平行线的判定课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2.2平行线的判定学习目标1.掌握平行线的判定方法及推导过程；2.会用判定方法判断两条直线是否平行。上节课我们学习了平行线的概念和画法，这节课我们来研究如何判定两条直线是不是平行线.新课导入一般地，判断两直线平行有下面的方法:简单地说，就是：同位角相等，两直线平行.12l2l1AB应用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）三、概念剖析两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.例1已知：如图，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，∠1=∠C，求证：AC∥FD.∵∠1=∠2，

∠1=∠C

（已知）,

∴∠2=∠C

（等量代换）.

∴AC∥FD（同位角相等，两直线平行）.

FEBCDA21证明：例题讲解如图，如果∠2+∠3=180o,那么AB∥CD吗？为什么？ABCDF132

探究分析：图中，∠3＋∠1=180。

∠2+∠3=180。我们得到∠1=∠2AB∥CD02探究新知判定位置关系数量关系线平行两直同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定示意图03例题讲解例1如图，填写证明过程和理由:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_____∥_______（__________________）∵∠3=∠4(已知)∴_____∥_______（__________________）∴a∥c（_______________________________）ab同旁内角互补，两直线平行bc内错角相等，两直线平行平行于同一条直线的两条直线互相平行新知讲解二、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行【例3】在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么？解法3：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12新知讲解二、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行【归纳总结】垂直于同一条直线的两条直线平行.符号语言：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(垂直于同一条直线的两条直线平行.)abc12

已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？解：∵∠1=∠2（对顶角相等）,

∠1与∠2互余,

∴∠1+∠2=90°(已知).

∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45°(已知),

∴∠2=∠3.

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).123ABCD巩固新知

如图，如果

1+2=180°，你能判定a//b吗?c解:能,∵

1+2=180°（已知）,

1+3=180°（邻补角的性质）,∴2=3（同角的补角相等）

.∴a//b（同位角相等，两直线平行）

.2ba13新知三利用同旁内角互补判定两直线平行合作探究判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角_____，那么这两条直线_____.简单说成：内错角相等，两直线平行.几何语言：如图1，因为∠1＝∠2(已知)，所以a∥b(内错角相等，两直线平行).知识梳理相等平行判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角_____，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.几何语言：如图2，因为∠1＋∠2＝180°(已知)，所以a∥b(同旁内角互补，两直线平行).知识梳理互补当堂检测C当堂检测A例题讲解例3

如图，已知直线ａ，ｂ，ｃ被ｄ所截，∠1=72°，∠2=108°，∠3=72°，试说明ａ∥ｂ∥ｃ。例题讲解例4

如图，已知CD⊥DA,AB⊥AD,∠1=∠2，问DF与AE平行吗？1.如图所示，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()A.3个

B.2个C.1个

D.0个C课堂检测基础巩固题×××√2.如图所示，下列条件：①∠1＝∠2；②∠A＝∠4；③∠1＝∠4；④∠A＋∠3＝