用坐标表示平移课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

点(x,y)左右平移a个单位长度(x-a,y)点(x,y)上下平移b个单位长度纵变横不变横变纵不变左减(x+a,y)右加(x,y+b)上加(x,y-b)下减导入新课点的平移与点的坐标变化间的关系1、将点(1,-2)向右平移3个单位得到新点的坐标为()A.(1，-5)

B.(4，-2)

C.(1，1)

D.(-2，2)B2、在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A1,则点A1的坐标是()A.(-1，1)B.(-1，-2)C.(-1，2)

D.(1，2)A3、在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P′的坐标是()A.(2，4) B.(1，-3) C.(1，5) D.(-5，5)B9.2.2用坐标表示平移如图，你能画出把鱼往左平移6格后所得的图形吗？yxO建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？导入新知新知一平面直角坐标系中点的平移A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根据右图回答问题：1.将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(___，___)；2.将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(___，___)；A1-4-33-3A2yx合作探究3.将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(

，

)；4.将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(

，

).A3A4-21-2-5你发现了什么规律？A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561yx（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，

所得坐标为

.（1，5）（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，

所得坐标为__________.（1，5）2.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）试一试对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;

2.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别

是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2).(1)若将三角形ABC向左平移6个单

位，请画出平移后的三角形，

并写出A、B、C的对应点的坐标；ABCA′C′B′C′′xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A′′(2)若将三角形ABC向下平移5个单位，

请画出平移后的三角形,并写出

A、B、C对应顶点的坐标.(-2，3)(-3，1)(-5，2)(4，-2)(3，-4)(1，-3)在此图形平移中对应点的坐标有何关系?在此平移中对应点的坐标有何关系?B′′探究二图形的平移

图形平移转化：图形平移点平移转化归纳

一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到1.已知点A(－1，3)，点A向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到点B，则B点在第_____象限．坐标为__________．2.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为__________．3.已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1).将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)，则点B的对应点的坐标为()A．(5，3)B．(－1，－2)C．(－1，－1)D．(0，－1) 4.在直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝（）A．2B．3C．4 D．5精准检测例2.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(－1，3)的对应点为M(－4，3)，则点F(1，－2)的对应点N的坐标是____________．(－2，－2)二、坐标系中图形的平移训练3.将线段AB平移后得到线段CD，若点A(2，0)的对应点C的坐标为(4，a)，点B(0，1)的对应点D的坐标为(b，2)，则a＝________，b＝________．12大本P59例3.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，－2)，B(1，－4)，C(3，－1)，将三角形ABC向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1三点的坐标．解：如答图，三角形A1B1C1即为所求．A1(－4，2)，B1(－2，0)，C1(0，3).二、坐标系中图形的平移大本P59135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABC(3)若三角形ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变呢？画出得到的图形.例如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．A2B2C2A2(4，5)，B2(3，3)，C2(1，4)在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度．

典型例题解：各个顶点的坐标是A'（-3，1）；B'（1，1）；C'（2，4）；D'（-2，4）．A'B'C'D'随堂练习1.

将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）DA．（2，3）

B．（2，-1）C．（4，1）

D．（0，1）探索新知所得三角形可以由三角形ABC

向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到.两个三角形的大小、形状完全相同.135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACBA1B1C1A2B2C2如图，将三角形ABC

三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.探索新知一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形上的点与原来图形对应点(x，y)的坐标之间的关系：对应点的坐标平移方向和平移距离(x＋a,y＋b)(x＋a,yb)(xa,y＋b)(xa,yb)向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度3.若将点

A(m+2，3)先向下平移

1

个单位，再向左平移

2

个单位，得到点

B(2，n-1)，则()A.m=2，n=3B.m=2，n=5C.m=-6，n=3D.m=-6，n=5An=33-1=n-1m=2m+2-2=21．(2020·泸州)在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移4个单位长度，得到的对应点A′的坐标为(

)A．(2，7)B．(－6，3)C．(2，3)D．(－2，－1)2．(2020·绵阳)在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标是______________________．C(－3，3)课后练习3．(海南中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为(

)A．(－1，－1)B．(1，0)C．(－1，0)D．(3，0)C例1如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxACB知识点：由坐标变化确定平移方式新知探究(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1,B1

,C1的坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1.A1(－2，3)，B1(－3，1)