15.如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面平面ABCD，，，．(1)证明：；(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的余弦值．16.已知的内角的对边分别为，且，的面积为．(1)若，求；(2)若，为上一点，，求．17.某次考试的多项选择题，每题4个选项中正确选项有2个或3个，得分规则如下：若正确选项有2个，只选1个且为正确选项得3分，选2个且都为正确选项得6分，否则得0分；若正确选项有3个，只选1个且为正确选项得2分，选2个且都为正确选项得4分，选3个且都为正确选项得6分，否则得0分.学生甲对其中的一道多项选择题完全不会，该题恰有2个正确选项的概率为（），记为甲随机选择1个选项的得分.(1)若，求；(2)求的概率分布列和数学期望；18.已知函数，其中．(1)当时，求的单调递增区间；(2)若恒成立，求的取值范围；(3)试比较与的大小并说明理由．（为自然对数的底数，）19.设抛物线的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线于两点，且．（1）求此抛物线的方程；（2）O为坐标原点，动点P在直线上，且满足