北师大版小学数学二年级上册《分物游戏：平均分初探》教学设计

北师大版小学数学二年级上册《分物游戏：平均分初探》教学设计一、教材分析【基础】本节课《分物游戏》是北师大版小学数学二年级上册第五单元“分一分与除法”的起始课，也是整个除法学习的基石。教材编排了“分桃子”、“分萝卜”、“分骨头”三个层层递进的分物活动，旨在通过对小数目实物的操作，让学生初步经历“平均分”的过程，积累分物的直观经验。这部分内容是在学生已经初步理解了乘法意义的基础上进行教学的，它从“分”的视角，为后续学习除法的正式意义、解决实际问题以及理解“倍”的概念提供了重要的认知前提和经验支撑。教材的设计意图不仅仅是让学生学会“分”这一动作，更重要的是引导他们在分的过程中，从“随意分”走向“公平分”，进而抽象出“每份分得同样多”这一“平均分”的数学本质，为建立除法模型的“等分除”和“包含除”奠定初步的感性基础。本节课的核心在于“感”，而非“知”，即重点在于让学生充分感受、体验“平均分”的过程，而非机械记忆定义。二、学情分析【基础】二年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初期，他们活泼好动，好奇心强，注意力集中时间较短，但动手操作的欲望强烈。在日常生活中，他们已经积累了大量的“分东西”的经验，比如分糖果、分水果等，但这些经验往往是浅层的、非数学化的，他们可能知道“分得一样多才公平”，但并未将其上升为数学概念。学生在前期的学习中，已经掌握了数数、简单的加减法以及乘法的初步认识，这为他们理解“每份同样多”以及后续用乘法口诀求商提供了知识上的连接点。然而，学生对于“分”的过程性记录和表达是本节课的一大挑战，他们可能会分，但不一定能用简洁的数学语言或图形清晰地表达自己的分法。因此，教学中要充分尊重学生的已有经验，以“玩”数学的心态，引导他们在动手、动口、动脑的过程中，将生活经验数学化。三、教学目标1.【基础】结合“分桃子”、“分萝卜”、“分骨头”等具体情境，经历把小数目实物进行平均分的操作过程，初步理解“平均分”的意义，知道“每份分得同样多”就是平均分。2.【重要】能通过摆一摆、画一画、说一说等方式，表达平均分的过程和结果，初步培养动手操作能力、语言表达能力和图形表征能力，渗透数形结合思想。3.【重要】在分物活动中，体会分法的多样化，感受分法不同但结果的一致性，发展初步的推理意识和思维的灵活性。4.【非常重要】经历与同伴合作交流、讨论辨析的过程，感受平均分在生活中的广泛应用，体会数学的公平与严谨，激发学习数学的兴趣和信心。四、教学重难点1.【重点】理解“平均分”的含义，能将一些实物进行平均分。2.【难点】用自己的方法（特别是画图）清晰、准确地表示平均分的过程和结果。【高频考点】五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（桃子、骨头、胡萝卜图片）。2.学生准备：每小组一盒学具（小棒、圆片若干）、学习单、彩笔。六、教学过程（一）创设情境，激趣导入小朋友们，今天动物王国里可热闹啦！原来是机灵狗过生日，它邀请了许多好朋友来参加它的生日派对。它准备了好多好吃的，想请大家帮忙分一分，你们愿意当它的小帮手吗？【设计意图：以学生喜爱的童话情境导入，迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣和参与热情，为新课的学习营造良好的氛围。】（二）操作感知，初步认识“平均分”——分桃子我们先来看看机灵狗为谁准备了食物？（课件出示：2只猴子，4个桃子）从图中你知道了哪些数学信息？1.动手分一分：请小朋友们拿出4个小圆片代替桃子，把它们分给这2只猴子。想一想，可以怎么分？动手试一试。2.汇报分法：谁愿意到前面来，用老师的大图片摆一摆，说说你是怎么分的？预设学生可能出现三种分法：生A：左边猴子分1个，右边猴子分3个。生B：左边猴子分2个，右边猴子分2个。生C：左边猴子分3个，右边猴子分1个。3.讨论辨析，揭示概念：师：大家的分法可真不少！可是机灵狗想知道，哪种分法猴子们最满意，最开心？为什么？生：分2个和2个的那种，因为它们分得一样多，最公平！师：说得真好！像这样，每份分得同样多，在数学上我们就把它叫作“平均分”。（板书核心词：每份分得同样多平均分）师：谁能完整地说一说，什么是平均分？生：每份分得同样多的分法就是平均分。【设计意图：从学生熟悉的分物情境入手，通过动手操作和结果对比，让学生在认知冲突中体会到“公平分”的价值，从而自然地引出“平均分”的概念。这里不评判其他分法的对错，只引导他们感受“同样多”的合理性，这是概念建立的第一步，也是最重要的一步。此环节为【重要】。】（三）动手操作，深入体验“平均分”——分萝卜帮助小猴分好了桃子，小兔子也蹦蹦跳跳地来了。（课件出示：3只兔子，12根胡萝卜）机灵狗说：“要把这些萝卜平均分给3只小兔，每只小兔分到几根？”请小朋友们仔细读题，你从题里知道了什么？什么是“平均分”？1.理解题意，明确要求：师：题目中“平均分”是什么意思？生：就是每只小兔分到的萝卜要一样多。2.小组合作，动手操作：师：这次萝卜的数量多了，请小组长拿出学具盒，用小棒代替萝卜，小组同学一起动手分一分，看哪个小组分得又快又好，而且方法不一样。分完后，互相说一说你们是怎么分的。3.汇报交流，展示过程：师：哪个小组愿意来分享一下你们的分法？预设学生可能出现多种分法：生A：我们是一根一根地分，第一次每只兔子分1根，第二次每只兔子又分1根……一共分了4次，最后每只兔子分到4根。（教师利用课件或板书动态展示“1根1根地分”的过程）生B：我们是两根两根地分，第一次每只兔子分2根，第二次每只兔子又分2根，正好分了2次，每只兔子分到4根。生C：我们是先每只兔子分3根，剩下3根，再每只兔子分1根，最后每只兔子也是4根。生D：我们是直接想到乘法口诀，三四十二，所以每只兔子分4根。4.对比归纳，深化理解：师：大家的分法可真多！有的1根1根地分，分了4次；有的2根2根地分，分了2次；有的……（教师引导学生观察不同分法）虽然我们分的过程不一样，分的次数也不一样，但最后的结果呢？生：结果是一样的，每只兔子都分到了4根萝卜。师：对！只要是平均分，不管你怎么分，最后每份分得的数量都是相同的。【设计意图：此环节是体验“平均分”过程的核心。通过增加物品数量，让学生经历从“随意分”到“有策略地分”的过程。小组合作的形式保证了每个学生的参与度。鼓励多种分法并汇报交流，旨在让学生感悟分法的多样性，并在对比中发现结果的一致性，从而对“平均分”的理解从表象走向内涵。这是对【难点】的第一次突破。】（四）提升思维，学会记录“平均分”——分骨头解决了小兔的问题，三只饥饿的小狗也跑来了。（课件出示：3只小狗，15根骨头）机灵狗说：“要把15根骨头平均分给3只小狗，每只小狗分到几根？”1.独立操作，初步尝试：师：请小朋友们先不动手摆，想一想，你能用什么办法，让别人一眼就看明白你是怎么分的？可以用学具摆，也可以在练习本上画一画、写一写。2.展示交流，学习画图法：【高频考点】师：谁来展示一下你的“作品”？预设：生A：（展示摆小棒的过程）我是1根1根分的，最后每只小狗5根。师：很好，但如果我们没有学具，怎么记录呢？生B：（展示画图）我画了3个圈代表3只小狗，然后在每个圈下面画竖线，第一次每只小狗下面画1根，画了5次。生C：我先在每个圈下面画2根，画了2次，还剩3根，再每只下面画1根。师：（出示教材中奇思和妙想的记录方法）我们来看看这两位小朋友画的，你能看懂吗？引导学生观察并解读：图一（连一连）：可能是1根1根连的，一共连了5次。图二（画一画）：可能是先2根2根画，再1根1根画。师：你觉得这两种画法怎么样？你喜欢哪一种？生：这样画很清楚，不用摆学具也能看明白分的过程。3.优化方法，抽象本质：师：同学们真了不起！用画图的方法把分的过程记录了下来。请大家仔细观察，不管是用摆的方法，还是用画的方法，最后每只小狗分到了几根骨头？生：5根。师：对！只要是把15根骨头平均分给3只小狗，无论我们分得快还是慢，分的方法简单还是复杂，最后每只小狗都能分到5根。这就是平均分的“魅力”。【设计意图：此环节是本节课的【难点】和【高频考点】。从实物操作过渡到图形表征，是思维的一次飞跃。通过让学生自己尝试记录，再到赏析教材中的典型记录方法，引导学生掌握用图形表达数学思维的能力。这不仅解决了“怎么分”的问题，更解决了“怎么表达分”的问题，为后续学习除法竖式和解决实际问题埋下伏笔。】（五）巩固练习，应用拓展刚才我们帮机灵狗解决了好多分物的问题，大家表现得特别棒！现在有几个小挑战，敢不敢接受？1.基础练习（判断）：下面的分法中，哪些是平均分？在后面的（）里画“√”。（课件出示几组图片：如2个盘子，一盘放3个苹果，一盘放3个苹果；3个鱼缸，每个鱼缸里金鱼数量不同等）【基础】学生独立判断，指名回答，并说明理由。2.操作练习（填空）：用小棒代替橘子摆一摆，再填一填。（学习单呈现）把12个橘子平均分成2份，每份是（）个。把12个橘子平均分成3份，每份是（）个。把12个橘子平均分成4份，每份是（）个。把12个橘子平均分成6份，每份是（）个。学生独立完成后，小组内交流，说说自己是怎么分的，发现了什么？（引导学生初步感知“分成的份数越多，每份个数就越少”的辩证关系）【重要】3.拓展练习（解决问题）：机灵狗还带了15根棒棒糖，想每个小朋友分5根，可以分给几个小朋友？请你画一画，或者用学具摆一摆。【热点】此题为后续学习“包含除”做铺垫，不做统一要求，鼓励学有余力的学生尝试。【设计意图：练习设计层层递进，既有基础性的判断，巩固对概念的理解；又有操作性的填空，强化分的过程和结果；还有拓展性的问题，为后续学习埋下伏笔，激发学生的探究欲望。】（六）课堂总结，畅谈收获愉快的生日派对结束了，小朋友们不仅帮了机灵狗的大忙，自己也一定学到了不少数学知识。谁来说一说，这节课你有哪些收获？引导学生从知识（什么是平均分）、方法（可以用摆一摆、画一画来分东西）、感受（数学很有趣，分东西要公平）等方面进行总结。教师总结：今天我们一起玩了“分物游戏”，知道了“每份分得同样多”就是平均分，还学会了用画图的方法记录分的过程。其实，平均分在生活中无处不在，比如分蛋糕、分铅笔等等。希望小朋友们能把今天学到的知识用到生活中，做一个公平、会思考的好孩子。七、板书设计【非常重要】分物游戏——认识平均分每份分得同样多→平均分分桃子：分萝卜：（图片展示）（图片或文字展示分法）2和21根1根分（4次）2根2根分（2次）分骨头（记录方法）：……（学生作品或板书画图）1根1根分：2根2根分：……结果：每只小狗分5根。八、教学反思本节课的设计，严格遵循了“以生为本”的理念，将“双基”的落实与学生核心素养的发展紧密结合。通过创设连贯的童话情境，将抽象的数学概念“平均分”融入到一个又一个有趣的“分物游戏”中，极大地激发了学生的学习内驱力。教