西安中学2021届高三第六次模拟理科数学答案

PAGE四模理科数学第=2页，共=sectionpages22页PAGE5西安中学2021届高三第六次模拟理科数学参考答案一、选择题1、D2、B3、A4、C5、C6、B7、D8、B9、A10、C11、B12、D二、填空题13、14、15、216、①④三、解答题17、解：（1），根据余弦定理（2）18、19、解：由图与题意可设抛物线的标准方程为：．

把点代入抛物线方程可得：，解得，

抛物线的方程为：．

证明：由题意可知直线的斜率存在，倾斜角互补，则斜率互为相反数，且不等于零．

设，

直线的方程为，

直线的方程为，

联立得，

由题意知此方程的一个根为1，

，即．同理，

，

，

，

直线AB的斜率为定值．或：直线PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，

，化简可得．

直线AB的斜率，所以直线AB的斜率为定值．20、解(1)X所有可能的取值为0,1,2,3,4,5,6，P(X＝0)＝eq\f(1,5)×eq\f(1,5)＝eq\f(1,25)，P(X＝1)＝eq\f(1,10)×eq\f(1,5)×2＝eq\f(1,25)，P(X＝2)＝eq\f(1,10)×eq\f(1,10)＋eq\f(1,5)×eq\f(2,5)×2＝eq\f(17,100)，P(X＝3)＝eq\f(1,10)×eq\f(2,5)×2＋eq\f(1,5)×eq\f(3,10)×2＝eq\f(1,5)，P(X＝4)＝eq\f(2,5)×eq\f(2,5)＋eq\f(3,10)×eq\f(1,10)×2＝eq\f(11,50)，P(X＝5)＝eq\f(2,5)×eq\f(3,10)×2＝eq\f(6,25)，P(X＝6)＝eq\f(3,10)×eq\f(3,10)＝eq\f(9,100)，∴X的分布列为X0123456Peq\f(1,25)eq\f(1,25)eq\f(17,100)eq\f(1,5)eq\f(11,50)eq\f(6,25)eq\f(9,100)(2)设选择方案一所需费用为Y1元，则Y1的分布列为Y16000750090001050012000Peq\f(1,4)eq\f(1,5)eq\f(11,50)eq\f(6,25)eq\f(9,100)E(Y1)＝eq\f(1,4)×6000＋eq\f(1,5)×7500＋eq\f(11,50)×9000＋eq\f(6,25)×10500＋eq\f(9,100)×12000＝8580.设选择方案二所需费用为Y2元，则Y2的分布列为Y277407740＋a7740＋2aPeq\f(67,100)eq\f(6,25)eq\f(9,100)E(Y2)＝eq\f(67,100)×7740＋eq\f(6,25)×(7740＋a)＋eq\f(9,100)×(7740＋2a)＝7740＋eq\f(21a,50).当E(Y1)－E(Y2)＝840－eq\f(21a,50)>0，即0<a<2000时，选择方案二更合算，当E(Y1)－E(Y2)＝840－eq\f(21a,50)＝0，即a＝2000时，选择方案一、方案二均可；当E(Y1)－E(Y2)＝840－eq\f(21a,50)<0，即a>2000时，选择方案一更合算．21、解：22、解：（1）将曲线代入曲线（2）曲线消参得到圆的方程为代入得到曲线的极坐标方程为得到，又.由于有两个交点，23、解：（1）令，①当时，，则②当时，，则③当时，，则综上：不等式的解集为.