相反数课件2025-2026学年人教版七年级上册数学

相反数创设情境2探究在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？设a是一个正数.数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？相反数的定义3问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3，3的点.观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？相反数的定义4结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？相反数的定义5问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？归纳6数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.相反数的定义7只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.定义问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？相反数的定义8相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做

互为相反数．特殊规定：0的相反数是0.2.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数

的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实

质是改变这个数的符号．9例1下列说法正确的是(

)A．－2是相反数B．－2与－2互为相反数C．－3与＋2互为相反数D．－0.5与0.5互为相反数导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个

方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．

D总结10(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”.(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，

一是符号不能相同；

二是数字一定要相同．11例2分别写出下列各数的相反数．－3，2，4.5，0，－.导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数

互为相反数)，直接写出一个数的相反数．解：－3的相反数是3，2的相反数是－2，4.5的相反数是－4.5，0的相反数是0，总结12

(1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可

得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得

到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有

一个相反数．课堂练习131

－15的相反数是(

)A．15

B．－15

C．±15

D.2

一个数的相反数是3，这个数是(

)A.B．－C．3D．－3AD课堂练习143

在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数

的是(

)A．－2与2B．2与8C．－2与6D．6与84

如图，表示互为相反数的两个数的点是________．ABC课堂练习155判断下列说法是否正确：

（1）－3是相反数；

（2）+3是相反数；

（3）3是－3的相反数；

（4）－3与+3互为相反数.××√√相反数的性质16－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3０．．＋２.５－２.５０．．＋１－１每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．相反数的性质17

－7表示＿＿的相反数；

－（－7）表示＿＿＿的相反数．在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数．在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身．7－7－7的相反数是718(1)的相反数为________；(2)2是______的相反数；(3)x－y的相反数为_______；(4)π－3的相反数是_______.例3填空：－(x－y)－(π－3)(2)在2的前面添上“－”号即可得到它的相反数－2；(3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反

数－(x－y)；(4)将π－3括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数

－(π－3).总结19求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，即可得到这个数的相反数.课堂练习201若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(

)A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零2一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个BA213下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不

相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负

数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反

数一定是负数．其中正确的个数是(

)A．1B．2C．3D．4B多重符号化简22例4化简下列各数：(1)－[＋(－1)]；(2)－{－[－…(－1)…]}.(2n－1)个负号，n为正整数导引：(1)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数.(2)2n－1为奇数，所以结果为负数．解：(1)1;

(2)－1.总结23

化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋”

号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个

数为奇数时，这个数为负，当“－”号的个数为偶数

时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原

则直接写出结果．课堂练习242化简下列各数：

－(－68)，－(＋0.75)，,－(＋3.8)68，－0.75，，－3.8如果a=-

a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？原点课堂练习254化简下列各数：(1)－[－(＋2)]＝______；(2)－[－(－2017)]＝________；(3)－[＋(－18)]＝__________；(4)___________．3a的相反数是－(＋5)，则a＝________．52－201718课堂小结261.相反数的意义：

代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反

数是－