绝对值教案2025-2026学年人教版七年级上册数学

教学设计课题绝对值科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析1.借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数）。2.通过对正数、负数、0和绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想方法。3.通过对有理数大小比较的学习，体验数形结合的数学思想方法。4.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣。教学内容分析绝对值是在引入有理数和数轴等基本概念后又一重要内容，在教材编排中起承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的工具,它也是我们所认识的第一个非负数。本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。学情分析学生在已初步掌握了数轴和相反数，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。能力层面：学生在初中已经初步具备了数形结合的思想。对于从没有学习过类似知识的学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义方面有一定的难度。资源环境分析装有“智慧黑板”教学设备的教室教学准备教学目标1.理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义。2.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法。3.体验运用直观知识解决数学问题。重点难点重点：1.对绝对值意义的理解。2.有理数大小的比较方法。难点：1.利用绝对值比较两个负数的大小。2.会利用分类讨论的方法解决问题。教法学法教法：创设问题情境，引起学生学习兴趣，让学生通过自主合作，观察、探究知识的产生、发展过程。利用数形结合思想，引入绝对值概念，形象生动。归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。讲解例题时，让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。学法：通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系，充分利用已学的数形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念，以及负数比较大小的规律。教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路本节课绝对值概念较为抽象，学生难以理解。教师在设计中，应以学生熟悉的生活情境，在数轴和相反数已学知识的顺延下，引导学生通过数形结合思想来理解绝对值概念。先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、总结一般有理数的绝对值，容易使学生加深理解概念。在学习有理数的比较大小时，用温度计和数轴进行类比，形象、生动易于理解。本节课教学过程以创设问题的形式，把整节课要学习的知识点串联起来，问题的顺序由符合知识的产生、发展规律，符合学生对新知识，探索、求知的心理特点。教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用导入新课旧知回顾1.什么是数轴？数轴的三要素：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。2.什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数。规定：0的相反数是0。学生思考问题，相互交流。利用多媒体展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值的感性认识，并激发学生学习的积极性与主动性。合作交流，探究新知活动一：绝对值的定义1.问题探究两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程相同吗？说说你的想法。2.（1）大象距原点几个单位长度?（2）两只小狗分别距原点几个单位长度？2.形成定义绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负数。用式子表示：例1写出下列各数的绝对值：，0，-，－4.5，－5，-3导语：总结：求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个。例2〈中考·镇江〉已知一个数的绝对值是4，则这个数是？±4总结：直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的绝对值，反过来求这个数，则有两个解，即如果|x|＝a(a>0)，则x＝±a.学生通过观察后，回答问题。学生在理解的基础上，总结归纳，初步形成绝对值定义，理解绝对值的意义。在老师的引导下归纳总结。小组合作探究。从实际情境中感知，初步认知绝对值，并通过对其概念的理解，学生从特殊到一般分类归纳绝对值的代数意义，总结出绝对值的内在含义，体现学生的主体性，体验概念的形成过程。深入探究，拓展延伸绝对值的性质想一想：互为相反数的两个数的绝对值有关系?互为相反数的两个数的绝对值相等。1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：（1）如果a>0，那么（2）如果a=0，那么（3）如果a<0，那么2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即学生以小组为单位，思考后口答。学生小组讨论。小组之间通过举例的方法，体现了“自主——协作”学习，积极调动学生的思维，使学生在协商，讨论中将问题逐渐明朗化、具体化。运用新知，深化理解例1：求下列各数的绝对值：4，2.5，－3，－1.5，0.解：从数轴上很容易看出：|4|＝4，|2.5|＝2.5，|-3|＝3，|-1.5|＝1.5，|0|＝0.例2：化简：|-3|，|-(-8)|，|0|，，-|+(-6)|.分析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去括号时，应考虑相反数的意义。例3：若|a|＋|b|＝0，求a、b的值。解：因为|a|≥0，|b|≥0，又因为|a|＋|b|＝0，所以|a|＝0，|b|＝0.所以a＝0，b＝0.由该题可知，几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零。例4、-43，-65，-87的大小顺序是（）A．-87＜-43＜-65B．-87＜-65＜-43C．-65＜-87＜-43D．-43＜-65＜-87学生独立完成后小组讨论，教师及时纠正补充。将本节课的知识点运用于实际问题，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，明确绝对值的内涵与意义。课堂练习，巩固提高1.求下列各数的绝对值：（1）-7（2）（3）-|-3|2.求绝对值等于4的数：3.化简：4.（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？学生练习，同桌互批，教师抽查。通过多媒体将题目的正确解法展示出来，规范做题步骤，通过题组训练，学生对本节知识有更深一步的理解。反思小结，梳理新知1．绝对值的意义。2．通过绝对值解决实际问题。3.有理数大小的比较。学生整理新知。充分利用多媒体及板书的优势展示本节课的知识点。板书设计绝对值1.绝对值的意义。2.绝对值的性质：(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0。3.有理数与其绝对值之间的相互转化。4.比较有理数大小的方法。教学反思本节课绝对值概念较为抽象，学生难以理解。教师在设计中，应以学